关于微分方程教学中方程类型引入的思考

微分方程是大学数学专业必修的重点课程之一.在微分方程教学中,各种类型的微分方程求解方法是微分方程教学的重点.然而,如何让学生认识到每一种微分方程的重要性,是微分方程教材以及课堂教学普遍缺失的.利用线性化的方法,对2种微分方程的引入做了详细的说明.通过这样的说明,可以使学生不用强行死记硬背方程类型,同时也有利于后续微分方程组和微分方程解的稳定性问题课程的讲解.     

数学建模思想融入常微分方程课程教学的研究

阐述在常微分方程教学中渗透数学建模思想的重要意义,探讨如何把数学建模的教学思想、教学理念、教学内容和相关案例等融入常微分方程的教材和日常教学中.旨在提高学生的学习兴趣和课堂教学效果,推进常微分方程课程的教学改革.     

化归思想在常微分方程求解中的应用

化归思想是解决数学问题的重要方法之一,尤其是面对复杂的转化问题时,借助于化归思想可以从未知到已知、由繁到简地解决相关问题。本文将以常微分方程的求解为例,探讨化归思想在应用中的理论和方法,并由此来强化学生对化归思想的理解和学习。     

高等数学中的RMI原则应用实例

关系映射反演思维是数学中的一种重要思维方法,在许多数学问题的求解中可以通过关系映射反演思维达到化繁为简.研究了RMI原则在函数求导、不定积分计算、微分方程求解、傅里叶级数展开以及数学建模中的应用,目的是培养学生创新思维能力和科学研究的思想方法.     

数学建模中的方程思想及其应用

研究如何应用微分方程及差分方程的思想和理论建立实际问题的数学模型.在大学数学教学中不断渗透方程建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们应用数学知识分析问题和解决问题的能力,而且能够极大丰富课堂教学的内涵,有效提高课堂教学质量.     

具年龄结构的捕食者—食饵模型的稳定性分析

研究了一类具有阶段结构的捕食者—食饵模型,运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论常微分方程组形式的该模型的非负平衡点的稳定性.     

Hodograph变换和可线性化系统的推广

利用Hodograph变换交换一阶偏微分方程中自变量和因变量的位置,研究包含多于2个因变量和2个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的线性化问题,在已有结果的基础上作了推广,对包含4个因变量和4个自变量的完全非线性系统和拟线性系统的情况进行了讨论.     

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性时滞微分方程解的振动性.主要采用Ricatti变换、Kiguradgze引理对非线性项和高阶项进行了处理,从而达到线性化和降阶的目的,并利用了Philos的积分平均方法.建立了这类方程解的振动准则,给出了方程解振动的一个充分条件,推广了文[1]对于二阶时滞微分方程的振动结果.并在此基础上进一步给出了它的推论.     

数学建模思想在常微分方程课程教学中的应用

以一个经济调整微分方程模型为例,把数学建模思想较好地运用在常微分方程课程教学之中,通过启发学生改进模型、理论分析、数值模拟和经济学解释等,培养学生利用所学知识解决实际问题的综合能力,激发学生从事科学研究的兴趣.     

具渐近周期系数的中立型时滞微分方程的线性化振动性

证明了在某些通常的假设下，非经线性中立型时滞微分方程与其相应的线性化周期时滞微分方程在Ｐ〉１的情况具有相同的振动性。     

嘉兴市制造业竞争力的数量分析

根据2004全国第1次经济普查数据,用主成份分析法,构建了一个产业竞争力的评价模型.对嘉兴制造业内部30个行业进行分析,并提出相应对策.     

赠与合同若干问题探析

赠与合同的法律性质及与之相关联的撤销赠与的条件和法律后果、受赠人范围等问题,必须依合同法的立法宗旨得到准确解释。赠与合同采诺成合同说才符合合同法的立体本意,而且合同法规定赠与合同为诺成合同的同时,赋予赠与人的任意撤销权和法定权,与实践合同说特殊途同归。此外,无民事行为能力人应纳入受赠人范围。     

对我院体育专业男生短跑成绩提高因素的研究

运用灰色理论中的关联分析法，对我院体育专业男生短跑运动成绩的提高因素进行了分析研究，旨在探讨其内在联系和科学规律，为短跑教学与训练提供信息。     

小麦-黑麦代换系间杂交后代减数分裂行为的研究

利用小麦-黑麦5R/5A二体代换系与6R/6A二体代换系间杂交,观察子二代减数分裂中染色体行为的变化,分析染色体并常行为及其与染色体易位的相关性。由于减数分裂是高等生物形成生殖细胞的时期,因此,是染色体变异的敏感时期,又是将变异传递给子代的关键时期。所以,在减数分裂过程中出现单价体、多价体、落后染色体、微核等染色体异常行为,这些现象会影响染色体配对、交换,对研究染色体易位的形成能提供重要依据。     

解读科学哲学与技术哲学

哲学指导生活,规范生活。随着经济的发展,哲学对社会的指导与规范作用也越来越明显,哲学的分类也越来越明晰。当前条件下,哲学分为技术哲学与科学哲学两大门类,两者相互关联又有所区别,是哲学学科发展的重要研究课题。当前形势下,探讨科学哲学与技术哲学的关系对社会的稳定、经济的发展有着重要的现实意义。     

不同稻作区蜘蛛群落组成与分布比较

根据中国水稻所的“中国水稻种植区划”分区系统,按水稻分区研究了蜘蛛群落组成及其优势种的地理分布特点。在全国六大稻作区内设82个样点,以水稻抽穗期作一次性调查,所获标本经鉴定,计有21科,74属,163种,优势种蜘蛛8科,12属,26种,稻作区及稻作亚区之间,蜘蛛及其优势种蜘蛛科的变化不大,属的变化明显,种的变化最明显,稻作区蜘蛛及其优势种类群,总分布趋势是从南向北逐渐递减,其中种数最多的亚区为“Ⅰ1,闽粤桂台平原丘陵双季稻亚区”,“Ⅱ2,滇南河谷盆地单季稻亚区”,“Ⅲ2,滇川高原岭谷单季稻两熟亚区”,最少的亚区为“Ⅴ1,黑吉平原河谷特早熟亚区”,“Ⅴ2,黑吉平原河谷特早熟亚区”与“Ⅲ3,青藏高寒河谷单季稻亚区”。