数学变换思想在微积分中的应用

数学变换思想是解决数学问题的重要思想方法,研究了数学变换方法,给出了常见的七种变换在微积分中的应用.     

复变函数与积分变换课程实施案例式教学的探索

针对复变函数与积分变换课程的特点,指出了采用案例式教学法的必要性.阐述案例教学法的实施,指出了案例教学中应注意的问题.实践表明,采用案例式教学法可以激发学生的学习兴趣,从而达到良好的课堂教学效果.     

文本分类中基于核的非线性判别

针对文本分类问题中的特征降维问题,改进最大散度差鉴别准则,引入核变换作为前处理,使最大散度差鉴别准则可适用于更广泛的文本分类情形. 提出一种基于核的非线性鉴别方法用于文本特征抽取. 借助于核变换解决了散度差准则在用于文本分类时线性可分性较差的问题. 在最低限度减少信息损失的前提下实现了特征维数的大幅度减缩. 文本分类试验结果表明,这种非线性方法与无核的最大散度差方法相比,F1值提高了4.7%, 具有明显的效率上的优势.     

一类Durrmeyer型插值算子在Orlicz空间内的逼近

研究一类修正的离散指数型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用N函数的凸性、Jensen不等式、Steklov变换、Cauchy积分主值以及连续模等工具,给出了该算子在Orlicz空间内的收敛阶.     

相对论加速度变换式及动力学基本方程的推导

根据爱因斯坦相对论时空观,基于洛伦兹变换,推导出了惯性系中速度的变换式.以此为基础,根据加速度的定义,给出了加速度变换式的详细推导过程及结果.依据质点所受力为动量的变化率,结合加速度变换,对狭义相对论动力学基本方程进行推导与拓展,并对不同惯性系下质点所受力的相互关系进行了讨论.     

关于Jacobi多项式的一个新公式

利用超几何级数,证明了关于Jacobi多项式的一个新公式,利用这个公式可以更简单、更直接地求Radon变换的奇异值分解的过程.     

离散正交变换理论实例教学法的探索与实践

为了生动地讲解枯燥的正交变换公式,探讨了离散正交变换理论实例教学的重要性和具体实施方法.在教学环节中设计了2个典型的离散哈尔变换教学实例.在启发学生绘制一维哈尔变换的快速算法流程图基础上,完成二维哈尔变换的计算问题,能够让学生理解离散正交变换计算的关键所在,有助于帮助学生深入地理解正交变换理论.实践证明,离散正交变换理论的实例教学效果良好.     

狭义相对论时空理论教学体系的探讨

对狭义相对论中的时空性质和洛伦兹变换的教学内容作了不同于已有教科书的处理,从狭义相对论的两个基本原理出发导出"动钟延缓"、"动尺缩短"及"同时相对性"等三个时空性质,并在此基础上得到洛伦兹变换与间隔不变性,从而更好地体现狭义相对论中的物理概念和思维方法,此外还对理论物理教学改革中的有关问题作了探讨.     

一种基于分数余弦变换的数字图像水印算法

提出了一种基于分数余弦变换的数字图像水印算法.将原始图像分块并利用人类视觉系统的掩蔽效应将图像块分类,选择变换域中幅值较大的系数自适应地修正嵌入强度,以嵌入二值水印图像.实验结粜表明该算法能有效地保持图像的质量,并且对常见的图像处理如噪声叠加、JPFG压缩、均值滤波、图像缩放和图像裁剪等比余弦变换域中修改低频系数的水印算法具有更强的鲁棒性.     

小波变换与PCNN在图像处理中的比较与结合

主要介绍了小波变换和PCNN的基本原理,结合它们在图像处理中的应用,比较说明了小波变换和PCNN各自的优缺点.通过分析表明,将小波变换和PCNN技术相结合在图像处理中会产生更好的效果.     

基于连续小波变换去除奇异信号方法

提出了高维小波变换的一般形式,在一系列的多维小渡变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造简单易行且有效的数值计算方法．仿真实例表明:对同时带有白噪声和野值的二维信号进行离散的小波正变换和小波逆变换处理,可以彻底地去除信号中白噪声和野值,重建原有信号．     

关于Q变换及其黑洞数问题研究

构造了一个新的变换,称之为Q变换,研究了自然数在此变换下的黑洞数问题.证明了当m≥4时,任何m位自然数经过若干次Q变换必可变为不超过3位的自然数,然后利用这个结论,找到了自然数在Q变换下的全部黑洞,即任意自然数在Q变换下有且只有2个黑洞,分别是M1={1},M2={3,6}.     

多模噪声及其消噪研究

基于多尺度小波包变换良好的时频局部分析能力,对一类非高斯噪声—多模噪声的统计特性进行研究.仿真表明,对多模噪声做小波包变换,实现了将多模噪声转化为简单的高斯噪声来处理,小波包变换的检测性能比传统的高阶统计量的检测性能优越.     

基于Hough变换的无课表制作

课表图片区别于人脸及其他常见的图像识别对象,而对其信息的提取可使无课表的制作更加便捷。针对课表图像的视角校正、图像分割、文字信息提取等问题,本文基于Hough变换和透视变换等常用的图像处理方法,设计课表图片的信息自动提取算法,并结合实例,对算法的可行性和实用性进行验证测试。结果表明,该算法能够很好地提取出实例中课表的课程信息。     

一种新的连续小波变换

提出了一种新的连续小波变换.这种连续小波变换具有高分辨性和自适应性,并且可以减小由于参数在分母上所引起误差,数值积分离散时对参数的选择更具有灵活性,最后的数值实验表明了新的连续小波变换的有效性.     

基于Android平台的实时图像视频水印处理方法

针对现有研究的算法很难用在智能手机等低计算性能设备上的问题,提出基于Android平台的实时图像视频水印处理方法.该方法基于离散余弦变换(DCT),采用预定义的水印对智能手机相机拍摄的图像及视频进行实时水印添加,将水印嵌入实时捕获的宿主图像中.基于Android平台开发APP应用程序,使用默认的智能手机摄像头捕捉图像,通过OpenCV实现实时视频处理和数字水印嵌入处理,并将图像保存到外部存储中.实验结果表明,所提方法基于不同的质量因子均能保持较稳定的峰值信噪比(PSNR)和平均平方误差(MSE),能够较好地适用于智能手机等低计算性能设备.     

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.     

用积分变换法求解Stokes问题

探讨使用积分变换法求解Stokes问题,其中第一问题的求解采用拉普拉斯变换法,第二问题求解采用傅立叶变换法,并与相似法、分离变量法进行比较,为解决此两类问题提供一种更实用的方法。     

面向对象式语言中支持约束的方法及实现技术

给出一种在对象式语言中有效地支持约束的方法及其实现技术。应用这种具有约束描述机制的面向对象语言进行开发，可以较好地结合对象式和约束式这两种程序设计的优势，从而增强语言的描述能力和问题求解能力，具有更广泛的应用领域。     

小波变换及其在语音信号处理中的应用

人们为了了解自然界的规律,或是为了解决工程中的一些问题,需要对各种各样的信号进行分析,在小波变换出现以前,应用最广泛的是傅立叶变换.但是在利用傅立叶变换分析信号时,存在着某些缺陷.小波变换基于海森堡测不准原理解决了局部时间信号分析的难题,发展了信号分析的方法,成为了当代信号分析的主要工具之一.由于语音信号的复杂性,以及在某些方面与小波变换的相似性,使小波变换在语音信号处理有着很广泛的应用.本文对小波变换及其在语音信号处理中的应用进行了简要的综述.