一类半正定二阶周期边值问题的正解

研究半正定条件下奇异超线性二阶周期边值问题,利用锥不动点定理给出一类奇异半正定二阶周期边值问题正解的存在性.     

奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性, 利用非线性Leray Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理, 证明了在一定条件下, 且非线性项具有奇异和超线性时, 此问题至少存在两个正解.     

一类奇异非线性四阶两点边值问题的正解

利用不动点指数理论对一类奇异超线性或次线性四阶边值问题建立了正解的存在性定理,推广了已有的结果.     

非线性m点奇异边值问题的正解

在超线性和次线性条件下利用锥上不动点定理得到了一类m点奇异边值问题正解的存在性结果。     

解奇异非线性方程组的修正张量法

本文提出解奇异非线性方程组（解点的雅可比矩阵奇异）的修正张量法．修正张量法的主要思想是利用雅可比矩阵的差来构造低秩张量模型,并近似成线性模型来求解．这个修正张量法保持了解奇异问题的超线性收敛性,其计算效果也被部分数值试验结果所证实．     

一类奇异三阶常微分方程m点边值问题正解的存在性

本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异三阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。     

拓扑度的计算及其对超线性奇异四阶微分方程的应用

利用锥理论给出了新的拓扑度计算方法,并应用于超线性奇异四阶微分方程边值问题.     

(n-1,1)共轭奇异边值问题的正解

研究了一类（n－1，1）共轭奇异边值问题，无论在次线性、还是在超线性以及超线性、次线性混合的情形下得到了正解的存在性以及多解的存在性定理，本质的推广和改进了Paul Weloe和Jkeny Henderson（1997）的结果。     

一类非线性边值问题正解存在的充分条件

利用锥上的不动点定理研究了一类具有p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解，得到了在f和g同为超(次)线性或一个为超线性，另一个为次线性的情形下正解存在的充分条件，推广了一些已知结果．     

超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了超线性四阶微分方程的奇异边值问题一种情况下的正解的存在性.