关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布．     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程。应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程，发现关联噪声情况下，双模激光系数的福克－普朗克方程变得更为复杂。     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间的为τ１和τ２的两相关Ｏ－Ｕ噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布，发现：ａ．噪声间关联强λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；ｂ。当驱劝两Ｏ－Ｕ噪声的白噪声间接在联时间τ和两Ｏ－Ｕ噪声的自关联时间的相等（τ＝τ１＝τ２）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的：ｃ．在完全负关联（λ＝－１），且各噪声的关联时间和强度都     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间为τ1和τ2的两相关O－U噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布．发现：a．噪声间关联强度λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；b．当驱动两O－U噪声的白噪声间的关联时间τ和两O－U噪声的自关联时间相等（τ=τ1=τ2）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的；C．在完全负关联（λ=－1），且各噪声的关联时间和强度都相等时，系统的关联函数、功率谱及相对涨落变为0，即确定论情形．     

关联白噪声驱动多维系统的福克—普朗克方程

导出了多噪声之间具有任意程度关联的多维系统几率密度函数所满足的福克－普朗克方程，并研究了噪声之间具有关联效应的单模激光系统，结果表明噪声之间的磁联强度对福 －普朗克方程中的漂移系数和扩散系数都有直接的影响。     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程。从中发现了不少新的有意义的现象。     

两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

关联噪声驱动下单模激光线性模型的随机共振

根据线性化的单模激光输出光强方程，直接计算光强的相关函数，得到光强的功率谱及信噪比的方法，计算了具有δ函数形式关联的两白噪声驱动的单模激光线性模型在输入信号后其输出信噪比，发现了随机共振现象，根据计算结果讨论了噪声强度和噪声间互关联程度对信噪比的影响，由于推导用的是精确解析表达式，因此所有参数不受限制，可以探讨近似方法适用范围外的规律。     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

关联白噪声驱动系统的数值模拟算法

采用常规积分算法和随机等价方法分别导出了关联白噪声驱动随机系统的近似的一阶算法和二阶近似算法．与常规算法比较，等价方法避免了一阶非高斯项的出现带来的困难，有效地提高了多噪声驱动系统的数值模拟算法的精度，为关联白噪声驱动随机系统的各种统计性质的研究提供了一种行之有效的途径．     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

加法和乘法噪声关联过程的福克-普朗克方程

考虑一个加法和乘法白噪声驱动的一维系统，给出相应的非线性随机微分方程，并推导了两种噪声关联过程的福克─普朗克方程．通过对其定态解的讨论，我们将看到噪声的关联对定态几率分布的影响．     

关联色噪声对线性系统定态几率分布的影响

提出了一种将两个关联噪声分布化为两企我关联噪声线性组合的方法，讨论了在关联加性噪声和乘性噪声驱动下一线性系统的定态几率分布，数值计算表明，噪声间的关联参数对定态几率分布的峰值位置和形状有较大影响；且在完全负关联条件下，定态几率分布被锁定在某一固定位置上。     

关联噪声对单模激光统计性质的影响

利用线性近似方法推导了具有ｅ指数关联噪声的单模激光增益模型的光强关联函数和关联时间，分析讨论了光强关联函数随时间的演化特征及各种参数对光强关联时间的影响。研究表明：ａ．噪声间的负关联使得光强关联函数随时间演化具有两种形式，即单调衰减和出现负极值；ｂ．噪声间的负关联使激光的驰豫过程变快，而正关联则慢化了激光的驰豫过程；ｃ．光强关联时间随泵噪声强度变化的一个明显特征是存在一个峰（谷）值。     

乘法O－U和加法GW共同作用下的联合几率密度

研究被乘法Ｏ－Ｕ和加法ＧＷ噪声共同驱动的一维系统．用序累积方法推导了系统的联合几率密度演化方程．推导表明,与只有乘法Ｏ－Ｕ噪声的一维系统不同,当近似到关联时间τ的一次幂时,不仅要计算二阶序累积,还必须计算四阶序累积．虽然两类噪声不相关,四阶序累积却贡献出两类噪声的相干效应项．作为所得联合几率密度演化方程的应用,本文还计算了点核反应模型的一阶、二阶定态矩,定态关联函数和线性驰豫时间,并对结果进行了讨论．     

关联噪声对单模激光统计性质的影响

利用线性近似方法推导了具有ｅ指数关联噪声的单模激光增益模型的光强关联函数和关联时间，分析讨论了光强关联函数随时间的演化特征及各种参数对光强关联时间的影响．研究表明：ａ．噪声间的负关联使得光强关联函数随时间演化具有两种形式，即单调衰减和出现负极值；ｂ．噪声间的负关联使激光的驰豫过程变快，而正关联则慢化了激光的驰豫过程；ｃ．光强关联时间随泵噪声强度变化的一个明显特征是存在一个峰（谷）值．     

调幅波调制噪声的单模激光随机共振

将噪声和调幅波以相乘的形式引入到单模激光系统,用调幅波调制色抽运噪声,采用线性化近似方法计算了由色抽运噪声和色量子噪声驱动下的光强相关函数,通过对相关函数的傅里叶变换,得到光强的功率谱及信噪比.结果表明:信噪比随着抽运噪声自关联时间τ1和载波信号频率ω的变化均出现了广义随机共振;当抽运噪声自关联时间τ1大于某一值时,信噪比R是正值,R随τ1的增大出现一个极大值,即出现随机共振现象;信号和噪声引入形式不同,随机共振的形式也不同.     

量子三元Werner态的抗噪声干扰特性

文献(XIE C M,LIU Y M,LI G F,et al.A note on quantum correlations in Werner states under two collective noises[J].Quantum Inf Process,2014,13:2713-2718)研究了移相噪声和旋转噪声对量子二元Werner态量子关联的影响,发现这两种噪声作用下量子二元Werner态量子关联守恒.该文研究这两种噪声(移相噪声和旋转噪声)对量子三元Werner态量子关联的影响,结果显示这两种噪声不改变量子三元Werner态中的量子关联,换句话说,量子三元Werner态具有抵抗这两种噪声的特性.     

环型激光器双模激光方程的推导和噪声分析

研究了固体介质环型激光器中两束沿相反方向平行传播的双模激光．获得了双模激光场的一个不同于通常立方模型的新Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程，并利用Ｌａｍｂ量子库理论，对该方程中各个系数、各种噪声的来源及噪声之间的关联（如：加法与乘法噪声之间的关联及两模加法噪声之间的关联）进行了讨论．