周期函数级数定义的空间曲线的 Packing 维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式．进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式．     

广义Moran集的Packing维数

给出了Ｐａｃｋｉｎｇ维数的一个等定认并确定了广义Ｍｏｒａｎ集的Ｐａｃｋｉｎｇ维数。     

多指标广义Wiener过程的自相交局部时及k重点和k重时的维数

通过对多指标广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的自相交局部时的研究,得到了Ｎ指标ｄ广义Ｗｉｅｎｅｒ过程ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度下界、ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数,还获得了ｋ重点集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数。     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

子自仿射集的Hausdorff维数

定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。     

d维平稳高斯过程图集和水平集的Hausdorff维数和Packing维数

研究了ｄ维平稳高斯过程样本轨道的分形性质,得到了图集和水平集Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数。Ｐｏｌｙａ过程为其特例。     

N指标d维广义Wiener过程的图集和水平集的Hausdorff和Packing维数

研究张润楚引进的Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的样本轨道的分形性质，得到了图集和水平集的Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数，此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎＳｈｅｅｔ的结果。     

Polya过程的局部不确定性及逆象的一致维数

研究了某些了Ｐｏｌｙａ过程的局部不确定性（ＬＮＤ）；利用ＬＮＤ得到了联合连续的局部时，此局部时对集合变量满足１／２－ε阶一致Ｈｏｌｄｅｒ条件；利用局部时又获得了逆象及水平集的一致Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数。     

一类级数边界的Fractal曲线

本文讨论一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的一些有趣而又奇怪的边界性质，文中定理１，２指明这种级数的边界曲线能覆盖某个圆盘，定理３指出它是拓扑维数是１，熵维数是３的Ｆｒａｃｔａｌ曲线。     

不锈钢填料表面处理及其传质性能研究

Ｐａｃｋｉｎｇｓａｎｄｐａｃｋｅｄｃｏｌｕｍｎｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｍａｎｙｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｃｈｅｍｉｃａｌｉｎｄｕｓｔｒｙａｎｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ .Ｉｎｃｏｎｔｒａｓｔｔｏｐｌａｓｔｉｃａｎｄｃｅｒａｍｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓ ,ｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌｐａｃｋｉｎｇｓｏｗｎａｄｖａｎｔａｇｅｓｆｏｒｔｈｅｉｒｅｌａｓｔｉｃｉｔｙａｎｄｆｉｒｍｎｅｓｓ.Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｔｈｅｉｒｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｈａｓｒｅｃｅｎｔｌｙｂｅｅ…     

Hausdorff维数的乘积公式在RN上的推广及应用

在经典的Hausdoff测度和维数的定义下,对Hausdorff维数的乘积公式在RN空间上进行了推广及证明;然后作为应用,得到一些分形集的Hausdorff维数.     

乘积空间上的混合测度和维数

在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论.     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数。     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

概率空间上一类集合的分形维数

设｛Xn,n≥1｝是定义在概率空间（Ω,F,μ）上具有有限状态空间的随机过程,B→∪Ω,本利用马氏链的有关性质及强大数定律讨论了B的Hausdorff维数和填充维数的有关性质,并得到了一类与马氏链有关的子集的维数结果。     

周期级数定义的函数图像的Bouligand维数

给出了周期级数定义的函数图像的Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数的一个计算公式，并对孙道椿等（１９９２）的相应结果进行了改进．     

浅谈拓扑学与射影几何学的维数

维数的精确定义，是属于拓扑学范围的事，但射影几何学中对几何学的维数，空间的维数也下了定义。本文将拓扑学中的维数定义与射影几何学中的维数定义进行了比较，并列举了一定数量的判别维数的例题．从而进一步认识到拓扑学中的维数与射影几何学中的维数是以不同的方式定义的两个既有区别又有联系的概念．     

Banach空间中的广义级数

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义级数的收敛性,给出了广义级数收敛的等价条件及一系列判别方法;同时还得到了收敛广义级数的若干性质,并讨论了广义级数与普通级数的关系     

离散群范数级数Σ｜g｜￣（－s）的收敛性

本文通过对双曲空间Ｈ￣（ｎ＋１）的一些性质的研究，运用双曲格，点定理得到了为上有限子群时ｃａｒｄ｛ｇ∈Ｇ：｜ｇ｜＜ｔ｝的估计式，并从此出发研究了级数收敛性。对的一般离散子群，运用另一方法解决了范数级数收敛性的问题。从而将Ａ．Ｆ．Ｂｅａｒｄｏｎ关于二维离散群的结果推广到了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ群     

Pascal定理的深探

通过对常态二阶曲线的内接六角形退化情况的全面研究，加深了Ｐａｓｃａｌ定理的理论探讨，丰富了Ｐａｓｃａｌ定理的内容，拓广了Ｐａｓｃａｌ定理的适用范围。