圆域B样条曲线插值问题的研究

基于B样条曲线的理论,给出了圆域B样条曲线的递归算法,并在此基础上,对于带有误差的测量数据,即由于误差的原因分布在平面上一系列的小区域内的测量数据,给出了利用圆域B样条曲线进行插值的算法．所得到的固域B样条曲线具有局部性、连续性等良好性质,通过数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

三角域上的一类插值样条

给出了三角域上的一类二元三次插值样条函数 ,讨论了该样条函数的连续性方程和插值误差估计 ;该样条函数具有C1 阶光滑且近似C2 阶光滑 ,是单三次的二元样条函数 ,较双三次样条函数低三次 ,并具有计算量小等优点     

测量与样条插值相结合的打印机色域提取

为快速获得打印机色域,提出一种小样本测量和B样条插值相结合的色域提取算法.首先对打印机色域提取问题建模,将其归结为打印机色域边界样本的获取,分析CIELab颜色空间的构成原理并将其推广到打印色域的提取过程,以获得形成色域边界的小样本集合;然后利用B样条曲面插值得到光滑的设备色域边界.本算法与传统测量方法相比,生成的色域边界几乎重合,而样本数仅为后者的4.3%.该算法能精确、快速、经济地获取打印机色域,并可应用于其他色彩再现设备.     

基于三边域曲面的数字地面模型重建方法

结合基于四边域的曲样条方法以及简单三角网格方法的特点,提出了采用三边域B－B曲面来描述复杂数字地面模型,给出了快速生成优化的三角网格的算法,实现结果证明该方法简洁有效,同时达到了很好的主观视觉效果,数据处理过程中生成的STL格式文件可以直接有于快速模型制作。     

平面上样条求积公式

本文应用二元B样条构造平面矩形域上的二重积分的近似计算公式,并指出误差估计,我们的计算公式简便,效果也较好。     

三角域上保正有理插值曲面的构造

对三角域上C^1连续的有理样条曲面保正插值的问题进行了研究．应用三角剖分上的有理样条插值曲面重心坐标下的等价形式,由Bezier曲面保正的充分条件得到了有理样条函数系数的约束条件,从而保证了有理样条函数的非负性,该方法是一种局部调整的方法．数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

面向截面测量数据B样条曲面光顺拟合及其精度计算

分析了B样条曲线的光顺拟合方法，针对按截面测量所得数据，将B样条曲线的光顺拟合方法拓展到B样条曲面的光顺拟合，该方法能够适应各截面曲线上数据点数的不同，方法简单、易行．给出了曲面拟合精度分析的数学模型，数值计算表明，该方法效率较高．     

三角域Bezier曲面片G^1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G^1连续的样条拼接曲面．     

三角域Bezier曲面片G1样条曲面造型

将三角域Bezier曲面片与B样条方法结合起来,构造出插值于任意拓扑结构多面体的分片G1连续的样条拼接曲面.     

用样条配点求解反对称角铺设层合板的瞬态响应

应用样条配点法以三次 B样条函数为时域函数的试函数 ,求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题。在若干算例中 ,对于各种边界 ,选择样条函数作为振型函数 ,用样条配点法求出了结构的动力响应量 ,并与 Newmark法进行了比较。     

基于感兴趣区的均匀B样条曲面多分辨率小波表示

对均匀B样条曲面的多分辨率小波表示进行了讨论,给出了双正交的均匀三次B样条小波两尺度关系的构造过程．针对感兴趣区域和背景区域,提出了采用不同的分辨率来表示均匀B样条曲面的具体方法．实例分析表明,该表示方法能够有效地减少复杂曲面存储所需的空间和提高曲面的显示速度,也更加方便了曲面的多分辨率编辑．     

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

一类广义小波消失矩的研究

用消失矩的标准定义来考察由特殊方法构造出来的一类广义小波的消失矩性质,给出了这类广义小波消失矩判别的一般理论和方法,进一步利用所给的判别理论和方法来判断由B-样条函数构造出来的广义小波的消失矩.     

电磁场计算中的样条边界元法

提出了用于电磁场计算的样条边界元法。文中基于B样条函数插值,推导了二维静态场中样条边界元法的计算公式,有效地处理了边界角点和奇异积分问题。最后,将该方法用于计算两个实例。     

基于小波分析实现图像重心位移的检测

提出一种基于数字图像处理的图像特征识别和确定图像特征区域重心位移的方法，该方法是对安装在气浮滑板上的CCD摄像机在平面上运动的过程中取得的图像序列进行数字化处理。利用B样条双正交小波提取图像特征区域的边缘，通过确定图像特征区域的特征量和利用重心定位技术，从而提高了图像特征的识别和定位能力。由相邻帧图像中特征区域的重心的位置变化，准确地获得气浮滑板的动态位置信息，实现三坐标测量机的低成本化，小型化，具有广阔的应用前景。     

三次B样条反求控制点

反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一,深受CAD/CAM领域的广泛重视,特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的＂瓶颈＂问题,是今后一个时期的研究热点.反求工程中最为关键的技术就是曲面重构技术.目前主要有两大重构方法：NURBS曲面重构和三角Bezier曲面重构.本文围绕NURBS曲面重构展开研究,提出一种反算三次B样条曲线、曲面控制顶点的简便算法.该算法适用于准均匀和非均匀B样条曲线、曲面的反算.算法采用非节点边界条件,不需要由用户提供,从而使反算过程得以简化.     

通过节点调整和约束优化近似拼接两B样条曲线

研究了两相邻B样条曲线近似拼接成1条B样条曲线的问题，基本出发点是寻找精确拼接两曲线的条件，然后通过约束优化目标，重新调整曲线的控制点以满足此条件；为了获得这样的曲线而不用多余的节点，提出了一种调整某1条后次曲线的后后个节点，且不改变其形状的新算法；同时讨论了更一般的曲线拼接问题，即让拼接曲线通过某些目标点。     

基于动态权值的B-Spline光顺算法

在计算机辅助设计、虚拟现实、数字多媒体系统设计中,B样条曲线是一种进行几何形状设计和构建真实感图形的重要工具。曲线的光顺性对最终产品的外观质感有着直接影响。文章在前人研究的基础上,给出了一种基于能量的及动态权值光顺算法（DWEF）。DWEF在改进传统能量优化方程的基础上加入“运行时加权”的概念。应用DWEF使得系统能够智能地对不同曲线采取不同的光顺参数,以取得更好的光顺效果。     

B－样条小波函数的付氏变换及其道变换

由于Ｂ－样条函数的分段性给其付氏变换求逆带来极大的不便，作者从分析Ｂ－样条函数的付氏变换出发，给出了求解Ｂ－样条函数付氏变换逆变换的一种简单而有效的方法。     

B样条曲面蒙面算法

用B样条方法重建曲面在医学、生物工程、计算机辅助设计等诸多领域有着极其重要的应用,因此国际上许多研究者围绕这一课题提出了不同的算法,本文对其中最具代表性的算法进行分析与比较,指出它们的共同局限性,并提出了突破这种局限性的一种蒙面算法新思路,即动态B样条方法。