平图的四色问题

藉助于计算机ＡｐｐｅｌＫ等人对国色猜想肯定了其正确性,但是人们总希望用数学推理对四色猜想的正确性给出证明,本文从平图出发,用初等方法给出了一个结果。     

Heawood反例图的全部四着色

本文首次报告了Heawood反例图的全部四着色.它可以用一个树林来描述.树林的每个分支是一棵四着色树.四着色树是一个根树.根节点Cr是Heawood反例图的一个四着色.根树其它节点都是经过一个或多个二色变换从Cr变来的.Heawood反例图有37个四着色树.其中有35个偶四色树(包括24个是仅有根结点的退化型四色树),2个奇四色树.偶四着色总计112,奇四着色总计144,全部四着色总共256个.这些结果都是用Maple编程得到的.     

与四色定理有关的一些结果

研究了平面图的４染色问题和圈上的４染色之间的关系，给出了与四色定理介的一些命题，并研究了一类新的极小图的性质，给了了平面图是４可染以的一些新的特征和性质。     

与四色定理有关的一些结果

研究了平面图的４染色问题和圈上的４染色之间的关系,给出了与四色定理等价的一些命题,并研究了一类新的极小图的性质,给出了平面图是４可染色的一些新的特征和性质．     

A Four-color Matching Method Combining Neural Networks with Genetic Algorithm

A brief review of color-matching technology and its application of printing RGB images by CMY or CMYK ink-jet printers is presented, followed by an explanation to the conventional approaches that are commonly used in color-matching. Then, a four-color matching method combining neural network with genetic algorithm is proposed. The initial weights and thresholds of the BP neural network for RGB-to-CMY color conversion are optimized by the new genetic algorithm based on evolutionarily stable strategy. The fourth component K is generated by using GCR (Gray Component Replacement) concept. Simulation experiments show that it is well behaved in both accuracy and generalization performance.     

5色图包含子式K-5的一个简单证明

Hadwiger提出如下猜想:若G是k色图,则包含子式Kk,其中k=5时等价于四色定理.本文给出了5色图的一个必要条件,即5色图包含子式K-5.     

基于四色Petri网的现代物流建模

本论文是在研究国外先进的物流理论、协同技术和工作流技术基础上,把物流系统中完整商务流抽象成存货流、资金流、商流和信息流,并基于经典Petri网的理论知识,为研究现代物流提出新的建模工具——四色Petri网。     

3,3‘,5,5’—四甲基联苯胺比色测定铬（Ⅵ）的人工标准色列

本提出了一套人工标准色列用于３，３’，５，５’－四甲基联苯胺（ＴＭＢ）比色测定铬（Ⅵ），该色列以Ｈ２ＳＯ４为介质，以不同含量的Ｋ２ＣｒＯ７，Ｋ４Ｆｅ（ＣＮ）６和Ｋ３Ｆｅ（ＣＮ）６溶液组成，其颜色与ＲＭＢ和铬（Ⅵ）的显色产物相近，使用本色列，铬（Ⅵ）测定范围为０．０１￣０．３０ｍｇ／Ｌ，用本法对电镀废水中的铬（Ⅵ）进行了测定，六次测定的相对标准偏差为３．５％，平均值与ＴＭＢ测定铬（Ⅵ）的分光光度法     

关于高度极大外平面图的4染色

从最大度的角度讨论两大极大外平面图的公共４染色，证明了当Ｇ是以ｒ个顶点的圈Ｑｒ为标定界环的极大外平面图且△（Ｇ）≥ｒ－２，Ｇ′是以Ｑｒ为标定界环的任一极大外平面图时，Ｇ和Ｇ′有公共４染色，从而证明了四色定理的等价例题在给定条件下成立。     

关于机器证明

本文简介机器证明的理论与实践．并附一篇关于用模型论方法证明无限地图的四色定理．     

关于四色问题的P.J.Heawood反例

英国数学家Ｋａｍｐｅ给出了四色定律的第一个证明,１０年后Ｈｅａｗｏｏｄ指出该证明有致命错误,Ｈｅａｗｏｏｄ还利用Ｋａｍｐｅ的方法证明了五色定理。本文分析了Ｋａｍｐｅ方法的漏洞,同时也分析了Ｋａｍｐｅ方法的潜在威力,为此,引入“Ｋａｍｐｅ链”的概念,并把它用到四色问题的几类特殊情况的证明。简化了Ｈｅａｗｏｏｄ反例,分析了反例的逻辑结构。     

△≥r—2的极大外平面图的4染色

从最大度的角度讨论极大外平面图的染色,证明了以ｒ个顶点在圈Ｑｒ为标定界环的最大度△≥ｒ－２的任意两个极大外平肌图都有公共４染色。     

定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

可2^n——色图的充要条件

给出了可２＾ｎ－色图的一个充要条件，根据文（１）这是尚未可知的。     

基于kn连接关系的图的着色问题与"折叠法"

引入了一类基于连接关系的图,并结合“折叠法”对该类图的着色问题与四色猜想进行了研究,给出了四色猜想的一个必要条件和一个等价命题的证明．最后提出了相关的猜想．     

四色电子海图系统的研究

研制适合近海小型渔船使用的四色海图仪.采用8031单片机和CRT控制器MC6845为主要芯片,结合大容量EPROM及GPS接收模块,构成了用5寸彩色CRT显示的电子海图仪,具有定位精确、功能多、图象鲜艳清晰、性价比高等特点.     

图的着色理论研究与发展

文章主要介绍了图的着色理论的发展史,分析了＂四色猜想＂在着色理论中的特殊地位;最后,对近年来新出现的一些重要着色问题做了简要的探讨。