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利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式. 相似文献
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提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用. 相似文献
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利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式. 相似文献
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利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一.如果积分域由对称的两部分组成,首先考察积分域是否具有方向性,然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反.当积分域无方向性时,若被积函数在对称点处的函数值相等,则积分简化成半个积分域上积分的2倍;若被积函数在对称点处的函数值相反,则积分为零.当积分域有方向性时,结论正好与积分域无方向性时的结论相反.如果积分域具有轮换对称性,当对被积函数做相应的坐标轮换时,积分值不变. 相似文献
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积分的计算是学习《高等数学》必不可少的内容,我们除了掌握计算积分的一般方法之外,还需会应用一些特殊的方法来计算积分。本文主要介绍了对称性在计算定积分、二重积分和三重积分中的一些应用。 相似文献
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证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分. 相似文献
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定积分的计算是复变函数中一类重要的计算方法。根据复变函数中不同的积分类型,给出相应的定积分的计算方法,并且给出相应的计算公式和计算步骤,同时通过对应的例子介绍了每种方法的具体应用方法。 相似文献
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研究Dirichlet积分∫0~sinx/x dx,给出5种不同的Dirichlet积分值计算方法. 相似文献
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丁殿坤 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006,22(6):28-29
本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分. 相似文献
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<正>广义积分的计算在计算数学、应用数学以及运筹学各领域都有广泛的应用,而如何对广义积分进行数值积分的估算则是需要研究的[1].本文讨论广义二重积分的数值积分,把二重积分的近似计算[2]从积分的有限区间推广到无穷区间,且对带有瑕积分二重积分的数值积分进行了讨论,给出了瑕积分的数值积分计算. 相似文献