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1.
张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
给出了加权算术-几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ho¨lder不等式和Kantorovic不等式. 相似文献
2.
利用向量的勾股定理证明了线性代数中的柯西不等式和三角不等式,探讨了这两个不等式的联系,并用三角不等式证明了柯西不等式,指出了该不等式名称中一个易被忽视的细节. 相似文献
3.
给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式. 相似文献
4.
将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。 相似文献
5.
袁伟 《西安联合大学学报》2000,3(4):45-50
本文用不等式同解定理分析了整式不等式、分式不等式、无理不等式、对数不等式等各种具体形式的不等式求解是产生误解的原因,提出了解上述各种形式不等式避免引起误解的方法,明确了不等式同解定理的适用条件。 相似文献
6.
罗静 《四川理工学院学报(自然科学版)》2016,(4):81-87
级数部分和不等式是不等式研究和近代数学发展的基础,基于对经典不等式的研究,建立了一类含有多个参数,结构形式简洁的级数部分和不等式。应用基本不等式,结合初等变换对所建立的不等式进行了严格证明。在分析该类不等式结构特征的基础上,赋于参数特定的值式,得出了一系列重要的推论。通过实例,检验定理及其推论在构造或者证明一大批级数部分和不等式中具有普适性。同时所得结果不仅囊括了众多著名不等式,更是对这些不等式以及相关文献结果的推广、改进和加强。 相似文献
7.
笔者给出了Hermite矩阵特征值的Wieland - Hoffman型不等式,研究了Hadamard乘积下的矩阵迹的Cauchy型不等式、H(o)lder型不等式、Minkowski型不等式以及几何平均不等式. 相似文献
8.
三角形不等式判定程序agl2009的改进及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
刘保乾 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2011,29(1):24-32
从8个方面对三角形不等式判定程序agl2009进行了改进和补充,使改进后的程序能够处理更多类型的不等式;针对传统不等式证明器只对给定不等式判定的不足,给出了批量发现非平凡不等式的应用实例;提出了若干形式新颖的不等式猜想. 相似文献
9.
10.
刘保乾 《汕头大学学报(自然科学版)》2012,27(2):9-17
对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题. 相似文献
11.
主要探究了两个矩阵乘积的秩和前一矩阵行空间与后一矩阵列空间的交空间的维数的关系,并且应用该结论证明了Sylvester不等式,最后得到了Sylvester不等式的本质及其等号成立的充要条件. 相似文献
12.
一类矩阵的对角化与秩的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
黄弘 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,24(1):21-24
利用矩阵对角化理论,给出了Sylvester不等式: rank A+rank B≤rank(AB)+n的取等号的一个充分条件, 同时得到了Frbenius不等式:rank(AB)+rank(BC)≤rank(ABC)+rank(B)等号成立的一个充分条件,并举例说明了它们的应用. 相似文献
13.
线性空间的相关定理及其公式对于解决诸多代数问题提供了有力的工具,该文将线性空间中的维数公式推广到一般矩阵上,利用推广的维数公式及相应的定理来证明Sylvester不等式、Frobenius不等式等一些重要的关于秩的命题. 相似文献
14.
关于一类矩阵秩的恒等式注记 总被引:13,自引:0,他引:13
胡付高 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2004,27(3):322-323
讨论矩阵秩的Sylvester与Frobenius不等式取等号的充分必要条件,刻画了一类矩阵的秩特征。 相似文献
15.
研究性学习是数学教学中一种重要的教学方式,通过考虑两个线性映射的值域与核之间的关系,得到了Sylvester不等式和Frobenius不等式的证明,并且给出这两个不等式中等号成立的充分必要条件,为研究性学习提供了一个教学案例. 相似文献
16.
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18.
考虑了二阶Sylvester矩阵方程的求解及其在特征结构配置设计中的应用。通过矩阵初等变换,给出了该矩阵方程的迭代形式的解析通解。基于二阶Sylvester矩阵方程的解析通解,给出了振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置设计参数化方法。该参数化方法给出了特征向量矩阵和状态反馈增益阵的参数化表达式,其所含自由参数为控制系统设计提供了全部自由度,可适当选择这些参数满足某些系统设计性能指标,如鲁棒性等。最后,数值算例表明二阶Sylvester矩阵方程的解析通解和状态反馈特征结构配置设计参数化方法的简单有效性。 相似文献
19.
利用矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示以及特殊矩阵的H-表示方法对弱双四元数广义Sylvester方程的混合解进行研究。利用H-表示方法提取特殊矩阵的独立元素,从而去除冗余。结合矩阵半张量积、弱双四元数矩阵的复矩阵表示将弱双四元数Sylvester方程转化为具有独立变量的复矩阵方程。由经典矩阵理论给出广义Sylvester方程存在混合解的充要条件及通解表达式。通过数值算例验证该方法的有效性。 相似文献
20.
针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性. 相似文献