Linex损失下Pareto分布参数的Bayes估计

该文讨论了在Linex非对称损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了相应的估计是可容许的.     

Linex损失下E·B估计的收敛速度

基于弱平稳同分布正相协(PA)样本,对一类单边截断型分布族在Linex损失下获得了位置参数的Bayes估计·并构造了相应的经验Bayes(E·B)估计,证明了该估计是渐近最优的并且获得了它的收敛速度,最后给出适合定理条件的一个例子.     

Linex损失下E·B估计的收敛速度

基于弱平稳同分布正相协（PA）样本,对一类单边截断型分布族在Linex损失下获得了位置参数的Bayes估计,并构造了相应的经验Bayes（E.B）估计,证明了该估计是渐近最优的并且获得了它的收敛速度,最后给出适合定理条件的一个例子.     

Linex损失下Poisson分布参数的Bayes估计

记X1,X2,…,Xn为来自Poisson总体容量为n的样本,在Linex损失函数下,给出了Pois-son分布参数θ的Bayes估计并证明其可容许性,同时也得到了该参数的多层Bayes估计的表达式。     

Linex损失下Rayleigh分布参数倒数的Bayes估计

在Linex损失函数L(θ,δ)=ec(δ-θ)-c(δ-θ)-1,c>0下,给出Rayleigh分布的尺度参数倒数的唯一Bayes估计δB(X)=-1/clnE(e-cθ│X)=(n α)/cln(1 c/(λ T)),多层Byaes估计δ∧B(X)=-1/cln,和容许性估计的一般形式Sln(1 c/(d T)).     

PA样本下刻度指数族参数的EB检验

目的 研究PA样本情形下刻度指数族参数的经验Bayes检验问题.方法 对密度函数及其导函数采用核估计的方法构造EB检验函数.结果 在加权线性损失下,给出PA样本情形参数EB检验函数渐近最优性及其收敛速度.结论 在适当条件下,所构造的EB检验函数的收敛速度可与iid样本及NA样本一样,任意地接近D(n-1/2).     

PA样本下单边截断型分布族位置参数函数的经验Bayes估计

对单边截断型分布族在同分布正相协(PA)样本下,构造了位置参数函数的经验Bayes(E.B)估计,由分析可知,在适当的条件下,证明了位置参数θ的函数的经验Bayes(E.B)估计的收敛速度为O(n-q),其中,q=λα(δ-2)/(2α 4)δ;α>0;0<λ<δ/(1 δ);δ>2。     

NA样本情形下Gamma分布族参数的经验贝叶斯估计

现有文献中关于EB估计的结果大多是针对相互独立同分布的样本而考虑的,然而在可靠性理论,渗透理论和某些多元统计分析问题中,随机样本常常不是独立同分布的.本文讨论了Gamma分布族在平方损失下参数的贝叶斯估计,利用同分布负相协(NA)样本构造了经验Bayes(EB)估计量,在适当条件下证明了EB估计的渐近最优性,并获得了其收敛速度.     

NA样本下双边截断型分布族参数的EB估计

目的在NA样本下研究双边截断型分布族参数的经验Bayes(EB)估计。方法对密度函数采用核估计的方法构造了参数的EB估计。结果在加权平方损失函数下,获得了该估计的收敛速度。结论在适当的条件下,NA样本双边截断型分布族参数的EB估计的收敛速度任意接近O(n-1/2)。     

PA样本下连续型单参指数族参数的EB估计

目的 研究PA样本情形下连续型单参指数族参数的经验Bayes估计.方法 对密度函数及其导函数采用核估计的方法 构造了参数的EB估计.结果 在平方损失函数下,给出PA样本情形参数EB估计的收敛速度.结论 在适当条件下,连续型单参指数族参数的经验Bayes估计,在PA样本下收敛速度可与iid样本及NA样本一样,任意接近D(na-1/2).     

在LINEX损失下指数分布刻度参数EB估计的渐近最优性

在LINEX损失函数下,研究指数分布刻度参数的非参数的经验Bayes(EB)估计问题.在此损失函数下,找出参数的Bayes估计,利用抽到的样本,采用密度函数的核估计方法,构造总体X的边缘密度函数,得到参数的EB估计,指出这种EB估计是渐近最优的,它的收敛速度为0(n-γs(l-2)/(2s+1)l),并且这种EB估计方法可推广到多参数情形,举例说明它的应用.     

PA样本下刻度指数族参数的渐近最优的EB估计

本文在PA样本下研究刻度指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计,在刻度平方误差损失函数下导出参数的Bayes估计,利用核估计的方法构造了参数的EB估计,并且证明这种估计的渐近最优性,最后给出一个例子.     

NA样本下单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计

该文在充分运用同分布 N A样本密度函数的核估计方法的情况下 ,构造出了一类单边截断型分布族位置参数θ的经验 Bayce(EB)估计 ;由分析可知 ,在适当的条件下 ,证明了位置参数θ的 EB估计的收敛速度 O(n- q) ,其中 q =λα(δ -2 ) /(2α + 4)δ,α >0 ,1>λ >0 ,δ >2。     

刻度平方误差损失下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在刻度平方误差损失函数下,巴斯卡分布可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了Bayes置信下限以及多层Bayes估计的表达式。     

威布尔分布族参数的经验Bayes检验

在"线性损失"下,文章研究了威布尔分布族刻度参数经验Bayes(EB)检验问题,并利用概率密度函数的核估计,构造了刻度参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度,最后给出一个有关主要结果的例子。     

正态分布参数的经验Bayes检验

本文旨在研究正态分布参数(μ,σ~2)的线性组合的经验Bayes检验问题。文中构造了经验Bayes判决准则,证明了它具有渐近最优(a.o.)的性质,并在适当的条件下得到了O(n~(-(k-1)λ/2k 2)的收敛速度,其中k≥2为某个自然数,而O<λ<2。     

用Fisher信息阵处理截断正态分布的参数估计

Fisher信息阵是得到渐进协差阵的一种方法.在很多事例中得到的样本协差阵,其计算是很繁杂的.这里基于Fisher信息阵所用的二阶导,得到了简便的计算方法.