向量值亚纯函数的亏量

利用从复平面C到无限维Hilbert空间E的无限维向量值亚纯函数的Nevanlinna基本理论,对无限维向量值亚纯函数的亏量进行了研究,建立了无限维向量值亚纯函数的亏量和与导函数零点的亏量之间的关系,所得结论推广了关于有限维向量值亚纯函数的相关结果.     

Banach空间上强混合的广义C0-半群

在传统强混合C0-半群的基础上,给出了广义强混合C0-半群的定义,并且利用广义C0-半群的生成元的一些性质,证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C0-半群。     

泛函分析课程中有界算子理论的教学探讨

泛函分析课程是一门极其重要的数学专业课程,兼有理论性强和高度的抽象性等特点,采用传统的教师为主体的教学模式往往教学效果不佳.以有界算子理论这部分内容为例探索了研讨型教学模式,主要对比了l~1空间上有界线性算子全体与列和有界的无限维矩阵空间的等距同构关系,以及c_0空间上有界线性算子全体与行和有界且每列元素趋于0的无限维矩阵空间的等距同构关系.讨论了序列空间l~∞到l~∞中的有界线性算子全体与无限维矩阵空间的关系.证明了行和有界的无限维矩阵可诱导出一个l~∞到l~∞的有界线性算子,通过反例说明了此对应不构成l~∞上的有界线性算子与行和有界的无限维矩阵空间的同构映射,丰富了泛函分析的教学内容和方法.     

等距逼近问题的一个注记

本文证明了对0≤ε＜÷,任何无限维的带有单位元的抽象M-空间到co内均不存在ε-等距线性算子且1/2=mindist Ω∈ (C(Ω),Co(Г)),其中是紧的Hausdroff空间全体.     

线性时滞发展方程的M~2空间解半群的母元

对于有限维的时滞型泛函微分方程,[1]引进了在Hilbert空间P~nL~2([-r,0];P~n)的框架中研究解映射的方法,此后,这种观点被用于考察状态有时滞效应的线性系统二次判据最优控制问题及能控性问题.对于无限维的时滞型发展方程,[4]在Banach空间C([-r,0];X)的框架中研究过解半群的一些类似于有限维情形的性质,[6]对于Hilbert空间X上的线性时滞微分方程     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

算子方程X^s＋A＊X^-t=I的正算子解

结合算子理论的相关知识,将矩阵方程的某些结果推广到相应的算子方程上．讨论无限维Hilbert空间上算子方程X^s＋A^eX^-tA—I（s〉0,t〉0）的正算子解及其解的范围．     

西南师范学院建国三十周年科学报告讨论会报告题目(自然科学部分)及报告人

论度量空间其中每个有界集都是完全有界的无限维向量空间的一个直和分解满势群—Zm可分解群无限内∑群与群Z(p~∞)     

无限维线性空间的广义α—较多序类

借助引入非凸的α-较多锥，本文在实无限维线性空间中建立了一类新 的广义α-较多序。同时，讨论这类序的一些基本性质。     

算子矩阵的一个注记

设H为无限维的复可分Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。设T=(A B -B A)∈B(HH)为算子矩阵。本文在Bk=0(k∈N且k≥2),AB=BA时,用A的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动分别刻画了T的单值延拓性质的紧摄动和Browder定理的紧摄动。     

退化C0半群的扰动

讨论多值线性算子A生成的退化C0半群在线性算子B下的扰动问题，在退化C0半群的生成定理的基础上，本文对于B为单值有界，相对A有界，以及B为多值线性算子的情况分别给出了A在B下的扰动A B生成退化C0半群的条件。     

Fuzzy拓扑空间中分离性的一点注记

在Fuzzy拓扑空间中引入了N-T0,N-T1分离性概念,这不仅使分明的T0,T1拓扑空间分别成为N-T0,N-T1拓扑空间的特款,而且揭示了在Fuzzy拓扑空间中的T0,T1分离性与层次分离性（T-1）,N-T0,N-T1间的分解关系.文中还讨论了这两个分离性的性质.     

序列Banach空间上的对偶半群

讨论序列Banach空间上的对偶半群．证明了不是自反空间的序列Banach空间上的G0半群的对偶半群仍可为G0半群．     

关于Banach空间中C0半群的渐近稳定性

在一般Ｂａｎａｃｈ空间中建立了Ｃ０半群渐近稳定性的新结果,统一和发展了已有的工作,并举例服它是非平凡的推广。     

偶应力/应变梯度弹塑性理论有限元实现

引入了偶应力弹塑性理论的增量形式,并提出了一种新的应变梯度理论,该理论引入了两个细观材料长度,结构较为简便.采用RCT9+RT9单元对软化材料的剪切带问题进行分析,该单元无多余零能模式且满足C0-1分片检验,即同时满足C1常曲率分片检验和C0线性应力分片检验.数值结果表明,利用传统弹塑性理论分析剪切带问题会出现显著的网格依赖性现象,而偶应力/应变梯度理论可以有效地避免这一问题,使计算结果收敛,此外,剪切带宽度随细观材料长度的减小而变窄.     

Implicational lattices and generalization of Stone’s representation theorem

Let F(S) be the free algebra of type (,∨,→) generated by the non_empty set S, it is proved that the logical equivalent relation defined by means of R 0_semantics is a congruence relation on F(S) and the corresponding quotient algebra is said to be the R 0_semantic Lindenbaum algebra. Taking R 0_semantic Lindenbaum algebra as a prototype, the concepts of implicational lattices and regular implicational lattices which are generalizations of the concept of Boolean algebras are introduced. Besides, the concept of fuzzy implicational spaces is introduced and the representation theorem of regular implicational lattices is obtained by means of fuzzy implicational spaces. In case of Boolean algebras, the corresponding fuzzy implicational spaces are zero_dimensional compact Hausdorff spaces and herefrom it is proved that the famous Stone's representation theorem of Boolean algebras is a corollary of the representation theorem of regular implicational lattices.     

应变梯度理论有限元:C0-1分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C^0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法．与常规的C^0分片检验和C^0分片检验不同,C^0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C^0分片检验和应变梯度常曲率的C^1分片检验．进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9 RT9),算例表明该单元通过C^0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度。     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子A成为C0压缩半群无穷小生成元的条件.     

C0-半群的一表示定理

给出了C0-半群的一表示定理,从而推广了文献[1]中的相应结果。     

Banach空间中泛函微分方程的稳定性

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类中立型泛函数微分方程的稳定性，建立了适用于这类系统稳定性分析的Ｒａｘｕｍｉｋｈｉｎ技巧。依此获得了中立型积分微分方程与具有Ｃ０－半群的半线性深入函微分方程稳定性新的充分条件。