两固定平行圆盘间幂律流体径向流动的摄动解法

在考虑惯性效应的情况下,得到了推求速度分布和压力分布各阶近似解的方法,并得到了从零阶到二阶的近似解。与文献结果对照表明:本文的理论值与实验值吻合得很好,且优于前人的理论结果。     

分数阶弱奇异积分微分方程数值解的Legendre小波方法

为了求分数阶变系数带弱奇异积分核的Volterra-Fredholm积分微分方程数值解,提出了Legendre小波配点法.利用平移的Legendre多项式解析形式,推导了定义在[0,1]区间上Legendre小波函数的任意阶积分求积公式.利用高斯求积公式来近似定积分项和Legendre小波函数的任意阶积分公式,将原积分微分方程转化为求代数方程组的解.数值算例验证了该方法的有效性.     

钢筋砼圆截面受弯构件正截面强度实用公式

求得了圆截面受弯构件配筋与受压区圆心角之间的近似关系式，避免解规范公式中的超越方程，便于手算。     

基于频率法的短索索力实用计算公式

短索适合用固支轴拉梁模拟而非弦,以固支梁振型函数作为短索近似振型函数,用Rayleigh法推导出任意阶次的短索索力实用计算公式,引入频率阶次参数,近似简化了实用公式,这便于工程应用;分析了简化公式的误差,通过实例表明公式都有较高的精度.     

一类时滞方程的近似解

研究了一类时滞微分方程的近似解问题．对于一类带阻尼和一般力的时滞微分方程问题求得一致有效渐近展开式,给出了共振解筒洁的近似解析表达公式．应用该公式,大量工程中的时滞动力系统共振问题可方便地得到近似解析解以及振幅、频率、周期和相位等．所得结果使文[1～3]等的研究结论成为筒单推论．     

一个新的求解粘弹性分数阶导数模型的高阶数值格式

构造了一个高阶数值格式快速求解粘弹性材料的振动问题。在时间上离散上主要采用有限差分法,利用二阶中心差分格式近似二阶导数,对于α阶导数构造了一个新的3-α阶数值格式,其中0α1。理论分析证明该格式近似解对精确解逼近的收敛阶为2阶,一系列的数值算例表明了理论分析的正确性。     

双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

用Crank-Nicolson块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解,此方法以块中心差分方法和抛物型的Crank-Nicolson格式为基础.在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数.其特点是近似解按离散的L2模达到最优阶误差估计,解的一阶导数的近似解达到超收敛误差估计,达到和近似解同样的精度.本文所讨论的方法,在计算量上没有增加.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

钢筋混凝土双向受弯构件正截面强度计算方法的讨论(摘登)

钢筋混凝土双向受弯构件是一种在工程中经常遇到的基本构件。我国现行钢筋混凝土结构设计规范TJ10-74附录五中给出了这种构件的近似计算方法。这种近似方法将混凝土受压区面积简化为矩形,与实际(通常是三角形或梯形)出入较大,而且这种方法计算值偏低,不经济,有待改进。南京工学院学报一九八一年第三期发表了吕志涛老师的“钢筋混凝土双向受弯构件正截面强度计算”一文(以下简称吕文)。文中通过试验研究和理论推导提出了新的计算方法和公式。这种方法不再采用将混凝土受压区面积简化为矩形的近似手法,而是按照截面中和轴的实际位置,分别对混凝土受压区形状是三角形或梯形的两种情况推导了相应的计算公式。     

基于中美规范的高强钢筋混凝土梁受剪承载力对比分析

针对11根配置HRBF500高强钢筋的混凝土独立梁进行的受剪试验,分别采用我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)和美国ACI 318-11规范公式计算构件的受剪承载力,并将公式计算值和试验实测值进行对比分析。研究结果表明,配置HRBF500高强钢筋混凝土梁,裂缝发展规律和受剪特征与配置普通钢筋混凝土梁基本相同,采用两国规范公式所得受剪承载力均小于实测值,有较大的安全余量,且两国规范受剪承载力的安全储备程度比较接近,承载力依据我国规范公式计算结果略大于依据美国规范公式所得计算值,相比美国规范,由混凝土项承担的受剪承载力,我国规范计算结果较大,而钢筋项承担受剪承载力略小。     

现浇混凝土模板侧压力理论与试验

目的根据现浇混凝土模板侧压力试验结果,对现行模板规范中的侧压力计算公式进行验证,为实际工程模板搭设提供可靠的计算依据.方法采用高精度振弦式压力盒对现场浇筑混凝土柱和剪力墙进行压力监测,通过对实测数据分析,验证现行模板规范公式的适用性.结果部分监测点的最大压力值超过模板规范系数影响公式计算值,模板规范液体压强公式计算值与监测点最大压力值较接近.结论按目前模板规范给出的计算公式进行模板支撑的搭设,规范系数影响公式计算结果与实际侧压力值相差较大.采用液体压强公式进行工程模板压力计算偏于安全.     

带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性

采用Jacobi谱配置方法研究带非线性延迟项的分数阶微分积分方程,通过适当的线性变换后利用雅可比高斯求积公式求近似解和近似导数,并给出严格的误差分析,证明了在无穷范数和加权L2加权范数中精确解与近似解,精确导数与近似导数的误差均呈指数衰减。     

应用逐步加载法求解圆板弯曲非线性问题

本文采用了具有明显物理意义的逐步加载法将圆板弯曲的非线性微分方程线性化,再用变分方法求解线性化方程。文中推得各次加载时的载荷与挠度、应力与挠度关系的递推公式。文中以数字表明,当无量纲挠度ζ≤4时,用本法所求得的《载荷—挠度》关系与用摄动法求得的较精确解非常接近,文中所求得的弯曲应力值则与文献[2]中给出的用第一次近似变分解法所得的结果完全一致。由于文中结果均用递推公式给出,因此,欲求更精确的近似解,在数学计算上是非常方便的。     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

一阶非线性椭圆组的Newton嵌入法

本文先用Newton嵌入法求出一阶非线性一致椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert等边值问题的近似解及其解的误差估计,然后再用来讨论多个未知复变函数的一阶非线性椭圆组的相应边值问题的近似解及其解的误差估计.这种一阶椭圆组的解包含广义超解析函数作为特殊情形.     

关于近似分析中的数论方法的几点注记

本文考虑了一类积分方程的渐近解法问题。这类积分方程包有著名的Volterra型积分方程。Щахов首先证明了一个用N个已知函数值构成的单和来逼近积分方程的解的公式。本文的目的之一在于改进这一公式的误差项的主阶。此外,关于数值积分方面,本文推广了Коробов具体定出极值系数的方法,还获得了函数类W_2~α(C)上有最佳误差阶的求积公式。     

异步冷轧轧制压力的近似解

本文运用平面应变剪切压缩模型导出了异步冷轧轧制力的近似上界解和全面考虑轧辊与轧件弹性变形的计算机辅助下界解,阐明了异步轧制降低冷轧压力的机理并给出了可供工程分析、计算之用的理论公式。本解的分析表明,异步冷轧的降力作用随两工作辊的差速比 i,摩擦系数μ及辊径与轧件厚度之比 R/h_0 值的增加而愈趋显著。比较理论计算结果与作者的实验数据,证明二者符合情况良好。本文还藉助计算机对“搓轧”区内的单位压力分布特征进行了分析,讨论了前人理论中的问题,并证明了本文所用下界解压力模型的正确性。     

一个新的四阶迭代法和一族新的三阶迭代法

目的研究解非线性方程组中的算法问题,得到更高收敛阶的迭代法。方法采用离散C-方法,用数值例子与其他方法进行比较。结果得到一族三阶迭代法且参数取特定值时得到解非线性方程组的一个四阶迭代法。结论此迭代法对解非线性方程组有极其重要的意义。     

一类微分方程解与其平均方程解之间的关系

研究了一类微分方程解与其平均方程解之间的关系,当相应的平均方程的解为定常解时,我们所得到的原方程的一阶近似解必为周期解;而当相应平均方程的解为周期解时,原方程的一阶近似解必为调幅振动解,且在满足一定的条件下,还可以是周期解.     

流体-固体耦合问题的全离散有限元估计(英文)

本文讨论了一类流体-固体耦合问题的全离散有限元方法,时间方向的离散,采用向后差分公式和复化左矩形公式来分别近似连续弱形式中关于时间t的一阶导数和积分.文章还给出了全离散有限元解的存在唯一性,并推导了基于全离散解的误差估计.     

用变分迭代法解分数阶微分方程组

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.