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交错级数敛散性的一个新判别准则 总被引:2,自引:1,他引:1
交错级数是数学分析重要内容之一,对交错级数敛散性的判别方法目前并不多.关于交错级数的敛散性,给出一个新的判别准则,利用这个准则不仅能够判定一个交错级数的敛散性,而且能够判定交错级数是绝对收敛还是条件收敛.选择实例对给出的判别准则的可行性进行了检验. 相似文献
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赵泽茂 《河海大学常州分校学报》1998,(1)
以正项级数∑1lnn(lnlnn)~β(β>0)为标准建立了比Gauss判别法更为精细的两种判别法,并推广到一般情况,从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式. 相似文献
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判别级数∝∑(n=1)μn的绝对收敛性,主要归结为判别正项级数∝∑(n=1)│μn│的敛散性。正项级数敛散性判别法有各种各样的形式本给出利用一阶导数判别级数敛散性的两种新方法。 相似文献
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华栋森 《河海大学常州分校学报》1995,(1)
本文利用“跃项比值”,给出了一类(各项单调减少的)正项级数敛散性的“跃项比值”判别法及其极限形式.据此,又得到了一些具体的判别法,用于判断此类正项级数的敛散性. 相似文献
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王俊杰 《湖南师范大学自然科学学报》1979,(2)
一、引言我们知道,一个函数在一点单调趋于无限大,则它的伏里叶级数在这一点发散于无限大。周怀衡曾经对勒让德级数在这方面的情形进行过研究。又切彼晓夫级数在许多方面相似十勒让德级数,我们自然要问:它在这一方面的情形是怎么样?本文就是研究这个问题。在一定的条件下,第二段中的定理作了回答。 相似文献
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华栋森 《河海大学常州分校学报》1996,(3)
本文是对本人前作《正项级数敛散性的“跃项比值”判别法》的再探,给出了正项级数敛散性的“跃项比值”比较判别法,进而将“跃项比值”判别法无限精细化。 相似文献
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利用级数的收敛准则讨论级数敛散性时,常用到等式与不等式的变换。本文通过构造的等式与不等式来讨论级数的敛散性,可简捷讨论路径。 相似文献
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本文对Bender等提出的,关于非谐振子基态能微扰级数发散的问题进行了讨论,并籍助于变分法和Sturm-Liouvelle理论证明了非谐振子基态能是有界的。 相似文献
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级数理论是数学分析的重要组成部分,它是研究函数的一个重要工具.指出证明∑∞n=1an(an 0)收敛和∑∞n=1un(x)一致收敛时应注意的几个问题. 相似文献
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通过实例介绍如何应用傅里叶级数求收敛级数的和,其关键在于结合所给级数通项的形式,寻找一个合适的函数并将其展开为傅里叶级数. 相似文献
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王俊杰 《湖南师范大学自然科学学报》1981,(1)
本文研究关于有一无限极限的一个函数的雅可比级数的发散性。我们知道,多项式序列在[-1,1]上构成关于权 p(x)=2~((1-x)/(1 x))的直交系,序列中各项是雅可比多项式。 相似文献
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p—级数是一种重要的级数。在考察正项级数的敛散性时,我们常将它与p—级数作比较,从而利用比较审敛法可判断其它正项级数的敛散性。本文利用定积分的几何意义,数形结合给出了判断p—级数敛散性的一种简便、直观的解法。 相似文献
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<正>级数是高等数学的重要内容,其中正项级数是级数的重要组成部分,一般初学者很难快速、恰当地利用正项级数的判别方法判断其敛散性.本文对比较判别法的极限形式提出了一种简单易行的判断方法并举例说明.1比较判别法的极限形式定理(比较判别法的极限形式)设两个正项级数(?)a_n和(?)b_n,且(?)a_n/b_n=l(0≤l≤+∞),若l为非零常数,则(?)a_n和 相似文献