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1.
乐茂华 《海南师范大学学报(自然科学版)》2006,19(3):193-194
设D1,D2是无平方因子正整数,证明了:当D2!1,2,5(mod8)时,方程组x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2无本原整数解(x,y,s,t). 相似文献
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3.
设D为无平方因子且不含10m+1形素因子的正整数,p≡1(mod10)为素数,利用简洁初等方法获得了方程x5±1=Dz2的全部解;证明了方程x5+1=pDz2,p≡1,5,D(mod8)和方程x5-1=pDz2,p≠1,5,-D(mod8)均无Z≠0的整数解;方程x5+y5=Dz2适合(x,y)=1,z≠0的整数解满足2×z,3×D,5×Dz,并且当2|x时,8|x,D≡ y(mod8). 相似文献
4.
关于丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k+1 总被引:4,自引:0,他引:4
邓谋杰 《黑龙江大学自然科学学报》2006,23(1):87-91
利用初等方法给出了丢番图方程2x-2y·3z-2·3u=9k 1,x,y,k>0,z,u≥0的全部整数解:(x,y,z,u,k)=(4,2,0,0,1),(5,2,0,2,1),(6,2,2,2,1),(8,2,1,4,2),(5,4,0,1,1),(6,4,1,1,1),(9,4,0,5,1),(10,5,2,1,3),(7,6,0,3,1),(8,6,1,3,1).利用此结果给出了与和完全数相关的丢番图方程2a c 1-2c 1·3d f k-2-2·3f k-1=3k 1,a>0,c>0,d≥0,f≥0,k≡0(mod2)的全部整数解:(a,c,d,f,k)=(4,1,1,1,2),(1,3,0,0,2),(2,3,1,0,2). 相似文献
5.
牟善志 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1997,(5)
本文证明了丢番图方程x4-4x2y2+y4=526仅有正整数解(x,y)=(1,5)和(5,1),从此又推得方程x4-10x2y2+y4=-263仅有正整数解(x,y)=(2,3)和(3,2)。 相似文献
6.
关于不定方程x~3+1=86y~2 总被引:2,自引:0,他引:2
关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。 相似文献
7.
邓谋杰 《黑龙江大学自然科学学报》2002,19(3):8-10
设r,s,t是两两互素且满足r2+s2=t2的正整数,1956年,Jesmanowicz猜测对任意给定的整数n,丢番图方程(rn)x+(sn)y=(tn)z仅有正整数解x=y=Z=2.讨论n=1,r=a2-b2,s=2曲,t=a2+b2,b=2m,(a,b)=1,a>b>0的情形,在a,b之一不含4k+1型素因子,a,b满足若干同余式与不等式的条件下证明了Jesmanowicz猜想成立. 相似文献
8.
对一些d,其Q′(d)是Euclid域,二次代数整数环中算术基本定理成立.通过利用Z[i]中整除理论来证明不定方程x2+11=4 y 5,x,y∈Z,仅有唯一正整数解x=31,y=3. 相似文献
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10.
设p是奇素数,证明了当p=108 s2+1,其中s是正整数时,方程x 3+1=3py2无正整数解(x,y). 相似文献
11.
利用递归序列,同余式证明了丢番图方程x 3+1=37y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(11,±6). 相似文献
12.
周科 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,(2):48-50
设p为素数.2005年周科证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无非负整数解.2007年周科证明了p=83,87,97时,方程|3x-2y|=p无非负整数解.该文证明当p=5,7,13,23时,方程有超过一组的整数解,并给出所有整数解. 相似文献
13.
设p是奇素数,证明了当P=108s^2+1,其中s是正整数时,方程x^3+1=3py^2无正整数解(x,y). 相似文献
14.
15.
利用递归数列,同余式这一新方法证明了不定方程x3+1=35y2,仅有整数解(x ,y)=(-1,0)(19,±14). 相似文献
17.
利用递归数列、同余及Pell方程解的性质证明了丢番图方程x 3+1=114y2仅有整数解(-1,0). 相似文献
18.
邓谋杰 《黑龙江大学自然科学学报》2007,24(5):617-620
设a,b,c为两两互素的正整数且满足a2 b2=c2.1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x (nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2.利用初等方法证明了:对于任意的正整数n,除去x=y=z=2而外,丢番图方程(15n)x (112n)y=(113n)z无其它正整数解,即当a=3.5,b=16.7,c=113时Jesmanowicz猜想成立。 相似文献
19.
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=129 y^2仅有三个整数解:(x,y)=(1,0),(80,±63). 相似文献
20.
利用代数数论理论和同余理论方法研究不定方程x~2+16384=y~(15)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+16384=y~(15)仅有整数解(x,y)=(±128,2). 相似文献