从整数阶微积分到分数阶微积分

分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质.     

任意阶分数阶微分方程的初值问题

利用Banach压缩映射原理,研究任意阶的分数阶微分方程的带权初值问题,建立存在唯一解的一个充分条件,推广了已有的结果。     

r阶Fibonacci数列

给出r阶Fibonacci数列通项公式与性质和系数为r阶F数的级数和以及r阶F 数在排列组 合方面的应用.     

一种基于阶次转换的分数阶微分方程近似解法

基于Caputo分数微分和Riemann-Liouville分数微分的理论,通过阶次转换,将高阶分数阶微分方程转换成经典的整数阶微分方程,继而进行近似求解.数值实验结果表明了该方法的有效性.     

Grunwald-Letnikov分数阶导数的理论分析

通过整数阶导数的定义给出了Grunwald - Letnikov分数阶导数定义以及幂函数的分数阶导数的表达式.研究并指明分数阶导数也有与整数阶类似的性质,线性与莱布尼茨法则,得出结论:在一定条件下,分数阶导数与整数阶导数可交换,给出了具体实例.     

群元素阶的系统分析及其应用

论述了群元素阶的定义及性质,重点对元素阶之间的关系给出了系统论证,特别是给出了群元素最大阶的性质及其证明过程和置换阶的求法,最后论述了群元素阶与信息安全之间的关系．     

叠加Runge-Kutta方法的B-收敛阶

证明了代数稳定且ANS-稳定的叠加Runge-Kutta方法关于K0,0类初值问题的最佳B-收敛阶不低于级阶,并获得了方法的最佳B-收敛阶比级阶高一的充分必要条件.     

一阶微分方程图解法教学要点分析

通过分析一阶微分方程解曲线切线斜率取值的特点,找出了解曲线的几何意义.根据解曲线的几何意义,以一个具体的一阶方程为例讲解了画出一阶方程近似解的3步法,直观地展示了一阶微分方程的几何意义.利用计算机数值模拟了具体的方程,得到了2类特殊的一阶微分方程线素场的特点以及在通解中常数C的几何意义.     

一类金融系统的分数阶和整数阶混沌同步

针对一类分数阶金融混沌系统和整数阶金融混沌系统之间的同步问题,利用追踪控制思想和非线性动力学理论,设计了补偿器和反馈控制器,并通过构造Lyapunov函数和Matlab数值模拟验证了其可行性.     

时间分数阶色散方程的有限差分方法

提出求解时间分数阶色散方程的一类隐式差分格式,并证明其无条件稳定性和收敛性,收敛阶为O(τ+h2).该分数阶色散方程是将一般的色散方程中的时间一阶导数用α(0＜α＜1)阶导数代替所得到的.数值算例表明本方法是有效的.     

嘉兴市制造业竞争力的数量分析

根据2004全国第1次经济普查数据,用主成份分析法,构建了一个产业竞争力的评价模型.对嘉兴制造业内部30个行业进行分析,并提出相应对策.     

赠与合同若干问题探析

赠与合同的法律性质及与之相关联的撤销赠与的条件和法律后果、受赠人范围等问题,必须依合同法的立法宗旨得到准确解释。赠与合同采诺成合同说才符合合同法的立体本意,而且合同法规定赠与合同为诺成合同的同时,赋予赠与人的任意撤销权和法定权,与实践合同说特殊途同归。此外,无民事行为能力人应纳入受赠人范围。     

对我院体育专业男生短跑成绩提高因素的研究

运用灰色理论中的关联分析法，对我院体育专业男生短跑运动成绩的提高因素进行了分析研究，旨在探讨其内在联系和科学规律，为短跑教学与训练提供信息。     

小麦-黑麦代换系间杂交后代减数分裂行为的研究

利用小麦-黑麦5R/5A二体代换系与6R/6A二体代换系间杂交,观察子二代减数分裂中染色体行为的变化,分析染色体并常行为及其与染色体易位的相关性。由于减数分裂是高等生物形成生殖细胞的时期,因此,是染色体变异的敏感时期,又是将变异传递给子代的关键时期。所以,在减数分裂过程中出现单价体、多价体、落后染色体、微核等染色体异常行为,这些现象会影响染色体配对、交换,对研究染色体易位的形成能提供重要依据。     

解读科学哲学与技术哲学

哲学指导生活,规范生活。随着经济的发展,哲学对社会的指导与规范作用也越来越明显,哲学的分类也越来越明晰。当前条件下,哲学分为技术哲学与科学哲学两大门类,两者相互关联又有所区别,是哲学学科发展的重要研究课题。当前形势下,探讨科学哲学与技术哲学的关系对社会的稳定、经济的发展有着重要的现实意义。     

不同稻作区蜘蛛群落组成与分布比较

根据中国水稻所的“中国水稻种植区划”分区系统,按水稻分区研究了蜘蛛群落组成及其优势种的地理分布特点。在全国六大稻作区内设82个样点,以水稻抽穗期作一次性调查,所获标本经鉴定,计有21科,74属,163种,优势种蜘蛛8科,12属,26种,稻作区及稻作亚区之间,蜘蛛及其优势种蜘蛛科的变化不大,属的变化明显,种的变化最明显,稻作区蜘蛛及其优势种类群,总分布趋势是从南向北逐渐递减,其中种数最多的亚区为“Ⅰ1,闽粤桂台平原丘陵双季稻亚区”,“Ⅱ2,滇南河谷盆地单季稻亚区”,“Ⅲ2,滇川高原岭谷单季稻两熟亚区”,最少的亚区为“Ⅴ1,黑吉平原河谷特早熟亚区”,“Ⅴ2,黑吉平原河谷特早熟亚区”与“Ⅲ3,青藏高寒河谷单季稻亚区”。