格的理想与幂格的理想

研究了格上幂格的理想,建立了格的理想（对偶理想、素理想、素对偶理想）与格上幂格的理想（对偶理想、素理想、素对偶理想）的联系。     

在欧几里得(Euclid)平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就欧氏平面的特征,介绍一种在欧氏平面上建立对偶原则的方法。首先,在欧氏平面上,建立不过原点的直线M;x_0x+y_0y—1=0与点M(x_0,y_0)(?)(0,0)之间的对偶对应。然后根据这种对应阐明初等几何中仅与度量性质有关而本身并无联系的两个命题能够对偶地联系起来。     

多重对偶小波框架与波包框架的存在条件

针对对偶小波框架具有双正交基的某些性质,采用傅立叶分析方法与时频分析方法,研究了多重Gabor框架与多重对偶小波框架之间的联系.给出由一对多重对偶Gabor框架转换为多重对偶小波框架的新方法.运用双线性泛函和局部可积函数,得出了多重波包紧框架存在的条件.     

对偶规划问题基本性质的综合分析及应用

对于互为对偶规划问题及与它相对应的对偶问题解之间的相互联系,就它们的可行解和最优解之间的若干性质进行综合分析及经济应用。     

黎曼空间中半对称度量联络的相互联络及其对偶联络的一些性质(英文)

研究了黎曼空间中半对称度量联络的相互联系及其对偶联络的一些性质.考虑了半对称度量联络和其相互联系之间的曲率复制问题和半对称度量联络的相互联系和其对偶联系之间的共轭对称问题.     

Banach空间上的逼近对偶g-框架

本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.     

Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位的对偶对称关系鉴定及特性分析

本文首先对电磁理论中的对偶对称性以及对偶变换做了简要回顾,然后讨论了与电磁相互作用相联系的Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间的对偶对称性。并在宇称不守恒但具有相对论不变性的条件下,给出了一般情况下描述Aharonov-Casher和He—McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的拉格朗日量,从而建立了统一的、不依赖于模型的描述Aharonov—Casher和He—McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的方法。     

一类二次半定规划问题及其内点算法

讨论一类二次半定规划对偶性理论及与半定最小二乘问题的联系,并在对偶理论基础上讨论该规划的原始对偶内点算法,同时给出了基于NT方向的唯一性证明.     

关于非线性对偶规划的存在性定理

§1 Rockafellar在[1]中应用共轭函数、摄动函数等概念,建立了数学规划对偶理论中更新、更一般的结果。但这些结果主要表述了原规划与对偶规划最优解之间的联系。近年来有些文献,如[2]进一步研究了对偶规划之间可行解的联系,由这条线索,本文引入了无穷下降方向、y不减函数等概念,得到了与[2]不同的对偶规划可行解之间的另外一些关系。然后由此推出了几类重要的对偶规划的最优解存在性定理。本文仅简述结果,详文将另文发表。下面给出本文用到的符号和定义。设非线性规划问题(P):     

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x y_0y x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。     

对偶Fréchet空间

通过推广拓扑空间的远域系理论,引入了对偶Fréchet空间的概念,并建立了其与拓扑空间的闭包公理之间联系.     

软关系的定义及性质

根据软集和软关系定义了新的三元软关系,利用软集与对偶研究了软关系的性质,并且研究了二元软关系和等价关系之间的联系.     

向量优化中改进集的对偶性质

基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和的对偶锥等于改进集的对偶锥之交;改进集与凸锥之交的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之和的闭包;改进集之交的对偶锥等于改进集的对偶锥之和的闭包;改进集之并的对偶锥等于改进集之和的对偶锥,并给出了一些具体例子对主要结果进行了解释。
     

教育学语言现代化:现状、问题与对策

20世纪教育学语言现代化的标志是语言的科学化、实践化和逻辑化,而现代化发展离不开语言的本土化和综合化。中国教育学语言现代化发展受到内、外两重因素的影响,内因是指文言语体向白话语体的转型,外因是指赫尔巴特、杜威和凯洛夫教育学语言的影响。在教育学语言走向现代化的历程中,存在着对教育学语言认识程度不深,与教育学科发展、教育现代化发展联系不紧密,忽视我国传统言说方式的独特价值以及过于依赖西方教育学语言发展路径等问题。基于语言应用的视角,通过对中国传统学术语言载体文言的分析,指出我国教育学语言走向现代化应促进汉语自信与文化自信的融合,依托文言与白话的有机融合,强化西方学科语言与中国学术语言的融合,从而提升教育学语言战略地位、丰富教育学语言表达方式、拓宽教育学语言发展路径,真正实现我国教育学语言现代化。     

向量优化中改进集的对偶性质

基于凸锥的一些经典对偶性质,利用凸集分离定理和回收锥等工具研究了改进集的一些对偶性质,获得了改进集与凸锥之和的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之交;改进集回收锥的对偶锥等于凸锥的对偶锥和该改进集的对偶锥;改进集之和的对偶锥等于改进集的对偶锥之交;改进集与凸锥之交的对偶锥等于改进集的对偶锥与凸锥的对偶锥之和的闭包;改进集之交的对偶锥等于改进集的对偶锥之和的闭包;改进集之并的对偶锥等于改进集之和的对偶锥,并给出了一些具体例子对主要结果进行了解释。     

语体及其分类

语体学研究的重点是语体的定义及其分类。一直以来,对这两个问题都是众说纷纭,至目前为止,仍没有一致的意见。语体学和文体学是两个不同的概念,它们的研究对象和方向都有所不同。语体学要从其母体文体学中真正独立出来,就必须严格区分语体学与文体学的异同。在对语体进行分类时,要注意划分的标准及处理好书面语与口语的关系。     

集值约束的多目标线性优化问题的弱对偶定理

对偶理论是数学规划的理论基础,其中在各种约束条件下对弱对偶定理的研究是对偶理论研究的重要组成部分.应用集值对偶理论证明了集值约束的线性优化问题的弱对偶定理,得到了与单值约束的线性向量优化问题的弱对偶定理和强对偶定理相似的结论,并且证明了与弱对偶定理等价的几个式子,从而推广和完善了对偶理论.     

平图中的H圈与对偶图的顶点4着色

阐明了平图的4着色及对偶树与对偶图中的H图的依存关系,以及对偶图的4着色及对偶树与平图中的H圈的依存关系。给出了平面H圈和对偶图顶点4着色的基本思路,得到了对偶图与三角剖分图之间的关系,并利用此关系提出了平图及对偶图的H圈及对偶树的分解方法和顶点4着色方法。这两种方法都是通过给出对偶图成平面的面中心的H圈得到对偶树,并对对偶树进行着色而得到的。介绍了46面体平图及对偶图中的H圈及对偶树的各种分解方案和顶点4着色方案。结果表明:任意平图中的H圈必定将对偶图分解为两棵对偶树,且两棵对偶树的2着色等价于对偶图的顶点4着色,从而使kempe四色猜想"证明"中的错误得以纠正。     

模糊拟阵的对偶及超平面

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本质联系。在此基础上提出了模糊超平面的概念 ,并着重描述了模糊超平面的一系列特征 ,从 3个方面给出了模糊超平面的充分必要条件。最后 ,作为模糊超平面的应用 ,指出模糊闭集可由有限个模糊超平面来表示。     

汉语学术语体的介词使用特征研究——以受事介词为例

通过自建汉语学术论文语料库,文章分析汉语学术语体的介词使用特征。研究发现学术语体高频介词具有鲜明的书面语特征,社科语体比自科语体更频繁地使用介词,二者使用高频介词一致性较高,但在使用频率方面差异明显。以受事介词为例,通过归纳分析句式,发现学术语体倾向于使用书面语色彩较浓的“将”,比其他语体更少使用“把”。社科语体与自科语体在使用介词时句式选择倾向不同,二者的受事介词具有不同的语用功能。