局部环上辛变换的一个分解定理

域上辛群中元素σ可以分解成辛平延之积,其因子的最少个数叫σ的分解长度,记以 l(σ)。O'Meara 在1976年给出:如果σ不是双曲的,则 L(σ)=resσ;如果σ是双曲的,则 l(σ)=resσ+1.刘长安在1980年,用矩阵计算的方法,也得到了相同的结果.最近,张海权、张永正在φ—满射环上得出:(i)如果σ不是双曲的,且σ不是模恒等元素,则 resσ+ρ_σ≥L(σ)≥resσ—ρ_σ;(ii)如果σ是双曲的,则 resσ+1+ρ_σ≥L(σ)≥resσ+1·-ρ_σ.文献[1],[2]中剩余数规定为 resσ=dimR_σ,R_σ是σ的剩余空间;文献[3]中     

酸形成函数及用酸形成函数表示的理论缓冲系数公式

本文在讨论各类酸的酸形成函数基础之上,推导出用用酸形成函数表示的理论缓冲系数公式,即:σ=2.30=(sum∑from i=1 to n i(i-■)β_1[H])/(1+sum∑ from i=1 to n β_1[H]~i)式中σ即理论缓冲系数,β_i为各级酸累积形成常数,■即酸形成函数,即:■=(sum ∑ from i=1 to n iβ_i[H]~i)/(1+sum ∑ from i=1 to n β_1[H]~i)应用计算机绘制■-pH 图及σ-pH 图,根据图形讨论了若干典型的缓冲体系。     

一类半线性微分方程组第三边值问题的差分方法

本文旨在证明形如 u_t(x,t)=Auxx(x,t) f(u)微分方程组的第三边值问题近似解的存在唯一性问题。其中: (z,t)∈(0,L)×(0,T)=G_T u(x,t)=(u_1(x,t),u_2(x,t),…,u_m(x,t)) f(u)=(f_1(u),f_2(u),…,f_m(u))其边值条件为“u_x(0,t)=σ_1u(0,t),u_x(L,t)=-σ_2u(L,t) u(x,0)=φ(x),σ_1>0,σ_2>0,φ(x)满足边界条件: φ′(0)=σ_1φ(0),φ′(L)=-σ_2φ(L) [1]的作者解决了上述方程组的第一、二边值问题,本文用与[1]类似的方法解决了第三边值问题。实际上,对A,σ_1,σ_2和f含t变量的同类边值问题也有类似的结论。本文为简明计,仅对条件与[1]相同的情况进行论证。     

狄拉克方程和反易自逆矩阵的定理

§1.引言反易自逆矩阵在量子理论里起着重要的作用。1927年,为了表征自旋角动量的特点,Pauli引进了三个二阶矩阵δ,(Pauli矩阵),它们除了满足角动量的一般对易关系外,还满足反易自逆关系{σ_i,σ_j}≡σ_iσ_j+σ_jσ_i=2δ_(ij) i,j=1,2,3.(1.1) Pauli给出它们的表示式为     

轴上吡啶配位的含酰胺基的新型Cu(Ⅱ)和Fe(Ⅲ)配合物的合成及性能研究

本文合成了二种新的铜(Ⅱ)和铁(Ⅲ)配合物,Na_2[Cu(CHBen)(Py)_2]·H_2O和Na[Fe(CHBen)(Py)_2](CHBenH_4:N,N′-双-(3,5-二氯-2-羟基苯酰)-乙二胺;Py:吡啶)。经元素分析,红外,电子光谱,电导,磁矩及顺磁共振谱(ESR)等测定已推定二配合物中Cu(Ⅱ)和Fe(Ⅲ)的配位环境均为畸变八面体,Fe(Ⅲ)为高自旋态。文中指派了Na_2[Cu(CHBen)(Py)_2]·H_2O的d-d带归属,并对其ESR谱及有效磁矩进行了讨论。     

不同围压下花岗岩σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd)的确定

为研究不同围压下裂隙闭合应力阈值σ_(cc),起裂应力阈值σ_(ci)和损伤应力阈值σcd,对高放废物地质处置新疆预选场址雅满苏YM01号钻孔岩心进行了三轴压缩试验和巴西劈裂试验.应用裂隙体积应变模型、移动点回归法和声发射确定了σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd);通过分析不同方法确定各阈值的适用性,优化了一套确定各阈值的综合方法;分析了不同围压下σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd)与围压的关系:σ_(cc)受围压的影响不明显,σ_(cc)=σ_1=50~65 MPa;σ_(ci)为裂隙张拉破坏的起点,起裂强度满足格里菲斯强度理论;σ_(cd)与峰值抗压强度σ_c线性关系明显,损伤强度满足摩尔-库伦强度理论.     

自然J~(PC)介子的一种统一解和位势的旋量结构

本文从文献[1]提出的瞬时相互作用假定出发,讨论了层子一反层子间的有效耦合除γ_6型外其它可能的耦合类型。证明了,若假定层子一反层子间的有效藕合是I、γ_σ、γ_μ型的确定的组合(W~(2)=-W~(V)),则可得出自然J~(PC)介子(J取任意值)的一种统一解。在这种解中,介子的BS振幅中独立的空间波函数只有一个,它们满足同一个二阶方程,在重层子近似和弱耦合条件下,这个方程与文献[1]得出的空间波函数方程完全相同。     

局部环上O_n~+(2)的自同构

O_n~+的自同构,当 n 为奇数时,参见[2]可得出相似的结果,因而本章主要研究 n 为偶数(n≥8)的情景.首先证明在 O_n~+的自同构之下,2—对合仍映为2—对合.n 为偶数时,O_n~+(V)中的对台σ为2p—对合,且有σ=-|v_σ(?)ω_σ,其中U_σ,W_σ为σ的负正空间由此不难推出,若用 C(σ)表示σ在 O_n~+(V)里的中心化子,则可设     

关于同余式φ(n)σ(n)+1≡0(modn~2)

1974年M. V. Subbaro在[1]中讨论了同余式φ(n)σ_0(n)+2三0(modn).(1)他指出当n为素数时是(1)的解,但对成为(1)的解的合数n,只给出了一些条件。本文将讨论下面两个同余式:     

确定生成子空间基的一种方法

设P是任一个数域,V是P上的有限维线性空间,σ是V的一个线性变换,对于V中任意m个线性无关的向量α_1,α_2,…,α_m,由σ(α_1),σ(α_2),…,σ(α_m)生成的子空间L(σ(α_1),σ(α_2),…,σ(α_m))的基的一种确定方法被给定。     

多维拟左连续局部鞅的可选表示性

本文定义了k维可选过程对k维拟左连续局部鞅的随机积分,然后建立了k维拟左连续局部鞅的可选表示性基本定理,这推广了一维情形下严加安、Yoeurp[1]中的相应结果.设(Ω,F,P)为完备概率空间,(F_t)_(t≥0)为F的子σ域族,满足通常条件.本文采用如下记号:M_0~b—零初值有界鞅空间,L_0—零初值局部鞅空间,H~1—H~1鞅空间,H_0~1—零初值H~1鞅空间.本文中随机过程符号右上角的数字都是附标,若要表示幂次,则加括号后再写上幂次.若M~1,M~2,…,M~k为拟左连续局部鞅,则称M=(M~1,M~2,…,M~k)为k维拟左连续局部     

方差估计以及两个方差分量同时估计的可容许性

考虑线性模型 EY_(n×i)=X_(n×)β_(n×i) DY=σ~2V,V≥0,σ~2>0未知 (*)以及方差分量模型 EY_(n×i)=X_(n)β_(n×i) DY=σ_1:V_i+σ_2V_2,V_i≥0,V_2≥0,σ_i,σ_2>O未知 (**)其中γ(X_(n×m)=n,对模型(*)令D={d(A)=Y＇AY,A≥0}损失函数为L~(1)(d(A),σ~2)=σ~(-4)(Y＇AY-σ~2)~2,对模型(**)令D~(2)={d(A_i,A_2)=(Y＇A_iY,Y＇A_2Y),A_i≥0,A_2≥0},损失函数为L~(2)(d(A_i,A_2),(σ_i,σ_2))=σ_i(Y＇A_iY-σ_i)~2+σ_2(Y＇A_2Y-σ_2)~2,本文对模型(*)给出了d(A)为σ~2的D~(1)容许估计的充分条件,对模型(**)给出了在V_i+V_2>0的限制下,d(A_i,A_2)为(σ_i~2,σ_2~2)的D~(2)容许估计的充分条件。分别推广了文[3],[5]中的有关结果。     

双-(0，0′-二正丁基二硫代磷酸酯)合镍(Ⅱ)与氮碱加合反应的研究

本文报道了 Ni[(C_4H_9O)_2PS_2]_2与氮碱的加合反应,用光谱法测定了苯溶液中加合反应的平衡常数,在31℃时吡啶加合物的 K_1=33.1,β_2=7.94×10~3,联吡啶加合物的 K=2.51×10~6,用热重分析和 NMR 方法研究了加合物的热分解性质、磁性质和自旋密度分布.当 d~8低自旋的标题化合物与吡啶和正丁胺反应生成 d~8高自旋的加合物时,观察到了顺磁效应,未成对自旋密度离域到吡啶环和正丁胺上,导致各类质子共振向低场位移.未成对电子自旋密度通过σ键体系从 Ni(Ⅱ)离域到配体上.     

解色散方程u_t=αu_(xxx)的高精度绝对稳定的隐式差分格式

对色散方程u_t=αu_(xxx)构造了一类三层隐式差分格式(1.10).它们含有非负参数α_1,α_2和α_3,其局部截断误差是O(τ~2+h~6).在条件α_1≥α_3,α_1+α_3≥α_2。(α_1+α_2+α_3=1)下,格式(1.10)绝对稳定.在(1.10)中选取适当的参数可以得到文[1]和文[2]的格式.     

線代数中一个定理的明显证明

设V为一个γ维向量空间,σ为V中一ρ次,-零变换,则V可表为一些维数不大于ρ的关于σ为巡回的子空间的直接和。上面这个定理在马尔印夫(1)的书和哈尔姆氏(2)的书中都有证明,这些证明都依据下面的引理。设V’为线性变换σ_1的不变子空间,z∈V适合σ_1t_z∈V′但σ_1~(-1)V′,则子空间{z,σ_1z,…σ_1t-1z}∩V’=0。本文目的在仍然依据这个引理给出上面的定理的一个非常明晰的证明。     

抛物型方程第三边值问题的积分算子方法

本文是利用一类积分算子([1]—[5])将热传导方程的解映照到变系数抛物型方程的解,并用积分算子方法来解决抛抛物型方程的第三边值问题。考虑一般的两个自变量的抛物型方程u_(xx) a(x,t)u_x b(x,t)u=c(x,t)u_t (1) 其中系数a(x,t),b(x,t),c(x,t)在区域D_0={(x,t):σ_1(t)0,而σ_1(t),σ_2(t)在O≤t相似文献   

一种包含二核镍簇和四核镍簇的有机-无机复合的新型砷钨酸盐(enH_2)_3[Ni_2(H_2O)_10][Ni_4(H_2O)_2(α-As~VW_9O_(34))_2]·en·8H_2O

在水热条件下,利用三缺位Keggin多钨氧酸盐前驱体Na_8[α-HAs~VW_9O_(34)]·11H_2O与NiCl_2·6H_2O、乙二胺反应,合成了一种包含二核镍簇和四核镍簇的有机-无机复合的新型砷钨酸盐(enH_2)_3[Ni_2(H_2O)_(10)][Ni_4(H_2O)_2(α-As~VW_9O_(34))_2]·en·8H_2O,并经IR光谱、元素分析、热重分析和X射线单晶衍射等测试手段进行了表征.标题化合物属于三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数:α=1.204 23(19),b=1.258 5(2),c=1.593 8(4) nm,α=97.472(3),β=108.229(3),γ=114.779(2)°,V=1.985 2(7) nm~3,Z=1,D_c=4.589g/cm3,GOOF=1.023,R_1=0.044 3,wR_2=0.113 8.X-射线单晶结构分析表明,标题化合物分子由3个质子化乙二胺阳离子[enH_2]~(2+)、1个二核镍簇阳离子[Ni_2(H_2O)_(10)]~(4+)、1个四核镍簇取代的夹心型多阴离子[Ni_4(H_2O)_2(α -As~VW_9O_(34))_2]~(10-)、1个游离的乙二胺分子和8个结晶水分子组成.     

电场作用下金属串配合物[Ru_3(dpa)_4]L_2(L=Cl,C≡N,C≡CPh)结构的理论研究

用密度泛函理论BP86结合自然键轨道分析方法,研究了具有分子导线潜在应用的含二吡啶胺配体(dpa)的金属串配合物[Ru3(dpa)4]L2(1:L=Cl,2:C≡N,3:C≡CPh)的Ru—Ru,Ru—L键及其在电场作用下的结构变化规律,结果表明:(1)配合物基态均存在Ru6+3离域三重键,1中具有1个σ43和2个!43离域键,2中具有σ23,!53和δ53离域键,3中具有1个σ23和2个!53离域键.1的轴向配体形成Ru—Cl弱配位σ键,2和3中Ru与C≡N和C≡CPh(下文简写为CN和CCPh)除形成Ru—C配位σ键外,还具有Ru(dyz,dxz)→L(!*C-N或!*C-C)反馈!键,减弱了Ru—Ru离域!键.且2的CN中N的电负性较大,其反馈!键更强使Ru—Ru键最弱,故Ru—Ru距离为231.(2)电场作用下,低电势端的Ru—Ru和Ru—L键缩短,而高电势端的Ru—Ru和Ru—L键增长;轴向配体的负电荷向高电势端转移,而Ru的正电荷则向低电势端移动;高电势端Ru的自旋密度减小,而低电势端Ru和L的自旋密度增大.因3中CCPh共轭性强,故电荷密度和自旋密度对电场更敏感,有利于电子在分子轴的传输.1~3的前线分子轨道分布、能级和能隙在电场作用下均较稳定.在电场中前线轨道仍能保持金属轴的离域,有利于电子传输.(3)含更大的共轭轴向配体CCPh的3的HOMO-LUMO能隙小于具有相同自旋态的2,故3的导电性可能最好.     

三岔序列功率谱的重正化群分析

本文运用重正化群的分析方法讨论了三分岔周期轨道的率谱的普适结构。研究结果首先阐述了迭代的一维映象中对三分岔序列所存在的普适标度性和标度函数σ之关系,发现其规律为σ(x+(1/3))+σ(x+(2/3))=-σ(x)。σ是一个高度间断的建立在其个类Contor集上的广义函数。其次运用这个函数规律找到了任何非线性微分方程(组)中所存在的三分岔周期轨道序列的功率谱将有的普适结构,结果是三分岔的二个子成份的功率谱普适标度因子是σ的值函数,同时有μ_1≠μ_2且∥μ_1∥~2=∥μ_2∥~2的结论。这里的结果是标度的且是递推的。与文[5]的结果相吻合。     

条件独立随机变量序列与重随机布阿松序列

§1 引言与摘要设(Ω,F,P)是给定的概率空间,ξ_1,…,ξ_n为定义在(Ω,F,P)上的随机变量,记σ(ξ_1,…,ξ_n)为使(ξ_1…ξ_n)可测的最小σ代数。设F_0是F的子σ代数,假定对任意A_1∈σ(ξ_1)…,A_n∈σ(ξ_n),a,e成立: