晶体中过渡金属离子零场分裂参量的微观解释Ⅰ:等效哈密顿理论

文献中已经提出了很多计算晶体中过渡金属离子零场分裂的微观理论，它们适用于不同对象。证明了这些理论可以发展成一个统一的理论，称这个统一的理论为等效哈密顿理论。若将自旋－轨道与自旋－自旋相互作用作为微扰，静电势与晶场势作为零级进行处理，其收敛情况很好，并且适用于所有过渡金属离子（3d^N,N=2～8）以及所有对称。在发展与建立等效哈密顿理论的过程中，还给出了各相互作用矩阵元的计算公式、等效哈密顿的表达式，自旋哈密顿的矩阵形式，以及各种对称下非零零场分裂参量等，这些表达式对于研究过渡金属离子零场分裂参量和光谱具有普遍适用的意义。     

^5D态在D2对称晶体中的哈密顿矩阵及应用

本文推导了３ｄ~４／３ｄ~６离子~５Ｄ组态在Ｄ_２对称的晶体场中包括自旋－轨道、自旋－自旋和外磁场作用的哈密顿矩阵，并研究了ＺｎＳｅ：Ｃｒ~（２＋）中的零场分裂参量和塞曼谱。     

晶体中过渡金属离子零场分裂参量的微观解释I:等效哈密顿理论(英文)

文献中已经提出了很多计算晶体中过渡金属离子零场分裂的微观理论 ,它们适用于不同对象 .证明了这些理论可以发展成一个统一的理论 ,称这个统一的理论为等效哈密顿理论 .若将自旋 轨道与自旋 自旋相互作用作为微扰 ,静电势与晶场势作为零级进行处理 ,其收敛情况很好 ,并且适用于所有过渡金属离子 (3dN ,N =2～ 8)以及所有对称 .在发展与建立等效哈密顿理论的过程中 ,还给出了各相互作用矩阵元的计算公式、等效哈密顿的表达式 ,自旋哈密顿的矩阵形式 ,以及各种对称下非零零场分裂参量等 ,这些表达式对于研究过渡金属离子零场分裂参量和光谱具有普遍适用的意义 .     

哈密顿算符矩阵元的一种简单表达式

用离散的位置基矢近似替代连续位置基矢，建立分立位置表象，经过详细的推导，证明了在分立位置表象中，哈密顿算符矩阵是对角占优、带状稀疏矩阵，矩阵元表达式具有特别简单的解析形式，计算时无需作积分运算，只要进行简单的代数运算，易于编程实现。     

塞曼哈密顿在|~3 PJM_J〉表象中的矩阵元

以多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式为基础,借助单体和双体算符在Slater表象中的矩阵元公式,利用不可约张量理论和角动量耦合理论推导出了包含磁场二次项的塞曼哈密顿在|3PJMJ〉表象中矩阵元的一般表达式。以氦原子1s4p组态为例,计算了氦原子43P态的精细结构裂距,并绘出了能级分裂图。     

塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中的矩阵元

以多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式为基础，借助单体和双体算符在Slater表象中的矩阵元公式，利用不可约张量理论和角动量耦合理论推导出了包含磁场二次项的塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中矩阵元的一般表达式。以氦原子1s4p组态为例，计算了氦原子4^3P态的精细结构裂距，并绘出了能级分裂图。     

晶体中过渡金属离子零场分裂参量的微观解释II:微观机制与实例

讨论了晶体中过渡金属离子零场分裂产生的各种微观机制，并给出了多个实例。结果表明，过去工作通常忽略的自旋-自旋相互作用机制，以及自旋-轨道与自旋-自旋联合作用机制，在一些特殊情况下是不可忽略的。计算还表明：高激发态的贡献通常是重要的。     

晶体场理论中三种晶体场模型

本文分析了晶场理论中的三种晶场模型，并且讨论了它们之间的关系。     

次迹为零的矩阵及其性质

给出次迹为零的矩阵的概念,从矩阵的次相似、次半正定、Kronecker与Hadamard积、矩阵函数等角度来刻画次迹为零的矩阵的一些性质,给出了这类矩阵的几个必要条件,并讨论它在矩阵分解中的应用.     

晶体场中d轨道相对能量的一种计算方法

应用群论中对称性理论和配合物中晶体场理论，将配体作点电荷，从配体与中心离子间的静电作用出发，依据点电荷势能场的迭加原理，选取ＭＬ２（直线型），ＭＬ６（八面体型）和ＭＬ４（四面体型）为基本结构，提出了一种推导和计算各种对称构型配合物中中心离子ｄ轨道相对能量值的新方法．方法简便、直观，所得结果与文献基本相符     

稀土光谱参量的第一性原理研究

稀土离子光谱的参量化理论在目前及可预见的将来仍是精确解释和预言稀土发光材料光谱性质的唯一可行的理论,但其预言能力在没有实验数据的前提下因难以确定参量值而在应用上受到很大限制.人们先后尝试用参量的唯象模型方法或直接采用第一性原理进行光谱计算来解决,仅取得了有限的成功.参量化理论 (及其唯象模型) 和第一性原理计算相结合是...     

32个点群的晶场势及其与坐标系的关系

基于晶体场理论,系统地给出了铁族离子32个点群的晶场势,并研究了坐标系取法不同时晶场势的变化．研究结果表明：对铁族离子,32个点群有8种不同形式的晶场势能．绕Z轴转动坐标系时,晶场势相因子可变化．在立方晶系中,当Z轴取向改变时,晶场势中出现新的项取代原来的项．     

“长尾理论”与“零增长理论”之于文献资源建设

本文从“长尾理论”与“零增长理论”的概念入手，指出了各自存在的缺点，论述了这两个不同理论对文献资源建设提供的启示。     

空间等参数单元的圆柱坐标分析及计算程序

本文给出了圆柱坐标下二十结点空间等参数单元的全部计算公式,介绍了其计算程序,并进行了实例计算。     

程函近似下非弹性散射跃迁矩阵元计算的定式化

本文提出了程函近似下计算非弹散射跃迁矩阵元的非分法形式分析方法。引入实参数空间，使跃迁矩阵元中入时粒子坐标与靶原子坐标相分离，并将其表示为靶原子的形状因子与入射粒子扭曲因子乘积的积分形式，进而简化为二维数值积分。采用峰点近似，对电子和氢原子非弹散时的角分布作了数值计算，给出较好的结果。     

切线模量理论在混凝土柱稳定计算中的应用

用非线性分析方法，对混凝土轴心受压柱进行模拟计算；根据切线模量理论具体地推导计算公式．通过对两种方法受压柱稳定系数的对比，表明按切线模量理论进行混凝土轴心受压柱稳定计算是合理可行的     

一种基于代数图论的有限元模型节点排序方法

提出了一种基于有限元模型中节点自由度构造赋权单元团图的方法,根据代数图论的理论,应用赋权单元团图的拉普拉斯矩阵的Fiedler向量,对有限元模型的节点进行排序,以达到减少结构刚度矩阵的半带宽和外形的目的,该方法不但能适用于一般有限元模型,而且适用于包含不同类型单元、具有不同自由度节点的混合节点模型,对于混合节点模型,该方法比基于单元团图的拉普拉斯矩阵的代数图论方法能够取得更加满意的结果,据此编制的前处理程序,可以对任意编号的模型进行优化处理,数值算例结果表明本方法是有效的.     

基于证据理论与变精度粗集的判断矩阵的构造

运用变精度粗集理论,结合专家的群决策,提出了一种新的判断矩阵的构造方法.根据证据理论综合专家群体评价结果,得出各决策因素的条件属性值与分类误差,进而利用变精度粗集的依赖因子,构造具有完全一致性的判断矩阵.在允许一定误差的基础上,尊重了专家意见,且满足了客观性要求.     

复杂单摆的KAM理论

建立了一类复杂单摆的运动方程.首先利用一个动量守恒的首次积分将二自由度系统转化为单自由度系统,然后利用KAM理论,将重力能量作为小扰动项,研究了复杂单摆的运动规律.研究表明:当重力能量与总能量相比很小时,或者单摆总能量充分大时,复杂单摆的KAM不变曲线仍然存在,整个系统做拟周期运动,扰动系统仍然具有无重力系统的运动规律...     

多级广义模糊综合评判理论与高校管理干部考核

介绍了多级广义模糊综合评判方法的基本原理，并应用多级模糊理论，对高校管理干部考核进行了综合评价研究。结果表明，这是一种行之有效的综合考核评估方法。