分数阶傅里叶变换的数值实现

信号及其傅里叶变换可以分别反映信号在时频两域内的信息。傅里叶变换是一种常用的数学工具，在数学、物理及工程技术领域都得到了十分广泛的应用。介绍了一种崭新的信号分析工具——分数阶傅里叶变换，并用经典的傅里叶变换的观点对分数阶傅里叶变换进行了解释。对于分数阶傅里叶变换的实现，因一般情况下分数阶傅里叶变换给不出解析表达式，故分数阶傅里叶变换的数值算法的研究是十分重要的。给出了分数阶傅里叶变换的较准确的数值计算方法。利用此方法对被线性调频函数污染混叠的高斯信号进行了滤波分离。     

基于分数阶傅里叶变换的直扩通信快速线性调频干扰抑制

针对直接序列扩频系统中的线性调频干扰,将短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换相结合,提出了在短时傅里叶域进行线性调频干扰参数粗估计而在分数阶傅里叶域进行精确估计,并根据线性调频干扰在分数阶傅里叶域形成的脉冲位置和强度自适应选择消波区间达到抑制线性调频干扰的目的。仿真实验表明,所提出的干扰抑制方法在干信比JSR40情况下,对线性调频干扰有很好的抑制作用,位错误率BER性能可改善103倍。     

基于分数阶傅里叶变换步态特征提取

针对短时傅里叶变换等时频分析方法不能提取由腿部和手臂运动产生的细致微多普勒特征这一问题,提出了采用分数阶傅里叶变换的雷达步态信号分析方法.在短时傅里叶分析的基础上,应用分数阶傅里叶变换对步态回波信号进行处理,由实测步态数据生成分数阶傅里叶变换谱图并进行了详细分析.结果表明,通过分数阶傅里叶变换可以从步态数据中提取出手臂、腿部摆动的细致微多普勒特征.     

基于分数阶傅里叶变换的线性调频连续波信号检测

研究了对称三角线性调频连续波(STLFMCW)信号在分数阶傅里叶变换(FRFT)域的分布特征;并在此基础上分析了该信号在FRFT循环域(CFRFD)的分布特征,提出了FRFT循环处理方法(CFRFT);该方法实现了信号在CFRFD的能量积累。通过仿真实验验证了低信噪比条件下,CFRFT对STLFMCW信号的检测能力及有效性。     

基于分数阶傅里叶变换的多分量线性调频信号检测和参数估计的快速自适应方法

本文提出了两种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的多分量线性调频(LFM)信号检测和参数估计的快速自适应方法,针对分数阶变换的二维搜索问题,提出了利用单线相位法分析信号时间自相关序列频谱和调频斜率预判法两种预估方法,在不影响估算精度的前提下,大幅度降低了计算的时间复杂度,且在低信噪比的情况下也可有良好的效果。仿真结果证明了方法的有效性。     

基于分数阶傅里叶变换的宽带LFM信号波达方向估计新算法

提出一种新的基于分数阶傅里叶变换和信号子空间分解的宽带线性调频(LFM)信号波达方向(DOA)估计算法.该方法利用LFM信号在分数阶傅里叶变换域的极高的聚集性,在分数阶傅里叶变换域分离信号,并构造分数阶傅里叶变换域的阵列信号相关矩阵.通过对相关矩阵进行特征值分解,估计信号子空间和噪声子空间,并利用MUSIC算法估计宽带LFM信号的波达方向.仿真验证了新方法的有效性.     

基于分数阶傅里叶变换的声表面波涂层厚度检测

为了实现对激光激发声表面波时域信号进行频散分析转变为声表面波频散曲线进而对基体-涂层材料涂层厚度的无损检测这一过程,提出了一种基于分数阶傅里叶变换的激光激发声表面波频散曲线获取方法.对时域信号进行分数阶傅里叶变换可以在一定的变换阶次p形成脉冲峰,利用脉冲点的坐标值可以直接获取信号的调频率与中心频率,进而可以计算得到原信...     

基于分数阶傅里叶变换的时延和频率偏移联合估计方法

针对传统相关运算对时延和频移进行联合估计计算复杂度高的缺陷,提出一种基于分数阶傅里叶变换的时延和频移联合估计方法.该方法利用信号的时延和频偏变换到分数域表现为分数域谱位置的平移特性,通过在不同的分数域利用最小均方误差准则来获得分数域谱位置的偏移量来进行联合估计.该方法不局限于仅适用于Chirp信号,对其它类型的信号同样适用.且与传统相关估计法相比,具有简洁、高效的特点.计算机仿真结果表明,该方法是有效的.     

分数阶傅里叶变换在Chirp调制信号中的应用

利用分数阶傅里叶变换离散算法的定义和量纲归一化原理,分析了一种将连续FRFT直接离散化的算法,并对该算法在处理Chirp信号中存在的不足进行了改进,简化了该算法的计算量.研究了基于FRFT的Chirp信号的解调过程,确定了能量聚集的最优分数阶阶次.     

基于加权分数阶傅里叶变换的IRS安全通信

利用四阶加权分数傅里叶变换(4-WFRFT)和人工噪声(AN),提出了一种基于人工噪声和加权分数阶傅里叶变换的智能反射表面(IRS)辅助的多进多出(MIMO)无线通信系统.为了提高信道质量,在基站(BS)、合法接收者(LU)和窃听者(Eve)组成的通信系统中引入智能反射面;进一步,为了提高该系统的安全性能,引入人工噪声并使用加权阶傅里叶变换.以最大保密速率(SR)为目标,以发射功率限制和智能反射面相移单元模为约束,联合优化了基站的发射预编码(TPC)矩阵、AN的协方差矩阵和智能反射面相移.由于所提问题是一个非凸问题,因此利用块坐标下降(BCD)算法交替更新变量,同时保持安全速率不递减,最后通过仿真结果验证了该方法提高系统安全性的有效性.     

基于分数富立叶变换的非涅尔全息存储

本文分析了非涅尔全息存储与再现的一些性质,论证了它们和分数富立叶变换之间可以互相变换.提出了用二个罗曼I型的分数富立叶变换光学系统来实现非涅尔全息存储及再现.     

Fourier变换的改进形式--分数傅立叶变换

分数Fourier变换是对经典Fourier变换的改进,在处理非平稳信号时效果明显,且具有很好的可重构性。本文介绍了分数Fourier变换FRFT的定义、性质及变换图像的物理意义。     

分数傅里叶变换全息与菲涅耳衍射

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带，推导和分析了分数傅里叶变换(FRT)、分数傅里叶变换全息图(FRTH)和菲涅耳衍射之间的关系，并通过具体实例讨论它们的应用。     

∑-△型A/D转换器中量化噪声的功率谱整形

在设计数据采集系统时, 为使采集系统前端输出信号的带宽与后端处理模块相匹配, 在建立高阶Σ-Δ调制器理论模型的基础上, 对A/D转换器中的量化噪声功率谱的整形过程进行了研究。理论分析和仿真结果表明, 结合了过采样技术的高阶Σ-Δ型A/D转换器能大大降低量化噪声。     

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致; 以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果; 与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频（chirp）信号检测中应用的仿真结果.     

二维余弦高斯光束基于魏格纳分布函数的分数傅里叶变换

基于分数傅里叶变换和魏格纳分布函数旋转的等效性,推导出二维余弦高斯光束的光强分布和束宽的解析表达式.由此表达式,研究在分数傅里叶变换面上分数阶数对此种光束变换属性的影响并且给出数值计算例.所得表达式提供了一种研究二维余弦高斯光束的分数傅里叶变换的方便工具.