论平面应力状态

平面应力状态是弹性理论中最经典的、最简单的二维问题,但教科书中阐述模糊,甚至有错误的结论.利用弹性理论详细分析了平面应力状态,对教科书中纯平面应力状态下轴向应变或二维的第一应力不变量为坐标x、y的线性函数给予纠正,易混淆的概念做进一步阐述.     

有初始曲率宽板弹塑性弯曲下应力与应变分析

对有初始曲率平板的弹塑性纯弯曲进行了详细的理论分析，导出了其应力与应变的计算公式，从理论上证明了曲板在完全塑性弯曲阶段中性层面位置将向内移动，并给出了中性层面半径的计算公式。     

一类特殊截面梁两平面弯曲下的应力计算

证明了对于正多边形截面，圆形截面这样一类特殊截面梁，在两个相互垂直的形心主惯性平面内作用有横向外力时，其应力计算既可按两相互垂直平面内弯曲的一般方法计算，也可以按平面弯曲计算，由此证明了弯曲理论的严谨性和统一性。     

宽板弯曲问题的应力中性层与应变中性层

对宽板纯弯曲问题进行了分析，给出了应变中性层和应力中性层的表示式，用数值方法计算得到了应力中性层和应变中性层的关系。指出了虽然应力中性层和应变中性层都是内移的，但应力中性层的内移量小于应变中性层，并证明了这一结果适用于更一般的情况。     

关于板弯曲问题求解的研究

为了把无网格局部边界积分方程方法应用于求解板弯曲问题中，给出了板弯曲问题无网格局部边界积分方程方法所需要的友解及其全部公式。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

验证平面假设和纵向纤维间无正应力对横力弯曲的影响——通过一个计算实例

本文实际根据作者自己学习弹性力学和材料力学的笔记和心得写成,通过对比材料力学和弹性力学来加深对两者的异同的理解。     

弯曲载荷下PP/硅藻土复合材料界面应力分布的有限元模拟

应用ANSYS软件对硅藻土填充聚丙烯(PP)复合材料在弯曲载荷下的界面应力分布进行了有限元模拟.结果表明:PP与硅藻土粒子之间界面区各方向的正应力、等效应力、以及xy方向上的剪切应力均于硅藻土粒子的极点处达到最大值,并沿界面朝赤道方向逐渐减小;而yz方向上的剪切应力在粒子的极点附近最小,然后逐渐增大,在距极点约30°处达到最大值;随后回落,距极点约40°后,变化趋于平缓.可见,聚丙烯/硅藻土复合体系在弯曲载荷作用下于粒子极点处产生应力集中,形成脱粘乃至裂纹,是材料失效的主要原因.     

土的室内平面应变试验的颗粒流模拟

作为颗粒理论实际应用的前期可行性研究，针对具有凝聚力和无凝聚力的两类典型的内摩擦地质材料粘性土与砂土进行了材料试样室内平面应变试验结果的颗粒流PFC^2D仿真。对比研究表明利用颗粒流理论所建立起来的PFC^2D数值仿真试验模型是能通过改变计算模型中颗粒单元的性质，以及颗粒集合体的级配特征等给出与真实材料土工试验类似的本构行为的。这种可行性最根本的意义在于基于颗粒流理论的数值仿真试验能够突破常规土工试验在仪器设备能力及试验条件上的局限性，对实验土样的本构行为作出理论方面的某种预测。此外针对颗粒流仿真试样的细观力学特征与物理试样宏观力学响应之间的关系进行了参数研究，并揭示了一些规律。这些工作对颗粒流理论在岩土工程实际应用方面的研究和开发有一定的参考价值。     

Reissner平板裂纹尖端的分区模式及渐近解

探讨了 Ｒｅｉｓｓｎｅｒ平板裂纹尖端的分区模式。在裂纹尖端附近，存在着一个双向快变化应力状态的单参数控制区域，它的解仅仅用特征展开式的主奇异项来描述是不够的。根据傅立叶交换和 Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方法，获得了该区域内力变形场的解析解，并与外场解进行匹配，论证了当权厚趋于零时Ｉ型问题 Ｒｅｉｓｓｎｅｒ型应力强度因子Ｋ１Ｒ与古典理论意义下的应力强度因子Ｋ１ｃ的正确关系为：     

弯矩分配传递极限公式在薄板弯曲问题中的应用

用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题，将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和，得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无究等比级数的和的形式，并求得了该和的表达式即极限公式。该极限公式便于编程电算，可方便地应用于任意荷载作用下的薄板弯曲问题。     

钢板折弯型对接扣件的设计与优化

市售的对接扣件大都是由两个半圆的环扣铰接,采用螺栓、螺母将扣件和钢管固定的形式,缺陷较多,威胁到施工的安全.依据EN-74标准,提出一种用楔形装置实现快速锁紧的钢板折弯型对接扣件,建立该扣件的实体模型、有限元模型,依照EN-74标准的相关技术要求,对扣件的抗弯强度进行有限元数值模拟.探明了扣件抗弯强度与楔形块位移之间的关系;指出提高扣件技术等级的优化方向.结果表明:设计的对接扣件的抗弯强度符合技术要求,当对接扣件预紧,楔形块位移为4 mm时,同时在钢管两端施加4 650 N的压力,扣件变形量为2.872 mm,远远小于5 mm,可以满足EN-74标准要求.     

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

一族拉格朗日等参薄板单元

提出用拉格朗日等参单元来模拟薄板弯曲,用拉格朗日乘子修正薄板势能泛函来强加板法线转角在单元交界处的连续性,这种拉格朗日等参薄板单元继承了平面弹性问题中拉格朗日等参单元的全部优点。它的求解过程简单,算法稳定,解答精度高,易于编制计算机程序。拉格朗日等参单元能很好地吻合曲线边界,加之节点未知量中没有广义位移（即转角）,特别适合推广应用于逐步更新节点坐标的空间板、壳结构非线性问题分析。     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

考虑剪切影响的变厚度圆板的弯曲问题

本文从Reissner理论出发,考虑剪切变形的影响,处理变厚度圆板的弯曲问题,所得结果比经典理论解更符合实际情况。     

弹性薄板弯曲问题的无网格解法

基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度.     

环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论

通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解.首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解.其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论.环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性.     

厚板轧制头部弯曲的有限元分析

采用二维大变形热-力耦合有限元法分析了厚板轧制头部弯曲的现象,得到了不同的轧制线高度、摩擦状况、上下工作辊直径和上下工作辊转速时对厚板轧后头部弯曲的影响。结果表明,在其他条件相同的情况下,合适的轧制线高度范围是22-33 mm;采用下压法轧制时,合适的下工作辊直径与上工作辊直径差范围是0-20 mm。该结果可为厚板轧制过程参数的设定提供参考。