求解最优控制问题的改进辛几何算法

最优控制问题的 Pontryagin极大值原理以 Hamilton形式为基石 ,合理的数值计算应当遵循 Hamilton体系的性质 ,而以 Runge- Kutta方法为代表的传统计算方法却不能保持这一性质 .本文尝试用基于 Hamilton体系的辛几何算法求解最优控制问题 ,提出了消除计算过程中误差生长的方法 ,最后设计了仿真算例 ,与 R- K法相比显示了明显的优越性     

一种求解最优控制问题的非均匀控制向量参数化方法

传统的均匀参数化方法在求解固定终端时刻最优控制问题时,不能精确地逼近最优控制轨迹.针对这一问题,提出一种非均匀控制向量参数化的数值解法.首先将控制时域离散化为不同长度的时间段,各时间段长度作为新的优化参数;然后引入时间尺度因子,将非均匀参数化的最优控制问题转化为标准化时域上的均匀参数化问题;最后建立目标和约束函数的Hamilton函数,通过求解伴随方程计算梯度,采用序列二次规划方法获得数值解.针对两个经典的化工过程最优控制问题进行仿真研究,仿真结果验证了所提出算法的有效性.     

液压混合动力汽车燃油经济性最优控制策略

以降低液压混合动力汽车整车油耗为目标,采用最优控制理论,建立了燃油经济性Hamilton目标函数。依据庞特里亚金极小值原理,通过求解Hamilton函数得出了最优控制策略,基于Matlab/Simulink平台建立了整车仿真模型,对最优控制策略进行了仿真验证,并与规则控制策略进行了比较。研究结果表明:最优控制策略可使整车燃油经济性提高26.19%。     

q分量二阶混料K模型R-最优设计

在混料试验设计中,当模型包含较多的未知参数时,使用R-最优设计一方面能保证参数估计的精度,另一方面又能简化最优设计的计算.文章讨论了q分量二阶K模型的R-最优设计,利用混料设计的等价性定理,获得了K模型的R-最优设计,并可以推广至其他模型中.     

正则变换与n模二体耦合系统哈密顿量对角化

利用正则变换,对n模Bose(Fermi)体系的二体耦合系统的Hamilton量给出一种对角化的简单方法,即将Hamilton量的对角化问题转化为求解矩阵的本征值问题,通过解久期方程得到了能量的谱值,并用实例验证了此方法的可靠性,最后讨论了Bose和Fermi体系Hamilton量对角化存在的差异。     

(e,M)-内射模

本文引入了(e,M)-内射模的概念.设M是任意一个固定的右R-模.称右R-模X是(e,M)-内射模,如果对任意的基本单同态f:K→M,从K到X的任意同态都能扩张到M.本文给出了(e,M)-内射模的一些性质和刻画.     

广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解

对于任意奇异的Hermitian矩阵A, 存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。 给定k次单位矩阵R, 给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解, 并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶, 转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。     

竞赛图中Hamilton路数的矩阵求法

任一对不同顶点都相邻且无2-圈的有向图称为竞赛图.每个竞赛图都有Hamilton路,利用矩阵方法可求得计算竞赛图中的Hamilton路及Hamilton路数的方法,既为计算竞赛图的Hamilton路及Hamilton路数增加了一种新的计算途径,还可用来计算任意有向图的所有长为k有向路.     

非线性简支梁振动的H∞控制

研究具有实际工程应用背景的非线性简支梁振动的H∞控制问题．在不考虑时滞、热效应等因素的情况下，应用振动分析原理及Hamilton原理，建立了压电复合梁弯曲振动的动力学模型．利用哈密顿仿射输入系统的特殊结构和性质，将非线性H∞控制设计推广到无穷维情形．通过求解Hamilton-Jacobi-Isaacs不等式，得到一个最优控制方法，并给出压电驱动器和传感器的控制条件．实例模拟验证上述方法的有效性和可行性．     

广义Hamilton系统的规范型及其计算

基于广义Hamilton系统的流定义的变换是保结构变换的性质,利用相应的Lie变换公式,获得了广义Hamilton系统的Hamilton函数的规范型及保结构变换的产生函数表达式.为阐明已获得这些理论结果的应用,具体研究了一类具有Lie-Poisson结构U(1,1)的三维广义Hamilton系统,明确计算了它的二阶规范型及其保结构变换的生成函数.     

分布参数系统最优控制的块脉冲序列方法

分布参数系统最优控制问题的求解较集中参数系统同类问题的求解更为复杂。该文着重研究求解一类分布参数系统的最优控制问题的实用方法。利用块脉冲函数序列的正交特性,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化成相应的代数式,使系统最优控制问题转化为一般代数极值问题。     

Science Letters：On stochastic optimal control of partially observable nonlinear quasi Hamiltonian systems

A stochastic optimal control strategy for partially observable nonlinear quasi Hamiltonian systems is proposed. The optimal control forces consist of two parts. The first part is determined by the conditions under which the stochastic optimal control problem of a partially observable nonlinear system is converted into that of a completely observable linear system. The second part is determined by solving the dynamical programming equation derived by applying the stochastic averaging method and stochastic dynamical programming principle to the completely observable linear control system. The response of the optimally controlled quasi Hamiltonian system is predicted by solving the averaged Fokker-Planck-Kolmogorov equation associated with the optimally controlled completely observable linear system and solving the Riccati equation for the estimated error of system states. An example is given to illustrate the procedure and effectiveness of the proposed control strategy.     

基于EM迭代算法的CDMA多用户检测

针对CDMA最优多用户检测的难解性,结合CDMA通信的实际特点,利用EM迭代算法适宜组合求解,运算简单等特点,提出了一种基于EM迭代算法的多用户检测方法,仿真实验结果表明本方法大大降低最优多用户检测器的计算复杂度,同时达到了次最优的检测效果。     

多UAV协同搜索的博弈论模型及快速求解方法

在分布式模型预测控制（DMPC）方法框架下,提出了一种局部Nash最优的分布式搜索优化决策方法.设计了基于人工势场的协同机制,给出了势场的形成条件,在此基础上建立了多机协同的图论模型.引入局部Nash最优的定义,通过在连通分量的局部范围进行Nash最优迭代,降低了问题的求解维度.建立了以节点出度刻画UAV决策优先度的模型,根据决策偏序关系,提出了对称、主从、主从 对称3种决策形式,并给出了相应的Nash、Stackelberg和Nash Stackelberg的博弈模型,理论推导了该方法的计算复杂度.采用MPC和粒子群（PSO）优化相结合实现单架UAV的最优决策.仿真结果表明,所提出的方法能有效降低问题的求解规模和通信负担.     

分布式HDP领导-跟随者系统最优一致控制研究

为研究行为未知的非线性多智能体系统领导-跟随者最优一致控制问题,针对智能体动态方程未知的情况,设计神经网络辨识器学习智能体动力学行为;构造以多智能体系统局部误差为输入的性能指标函数,将多智能体系统领导-跟随者一致性问题转换为求解智能体局部性能指标函数最优值的优化控制问题;结合自适应动态规划思想设计分布式迭代算法求解该优化问题,并讨论了算法的收敛性;设计基于神经网络的评价-执行结构分布式控制器来近似局部性能指标函数,通过神经网络学习迭代寻找局部性能指标函数的最优解,实现多智能体系统的最优一致控制策略。设计的分布式控制器能够根据智能体状态数据自适应产生控制策略,使多智能体系统趋于一致。     

发输配全局状态估计

为了弥补传统状态估计中发输电系统和配电系统相互独立的局限性,提出了发输配全局状态估计这一新课题。它以全局电力系统为研究对象,能估计出一体化的发输配全局电力系统状态。建立了数学模型,构造了全局状态估计主从分裂法,自然地将规模庞大的全局状态估计问题分解成发输电估计和一系列小规模的配电估计子问题,发输电和配电可以采用不同的估计算法,能支持在线分布式计算。理论分析和数值试验结果均表明新方法具有良好的计算性能,能满足全局状态估计的要求。     

Imprecise Computation Based Real-time Fault Tolerant implementation for Model Predictive Control

Model predictive control （MPC） could not be deployed in real-time control systems for its computation time is not well defined. A real-time fault tolerant implementation algorithm based on imprecise computation is proposed for MPC, according to the solving process of quadratic programming （QP） problem. In this algorithm, system stability is guaranteed even when computation resource is not enough to finish optimization completely. By this kind of graceful degradation, the behavior of real-time control systems is still predictable and determinate. The algorithm is demonstrated by experiments on servomotor, and the simulation results show its effectiveness.     

资源均衡分配的最优化几何方法

资源均衡分配是一类重要的优化问题。本文通过引进0—1变量,将其转化为一个0—1型整数规划问题而构成数学模型。同时设计一种直观简便的几何方法来获得最优解。此法不但能编成程序上机计算,而且对于较大规模的课题亦是实用的人工方法。本法的主要思路是从初始峰值曲线与初始横道图出发,逐次迭代调整而得最优解。     

中央空调系统的二级最优控制方法及其理论分析

 中央空调系统是一个串联型动态系统，适合分解为若干子系统进行串联计算。为了求解中央空调大系统运行能耗的整体最优，通过对空调系统运行特性及模型的分析与能耗最小化计算模型的讨论，将大系统处理为最优控制的二次型凸问题，并把Lagrange对偶函数法运用于分解后的二级系统，得到整体系统的全局最优解，同时对算法进行了理论证明。     

三模系统二阶非线性诱导的非传统光子阻塞

基于三模二阶非线性系统, 推导一个Hamilton量. 在双模驱动的条件下, 先用该Hamilton量与常规非厄米Hamilton方法, 得到发生非传统阻塞的最佳解析条件, 再通过求解主方程的稳态解及二阶关联函数, 得到发生阻塞的数值解.