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归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用。这类题型是:第一步给出命题(与自然数有关)的结构;第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明。 相似文献
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魏焕文 《辽宁师专学报(自然科学版)》2000,2(4):16-17,85
用归纳法证明了不等式(min{xi}){x1 (1 d)x2 … [1 (n-1)d]xn}≤(n-1)d 2/2n(x1 x2 …xn)^2成立。 相似文献
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叶雉鸠 《西昌学院学报(自然科学版)》2014,(4):27-30
采用数学归纳法证明了一类缺项同余式方程组恒无解。若这一类缺项同余式方程组恒无解则孪生素数猜想成立,即自然数域中存在无穷多对孪生素数,孪生素数猜想是成立的。 相似文献
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本文证明了提出的一个猜想,它曾被《常用不等式》(第二版)纳入“100个未解决的问题”的第2问题. 相似文献
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归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用.这类题型是:第一步给出命题(与自然数有关)的结构:第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明. 相似文献
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对两个行列式不等式猜想给出证明.本质上使用循环矩阵的办法证明:当n为奇数时,行列式可以分解为一些二次式的乘积;当n为偶数时,行列式可以分解为一些二次式和一个一次式的乘积. 相似文献
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许炳如 《西安石油大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文对X~P+Y~P=Z~P(P是大于3的任意奇素数)这样的不定方程或即Fermat方程,在X>0,Y>0,Z>0时,X,Y,Z无整数解给出了证明。证明的策略是:在方幂为大于3的任意奇素数P的Fermat方程中,设X,Y为任意的不同的正整数,将Z当作待求的未知数,用初等数论方法证明Z不可能是整数。由于满足Fermat方程的X,Y,Z的数值不能都是整数这个结果与Fermat方程中的X,Y,Z都是整数的命题是互不相容的,故后一命题不能成立,Fermat猜想遂得证实。 相似文献
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计算了一种推广的范德蒙行列;并运用此结果简化证明并推广了献[2]中的一个有用的恒等式。 相似文献
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在N维空间中最多有N 1条起点相同的不重合射线它们之间的夹角两两相等,且此夹角的余弦值为-1/N。 相似文献
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证明了张玉忠,周厚春文中的一个猜想,设T为n个点的树,则T的几何反比度Rc(T)≤1/2(n+2√2-3),n≥3,且对于特殊情形,得到比猜想更好的结果,从而说明春猜想对于树是成立的。 相似文献
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