组合向量的线性相关性

给出了组合向量，组合向量组的概念，３个定理及两个结果。对判定组合向量的线性相关性起着决定性作用。     

判断向量组线性相关性的另一种方法

给出了判断向量组线性相关与线性无关的一个新方法,该方法简单、适用。同时指出,该方法也适用于求向量组的秩。     

关于向量组的极大线性无关组的一个注记

分析求向量组的极大线性无关组中常见的错误解法 ,揭示了矩阵三种初等变换之间的关系 ,并介绍了一种求向量组的极大线性无关组的正确解法。     

向量组线性相关性的几种判定方法

探讨了矩阵的初等行变换、向量组的秩、用克莱姆法则或系数矩阵的秩判别齐次线性方程组有无非零解等相关知识在判定向量组线性相关性中的运用,归纳出判定向量组线性相关性的四种方法,研究了四种判定方法之间的关系及应用时应注意的题设条件．     

一类向量组的有趣性质及其应用

给出了一类向量组，讨论了此类向量组的一些有趣的性质，阐述并举例其在证明线性空间的有限覆盖问题中的重要应用。     

最大无关组的几种求法

本文介绍求最大无关组的三种不同方法，并对三种方法进行比较，得出第三种方法是一种简单实用的方法。     

关于向量的线性相关性的教学

概述了关于向量的线性相关性教学的作法和体会。     

利用初等变换求极大线性无关组

给出利用矩阵的初等变换求极大无关组的方法，并从理论上加以证明。此法简单易行，且计算量小。     

利用初等变换求极大线性无关组

给出利用矩阵的初等变换求极大无关组的方法 ,并从理论上加以证明 .此法简单易行 ,且计算量小 .     

用初等变换法求一极大线性无关组的方法问题

若α１，α２，…αｍ是一组ｎ维行向量，求一极大线性无关组时，在现行教材中仍有使用下列方法的，设Ａ＝｛ａ１ ａ２…ａｍ｝，然后对Ａ作初等行变换，化成阶梯形矩阵，由其非零行数确定其秩，再直接取与非零行相应的向量作为原向量组的一极大线性无关组。     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

线性相关性若干问题的分析和研究

线性相关性是线性代数的重点和难点,该文主要针对线性相关性判定,以及与线性相关性密切联系的线性空间和线性变换的几个重要问题,即向量组极大无关组、秩、基、维数,齐次线性方程组的基础解系,线性空间的子空间的求法,子空间的交与和,线性变换的值域与核等问题进行了深入细致的分析和研究.     

矩阵初等变换的几个应用

矩阵的初等变换是高等代数中的一个基本概念,利用它对高等代数中的某些计算题进行计算,可以做到原理简明,步骤清晰,最适合初学者掌握。     

初等变换的一个应用

给出了线性代数中用初等变换判断向量组的线性相关性,求向量组的极大线性无关组和秩以及求向量组在其生成的子空间的一组基下的坐标。     

向量组秩的两种求法

根据高等代数教材中向量组秩的定向及向量组的秩与矩阵秩的关系，本文给出较为实用的求向量组秩的方法。     

向量组的线性相关性

判断向量组的线性相关性、求向量组的秩及其一组极大线性无关组是线性代数的重要内容之一。为了能够学好这部分内容,将解这类题目的各种方法进行归纳总结,分为定义法、比较法、行列式法和初等变换法等4种方法,并对这些方法的有效性进行了评述。1定义法定义给走向量由,aZ,…,a。,若存在不全为零的实数天;,足。,…,k。能使关系式是显a豆十kZaZ＋·’个。a。;＝0成立,则称向量（或向事组）al,a。,…,a。是线性相关的;若上述等式只能在足;,kZ,…,k。全为零时才能成立,则称向量（或向量组）al,aZ,…,a。是线性无关的…     

关于求向量组最大无关组的一点注记

证明了矩阵的第一种初等变换可由第二、三两种初等变换代替,指出了人们在求向量组最大无关组时易犯的一种错误.     

线性空间中线性无关向量组扩充为基的研究

给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法，并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点．     

线性无关向量组的等价命题

本文给出了四十个关于线性无关向量组的等价命题。     

分配格上向量线性相关性探讨

给出了分配格上向量线性相关和线性无关的定义,在此基础上,研究了向量组线性相关和线性无关的一些性质,比较了与古典线性代数中向量线性相关性的性质的异同.