最大熵谱估计与傅立叶谱估计的几点比较

本文通过对目前常用的现代谱估计方法——最大熵谱估计方法中的谱峰幅度和谱线分辨率两个基本问题的分析和讨论,和经典的傅立叶谱估计方法作比较,指出在最大熵谱估计方法的应用中应注意的几个问题。     

最大熵谱估计在导弹系统仿真模型验证中的应用

给出了基于最大熵谱估计的统计推断验模方法，该方法可以定量地给出了导弹系统动态性能数据的真实谱密度的置信区间估计，据此能够对仿真模型有效地进行定量分析。最后结合导弹系统仿真实例说明了这种验模方法在导弹系统仿真模型验证中的具体应用。     

多维自回归模型的最大熵谱估计

本文以多维时序模型预测误差能量最小为依据，推导了一种新揿维自回归谱分析算法。理论和实验表明，该算法估计的模型精度较高，而运算工作量较低，是目前较好的一种算法。     

最大熵谱法在振动信号分析中的应用

最大熵谱法（ＭＥＭ）对于实际振动信号的分析是十分简捷和有效的．本文提出了用ＭＥＭ法进行振动信号的分析和求阻尼比的计算方法：对ＭＥＭ法在振动信号谱分析中的应用进行了详细的讨论．     

风浪内频谱与外频谱的比较分析

概述了近年来不同水深风浪谱研究的发展状况,引入内频谱及外频谱的概念,介绍了风浪谱的几种估计方法;快速傅里叶变换（FFT）法,最大熵法和外频谱法,根据不同水深的风浪槽试验,将由FFT法、最大熵法得到的内频谱与由试验波高-波周期联合分布得到的外频谱进行比较分析,将现场实测风浪谱与计算得到的外频谱进行比较分析,结果表明,在不同水深情况下,当以真实的波高-波周期联合分布计算外频谱时,内频谱与外频谱吻合良好。     

非线性过程求最大熵谱定阶的一个经验表述

由非线性短时间序列的模拟数据对求最大熵谱的取阶区间进行了归纳及用数学表达式吻合，从而得到一个在求最大熵谱时定阶的经验公式，并将若干重大天文事件求最大熵谱时，所使用的阶数或阶数范围与本公式估计比较，其结果基本一致。此公式尤其适用于非线性过程中，从１￣４倍周期内的短时间数据序列求最大熵谱。     

熵谱估计中的信号模型问题

系统讨论了最大熵谱分析法（ＭＥＭ）Ⅰ和Ⅱ及Ｓｈｏｒｅ和 Ｔｚａｎｎｅｓ的最小交叉熵 谱法（ＭＣＥＭ）的信号模型，使之对这些熵谱估计的信号模型及相互关系更加清楚， 并便于进行其谱估计。     

多维自回归模型的最大熵谱估计

本文以多维时序模型预测误差能量最小为依据,推导了一种新的多维自回归谱分析算法。理论和实验表明,该算法估计的模型精度较高,而运算工作量较低,是目前较好的一种算法。     

水工建筑物可靠性分析中的最大熵法

运用信息熵的概念和最大熵原理建立了随机变量的熵概率密度函数和结构失效概率模型,并对该数 学模型的求解过程进行了理论推导,采用了Matlab语言编制了相应的计算程序．通过算例对所建模型的合 理性和可行性进行了验证,并与JC法进行了研究比较,结果表明:最大熵法研究水工建筑物随机变量的分 布规律和结构失效概率不仅可行且具有较高精度．     

基于最大熵原理的分布模型

通过对自然界中几个现象的分析,验证了最大熵原理在统计分布中的作用,得到了这些现象的统计分布规律,并用最大熵原理对这些问题物理成因进行了讨论.     

基于极大熵谱估计的径流周期分析

目的:探索河川径流的周期波动性,揭示河川的径流的丰枯交替以及干枯或洪峰的规律,进而计算出全局性的主要周期,从而达到反应河川径流整体特性的目的.方法:运用极大熵谱法,经基于Burg算法的AIC准则来选择模型参数,分析河川径流的主要周期.结果:将极大熵谱分析方法应用于后河径流演化规律分析中,结果显示:后河具有5年的显著周期.结论:极大熵谱分析法分辨率高,也可为未来总结、预测年径流变化的规律奠定基础.     

基于Hilbert谱熵的柴油机故障诊断方法研究

从信号的特征提取出发,采用局域波时频谱分析和信息熵结合的方法--Hilbert谱熵(HSE),进行柴油机振动信号的特征提取和状态识别.首先,对信号进行局域波分解;然后,根据得到的内蕴模式分量计算Hilbert谱;最后,建立基于时频分布的Hilbert谱熵,并以此作为故障识别的特征参数.以柴油机缸套与活塞间磨损的状态识别为例,根据对时域、频域和时频域的信息熵比较分析,证明了Hilbert谱熵对柴油机的状态进行评价的有效性.此方法为柴油机预知维修提供了一个有效的手段.     

波群长度的最大熵分布

将最大熵分布的概率密度函数fn(G)=αGγexp(-βGn)推广应用于海浪波群长度,该概率密度函数不仅使波群长度G的信息熵最大,符合最大熵原则,而且其形式简单且参量容易由已知观测数据确定,从而便于理论和实际应用.用实验室风浪槽中不同风速下和不同风区处实测的36组波面位移数据对其进行验证,并与至今仍被广泛应用的Longuet-Higgins推导的群长的概率密度函数作比较,结果表明,最大熵分布的概率密度函数与各组实测数据均符合良好,显著地优于Longuet-Higgins推导的概率密度函数,其中n=0.6时拟合效果最好.     

A maximum entropy distribution for wave heights of non-linear sea waves

Based on the maximum entropy principle, a probability density function (PDF) for the zero-crossing wave height (H) of random waves is derived as the simple form fn(H)=αHγe－βHn (n is a selectable positive integer) through solving a variational problem subject to some quite general constraints. This PDF maximizes the information entropy of H, and its parameters α, γ and β are expressed explicitly in terms of the distribution moments m, m=1,2,…,n, so it is well competent for describing the distribution of H of nonlinear sea waves with large uncertainty, and its parameters can be simply determined from available data. Comparisons between the PDF with n=3 and n=4 and the observed distributions of H from wave records measured in the East China Sea and in a wind-wave tunnel show fairly satisfying agreements.     

A maximum entropy distribution for wave heights of non-linear sea waves

Based on the maximum entropy principle,a probability density function (PDF) for the zero-crossing wave height (H) of random waves is derived as the simple form fn(H)=αHγe-βHn (n is a selectable positive integer) through solving a variational problem subject to some quite general constraints. This PDF maximizes the information entropy of H, and its parameters α, γ and β are expressed explicitly in terms of the distribution moments m, m=1,2,…,n, so it is well competent for describing the distribution of H of nonlinear sea waves with large uncertainty, and its parameters can be simply determined from available data. Comparisons between the PDF with n=3 and n=4 and the observed distributions of H from wave records measured in the East China Sea and in a wind-wave tunnel show fairly satisfying agreements.     

功率谱分析方法在周期分析中的应用

以谱估计理论为基础,对周期图谱分析方法和最大熵谱分析方法进行了简要阐述。通过模拟信号验证了它们分析周期的可行性,并把这两种方法应用到提取太阳黑子数1750年至2008年的平滑月均值的周期分析中,获得被分析资料中隐含的平均周期分别是10.1年、11.1年、11.9年、105.3年,这个结论和实际观测非常一致。并对这两种周期分析方法进行了比较。     

计算不变密度的一种二次样条最大熵方法

用二次样条函数来数值逼近对应于非奇异变换的Frobenius-Perron算子的不变密度.所提出的方法消除了使用多项式函数的最大熵方法中出现的坏条件性.只要不变密度有足够的光滑度,由于算法的高阶收敛速率,随着矩量函数个数的增加,数值计算的精度会迅速增加.给出的数值例子验证了算法收敛速度的理论分析.     

极大熵Newton-SOR迭代算法求解绝对值方程

主要研究绝对值方程Ax＋B｜z｜=b的求解问题．首先通过利用极大熵理论将该绝对值方程转化为光滑方程组，建立求解该形式绝对值问题的Newton-SOR方法，并对算法的收敛性进行分析和证明；最后通过数值试验对算法的有效性进行测试．