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1.
主要研究矩阵初等变换与矩阵的QR分解的关系.讨论了第一类,第二类矩阵的初等变换对矩阵的QR分解的影响,即初等变换后新矩阵的Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.并利用第三类初等变换给出了矩阵QR分解的新方法. 相似文献
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3.
李艳午 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):54-57
矩阵的初等变换在线性代数理论中极具重要地位,而分块矩阵的初等变换即广义初等变换在处理有关矩阵问题时更显其灵活性、技巧性。我们试对矩阵的广义初等变换作简要阐述并举例说明其在行列式求值、矩阵求逆及矩阵秩的有关证明等方面的应用。 相似文献
4.
智婕 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(5)
分块矩阵是矩阵运算中一个很方便的工具,为了更好的利用此工具,本文将矩阵的初等变换、初等矩阵等概念推广到分块矩阵,得到分块初等变换、分块初等矩阵的概念,并举例说明了分块初等变换在分块矩阵行列式计算和分块矩阵求逆的方便之处. 相似文献
5.
广义初等变换及矩阵乘法的简化 总被引:1,自引:0,他引:1
孙卓明 《上饶师范学院学报》2006,26(6):15-19
为了简化矩阵乘法的运算,本文对初等变换的概念进行了推广,提出了广义初等变换的概念,给出了用广义初等变换完成矩阵乘法运算的方法。彻底解决了矩阵乘法计算的简化问题。 相似文献
6.
行列初等变换求可逆矩阵的逆 总被引:1,自引:0,他引:1
冯林安 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(1):45-49
先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。 相似文献
7.
薛维顺 《山西大同大学学报(自然科学版)》2022,(5):9-13
讨论了分块矩阵初等变换的概念及性质。利用分块矩阵的初等变换对抽象矩阵的可逆性进行了研究,给出三类抽象矩阵可逆性的判定。拓宽了解题思路,丰富了矩阵理论。 相似文献
8.
本文介绍了分块矩阵的初等变换概念,并通过它在求行列式、逆矩阵及矩阵的秩中的具体应用,说明了分块矩阵的初等变换能简洁、快速地解决一些矩阵问题,而且该方法容易理解和掌握。 相似文献
9.
曾光容 《曲靖师范学院学报》1990,(1)
初等变换是处理矩阵的重要方法,而分块矩阵又是矩阵的有力工具,初等变换可用在分块矩阵上,且具一般初等变换的性质,应用这些变换的性质可以较好地处理分块形式的矩阵的一些问题。 相似文献
10.
张景晓 《聊城大学学报(自然科学版)》2003,16(1):21-24
提出了矩阵的斜初等变换的概念,并给出了矩阵的斜初等变换下的标准形,然后建立了用矩阵的斜初等变换求多项式最大公因式的新方法。最后指出,用矩阵的斜初等变换可方便地求满足u(x)f(x) v(x)g(x)=d(x)的u(x)和v(x)。 相似文献
11.
12.
高百俊 《伊犁师范学院学报(自然科学版)》2007,(4):14-18
鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用. 相似文献
13.
刘桂香 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(1):32-33,37
利用矩阵秩的性质,讨论了一类加边矩阵M的逆,给出了逆矩阵M-1的一种表示.由计算逆矩阵的初等变换方法,给出了计算矩阵A的广逆AT,S的初等变换方法. 相似文献
14.
Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩 总被引:1,自引:1,他引:0
高英仪 《华南理工大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩. 相似文献
15.
《安庆师范学院学报(自然科学版)》1993,(1)
<正> 由于矩阵的初等变换程序规格、计算简洁,所以在现行的《高等代数》教材中,已普遍应用矩阵的初等变换于解线性方程组,求矩阵与向量组的秩,求可逆矩阵的逆矩阵等。本文就另外几个方面阐明矩阵初等变换的作用。 相似文献
16.
刘桂香 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(1)
利用矩阵秩的性质,讨论了一类加边矩阵M的逆,给出了逆矩阵M-1的一种表示.由计算逆矩阵的初等变换方法,给出了计算矩阵A的广逆AT,S(2)的初等变换方法. 相似文献
17.
18.
给出了矩阵相似的两个充分必要条件,讨论了相似问题中的可逆矩阵的初等变换求解方法.只要对两个矩阵的特征矩阵进行初等变换化简,就可以判断是否相似,并在相似时通过简单计算求得相应的可逆矩阵. 相似文献
19.
陈龙卫 《大庆师范学院学报》2009,29(3)
一般情况下,求两个矩阵的乘积都是用定义法解决的。探索了用初等变换方法求矩阵的乘积,给出任意方阵An×n求An×n Bn×m的初等变换解法,解决了任意矩阵An×s求An×s Bs×m的初等变换解法的问题。 相似文献
20.
高安民 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1981,(Z1)
分块矩阵是处理较高阶矩阵的一种有用技巧。矩阵的初等变换是矩阵应用的基础。本文推广矩阵的初等变换到分块矩阵上,以便在处理较高阶矩阵时收到事半功倍的效果。 相似文献