高等代数的理论在图论中的应用

来文的目的在于把高等代数中的一些概念和命题与图论中的相关概念和命题相对照,以便使读者加深对图论的理解,并以此说明学好高等代数等课程对学习数学其它分支具有重要意义。     

图论中的计数理论及其应用

随着信息科学的迅速发展,研究离散对象的图论及组合数学正扮演着越来越重要的角色,其中基于图的各种计数理论在统计物理、分析化学及信息生物学等领域得到了很好的应用.本文综述了以张福基教授为代表的厦门大学组合图论研究团队20多年来在图论的计数理论及其应用方面的研究,主要包括匹配计数、组合计数、组合纽结、随机图、网络优化以及相关应用方面取得的成果,并提出未来研究的展望.     

基于Maple的图的构建和计算

详细介绍了计算机代数系统Maple中的图论软件包networks的全部函数和相关函数,并且举例说明其在图论中的直观作图、图的计算、图的连通性、图的同构、Euler环路和Hamilton路径等方面的应用,以及利用Maple自含语言编写程序说明图论的应用.可见Maple在处理图论等数学分支方面优于其他数学软件.从而可以方便地使用Maple构建图论,进行图论计算,用于理解图论的概念和方法,进行交互式数学教学和远程教学.     

即将出版的一种好教材——《图论导引》

由于电子计算机的出现,图论获得了迅速的发展.它不仅与群论、矩阵论、概率论、数值分析、运筹学、拓朴学和组合学等数学分支有着密切的关系,而且在物理学、化学、通讯科学、计算机技术、建筑学、生物遗传学、心理学以及社会学、经济学、人类学、语言学等学科领域有着广泛的应用.因此,近十几年来,国内研究图论的人日益增多,不少高等院校增设了图论课程.     

魅力无限的图论(Ⅰ)

文章简单介绍了图论的发展历史,分析了图论的优势,并介绍了图论在生命科学、社交网络、网络安全、社会科学、系统科学、交通信号研究、中文研究、模式识别等领域的应用.     

图论在大学生数学建模竞赛中的应用

随着图论的发展,图论的理论和方法广泛应用于大学生数学建模竞赛中．讨论了大学生数学建模竞赛中如下图论问题的应用：二分图的最大匹配,最大点独立集;最佳推销员回路,哈密尔顿图;最小生成树等．     

图论导引解题指南

由于计算机科学的发展，离散数学成为一个重要的数学分支，图论基础知识是其一个重要组成部分。当然，图论本身也是一个既重要又获得人们广泛关注的重要的数学研究领域。当前，图论已成为大学理工科开设的相当普遍的一门课程。本书是与作者们所著《图论导引》（Intro-clnction to GraphTheory，World Scientific，2006）配套的解题辅助读物，给出了该书习题解答，     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法，反归纳法，跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用，说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

基于Maple的图的构建和计算

详细介绍了计算机代数系统Maple中的图论软件包networks的全部函数和相关函数，并且举例说明基在图论中的直观作图、图的计算、图的连通性、图的同构、Euler环路和Hamilton路径等方面的应用，以及利用Maple自含语言编写程序说明图论的应用。可见Maple在处理图论等数学分支方面优于其他数学软件。从而可以方便地使用Maple构建图论，进行图论计算，用于理解图论的概念和方法，进行交互式数学教学和远程教学。     

图论模型及其应用

图论模型方法是处理实际问题的一种有效的数学方法,随着计算机科学的发展,图论得到了快速发展。通过几种重要的图论模型,包括树的模型、染色模型、遍历模型、匹配模型和初等模型等,论述了这些图论模型的特点及其在实际问题中的应用。     

图论在数学竞赛中的应用

本文利用图论的思想和基本知识，有效的解决了数学竞赛中的有关某些对象以及这些对象之间的某几种关系的问题．从而让学生了解应用图论解决数学竞赛问题的思想方法和技巧。     

图论课程的教学感悟

本文主要针对华北科技学院开设的图论及其应用课程,研究在教学中避免图论理论的抽象难懂性的办法,阐明了在教学中案例教学的应用,简化这门课程理论难度。并指出图论在一些专业中的切实应用,注重和专业知识的衔接,结合教学经验,为提升学生学习兴趣,提升我校图论及其应用课程的教学质量提出解决方案。     

第9届组合论国际学术会议

正2017年5月24~28日,第9届组合论国际学术会议在上海交通大学召开。此次国际会议由上海交通大学大学数学科学学院主办,旨在交流在组合论与图论各领域,包括组合计数、组合设计、代数组合论、有限几何、组合矩阵论、组合算法、图论、编码理论和密码学等方向的理论与应用研究成果。共有来自比利时、加拿大、德国、匈牙利、以色列、意大利、日本、新加坡、韩国、英     

图论与近世代数在高等代数解题中的应用

本文通过几个考研真题介绍了图论与近世代数在高等代数解题中的应用。     

分子图论

分子图论是作者在HMO计算中所形成的一个体系。它具有两个特点: (1)依靠分子图把矩阵运算有规律地转化为代数运算。 (2)用程序函数电子计算器或电子计算机,即可使这项运算迅速完成。正由于第一点的成功,使它对计算机不需苛求。最初,作者曾在CASIO—FX—502P计算器上完成了三苯甲基、聚省、多联苯、并环丁二烯等一些共轭分子的HMO运算。如今正把这些程序翻译并转录至T1—59计算器的卡片上。     

关于图论中一个定理的证明

在图论的教科书和专著中,对图论的重要定理“在简单有向图G中,它的每一个结点位于且只位于一个强分图中”的证明,均采用图论中一般方法.本文试用集合论中等价关系的方法予以证明,此方法具有数学的严谨性.     

用图论方法建立"化学制品存放"的数学模型

图论是应用数学的一个分支,而图的染色问题一直是图论的重要问题之一。用图论中染色的知识建立＂化学制品存放＂问题的数学模型。     

组合几何与图论国际会议

组合几何与图论国际会议于2007年6月1-15日在日本京都市京都大学召开。 参加这次会议的有来自全世界各国的学者160余人。有10个大会报告,92个分组报告和2个特别报告（由著名学者介绍数学和物理学的发展）。报告内容涉及组合几何和图论的各个分支。特别涉及到组合算法、几何构形、图的参数、图的结构、图的染色以及超图理论等方面。报告了上述各方面的新的研究成果和新进展以及今后研究的热门课题。     

图论导引

简单地讲,图论是一种专门研究事物之间内在关系的学问,只要这些事物可以抽象地通过一组线和一组点的联结来表示出它们之间的关系。点与线相连结构成的几何图形,有时就叫做拓扑图。图中的点代表所要研究的对象,与点连接的线表示对象之间的关系。在现实世界中,能够做出这种抽象化表示的问题实在是太多了,所能涉及的范围十分广泛,譬如数学工程技术、社会科学等等。因此,图论命题的领域可以从日常生活中简单的谜语扩展到高度复杂的大规模工程系统。     

超循环论的图论矩阵表示及其发展与应用

阐述了超循环论的源起、基础、数学和结构,提出了超循环论的图论及其矩阵表示,可以由连通度定义超循环,其中某些表示已经涉及到图论的推广,之后讨论了超循环论的应用及其与五行和东方经济学等的关系.