一类半无限极大极小问题的神经网络

本文考虑了一类半无限极大极小问题。首先将它等价转化为半无限非线性规划模型,再使用ku-hn-Tuckey条件、射影定理等,提出了求解它的一个神经网络模型。最后严格说明了该模型是Lyapunov稳定的,并收敛到原问题的一个精确解。     

半无限极大极小问题的信赖域方法

对半无限极大极小问题给出了一个信赖域方法，并且在较弱的条件下证明了其全局收敛性．     

半无限极大极小离散化问题的一个非单调SQCQP算法

针对序列二次规划(SQP)算法在处理结构复杂、 非线性程度较大的半无限极大极小离散化问题时计算效率较低的不足, 提出一种非单调序列二次约束二次规划(SQCQP)算法, 并在适当的条件下证明算法的收敛性. 数值实验结果表明, 在离散水平为100的情形下, 非单调类SQCQP算法在减少迭代次数和计算时间等方面均优于SQP算法.     

半无限极大极小问题的依赖域方法

对半无限极大极小问题给出了一个依赖域方法，并且在较弱的条件下证明了其全局收敛性。     

求解极小极大问题的一个新算法

提出一种新的求解极小极大问题的方法,在没有积极约束梯度线性独立的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一个可行模松弛SQP方法及其全局收敛性

提出一个处理不等式约束优化问题的可行模松弛SQP算法,每次迭代只需求解一个二次规划子问题.无需对迭代序列进行有界假设,采用线性搜索,在一些微弱假设条件下,证得了算法具有全局收敛性质.     

求解半无限规划问题的一类SQP算法

通过将半无限规划的无穷多个不等式约束条件等价地转化为有限个等式约束条件问题,将半无限规划问题转化为只含有一个不等式约束的经典优化问题.针对转化后的非线性规划问题提出了含松弛因子的二次规划子问题的序列二次规划算法.在一定条件下,算法的收敛效果比原来的算法得到的结果更好.     

半无限规划的一个对偶参数化的SQP算法

基于非单调SQP算法的优点,给出半无限规划问题的一个结合SQP技术的对偶参数化算法,并给出了算法的收敛性证明。     

约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法

结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。     

通过转化来求解广义半无限极大极小规划问题

研究了一类广义半无限极大极小规划问题,其下层规划的约束集合是一个集值映射。对于这类广义半无限问题,首先利用修正障碍型增广拉格朗日函数将它们在一定条件下转化为标准的半无限极大极小问题,使它们具有相同的局部与全局最优解,从而为这类广义半无限问题提供了可行的解法。给出了实现这种等价转化的两个转化条件：一个是充分与必要条件,另一个是充分条件。与已有文献中的相关转化条件相比,它们均不需要在紧致集上进行转化,而且后一个充分条件在实际中易于验证。最后通过这种转化,给出了这类广义半无限问题的一个新的一阶最优性条件。     

一类推广的整数极小极大问题的求解算法

讨论了一类推广的整数极小极大问题，给出了问题最优解的充分必要条件，在此基础上给出了求解最优解的算法，最后，给出了一个数值例子。     

解非线性极小极大问题的路径跟踪算法

解非线性极小极大问题的路径跟踪算法王宇，李兴斯（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：极小极大；同伦／不可微优化；拟凸；路径跟踪分类号：Ｏ２２１；Ｏ２４１非线性极小极大问题的求解是运筹学的一个基本问题，大量的结构优化设计问题最终往往归结为解...     

Johnson 算法的极大极小代数证明

通过极大极小代数的方法对串行生产线进行建模，并给出了Ｊｏｈｎｓｏｎ算法的严格证明     

一类求解极小极大问题的算法

无约束非线性极小极大问题是最优化数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,因此,对于无约束非线性极小极大问题,如何设计快速有效的算法一直都是优化工作者十分关心的问题.文中介绍了无约束非线性极小极大问题算法的研究意义及应用领域,分析了现有极小极大问题算法的研究现状,针对极大值函数的特性,给出了极大值函数的次梯度与ε次梯度之间及极大值函数的次梯度的凸锥与次梯度之间的一种包含关系,得到了计算极大值函数的ε次梯度的数值方法,从而构造出了一种求解极小极大问题的ε-算法,并且证明了算法的收敛性,初步的数值例子表明算法是有效的,且具有大范围收敛的特点.     

球约束加权极大极小离差问题的SDP松弛的注记

【目的】研究利用CVX软件有效求解球约束下的加权极大极小离差问题的SDP松弛模型。【方法】应用半定规划的强对偶定理和Gershgorin圆盘定理。【结果】证明了Haines等人给出的球形约束下离差问题的SDP松弛的解的存在性;同时提出了另一个球形约束下的离差问题,并给出了它的SDP松弛模型的解的存在性证明。【结论】提出的新的证明方法为CVX中嵌入的SeDuMi和SDPT3这两种内点算法提供了有效求解SDP松弛模型的理论依据。     

关于一类非光滑极大极小问题的非单调线性搜索算法

考虑一类非光滑的离散的极大极小问题：minmax{fi(x)|i=1…m}，其中fi是凸的，但不一定可微．在这里我们给出了非单调线性搜索算法，并证明了在一定条件下算法具有全局收敛性．     

极大极小问题的广义摄动梯度投影算法

为了避免基于梯度概念的非线性规划的算法在不连续梯度上过早结束而失败，本文选用与切面有一定偏差的面作近似投影，使广义梯度在此面上的投影总是下降的可行方向，简化了求解过程，且不必每次求投影矩阵。     

半无限规划问题的一个局部序列线性方程组法

在Facchinei提出的乘子函数和SSLE算法的基础上,本文给出了半无限规划问题的一个局部SSLE算法及其修正算法。在一定的假设条件下,证明了算法的局部超线性收敛性。     

极大极小问题极大熵方法的研究(I)

首先研究了极大熵函数的保凸性质；在没有可微假设的条件下，证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性，也能保持一致凸性．在此基础上对具有凸性的极大极小问题的极大熵方法的收敛性进行了较详细的研究，有关结果在一定程度上揭示了该方法解这类问题一般都能得到精度很高的解的原因．     

一个新的过滤器SQP算法的收敛性

过滤器算法是求解约束优化问题的一类有效算法.采用这种算法时,不需要用到罚函数.给出了一个新的判断一个试验点可被过滤器接受的准则,并在此基础上构造一个新的过滤器SQP算法.在一些基本假设下分析了算法的全局收敛性.