关于液晶临界指数γ

液晶向列相-各向同性液相(N-I)相变属一类相变.在I相T_c(清亮点温度)附近,关联函数G_0的倒数与T的曲线开始向下弯曲.假定G_0～(T-T~*)~(-γ),T~*相似文献   

液晶一类相变的微观理论

一、引言 deGennes推广了Landau的唯象理论来描述液晶的一类相变。对于向列相——各向同性液体(N—I)之间的相变,在各向同性液体相变点附近,其自由能粗略的为     

向列相液晶的压力效应

压力在液晶中可以引起很多重要而有意义的现象,包括液晶相的产生与消失,重人现象,三重临界点等。过去十年,这方面的实验工作很多。但是迄今为止,还没有系统性的唯象理论能解释全部(或大部份)压力实验的结果,分子水平的理解也很少。 本文把Landau-de Gennes理论稍为推广,将压力P和温度T都包括进去,一举解释所有已知(关于PAA)的压力实验,并预言了一系列包括重人I相(I代表各向同性液体)在内的新结果。我们假定Gibbs自由能G(P,T)是序参数S的多项式展开     

一类具年龄结构的Ricker模型的动态性质

设N(t)表示t时刻的种群数。在时间离散的条件下,模型N(t+1)=λN(t)exp(—βN(t))(模型I)描述了一种密度依赖种群的动态,其中r=Inλ为没有密度依赖情形下的种群增长率,β为种群的密度制约系数。多年来模型I一直是渔业科学中的一个基础模型。通常人们称之为Ricker模型。在一定的条件下,不难得到它是生态学上著名的Logistic模型的离散情形。但其性质较Logistic模型要复杂得多。模型平衡状态的稳定性     

Golfnach-Vinogradov定理在算术数列中的推广

奇数情形Goldbach问题在1937年已经被Vinogradov基本解决。设N≥9是一个奇数,用I（M）表示方程 P_1 P_2 P_3=N （1）的素变数解的个数。Vinogradov证明了 定理1 当奇数N充分大时有 I(N)=(1/2)б(N)(N~2/((logN)~3) O(N~2/(log~(3.4)N)),其中 这就是所谓的Goldbach-Vinogradov定理。设q≥1是任一整数,作为对方程（1）研究的一个自然推广,一些作者考虑了方程     

局部积流形的不变子流形

黎曼流形N称为殆积黎曼流形,如果在N上存在(1,1)型张量场F和黎曼度量g满足F~2＝I(F≠土I),g(FX,FY)＝g(X,y)这里I为单位变换,X,Y为N上的向量场.我们记(?)为N上关于g的黎曼连络,如果(?)F=0,则称N为局部积流形,(F,g)称为局部积结构.定义1 设M为局部积流形N的子流形,如果在M上存在两个正交补分布D和D┴满足     

关于线段自映射的几个等价条件

设I=[0,1]和C°(I,I)表,到自身全体连续映射的集合。设f∈C°(I,I),用P(f),Ω(f)和ent(f)分别表f的周期点集,非游荡集和拓扑熵。结合 Bowen-Franks (Topology,15(1976),337—342)和Block(Proc.Amer.Math.Soc.,72(1978)576—580)的工作,作者最近完成下述定理的证明。     

球面中等距浸入为2重调和映照的子流形

当M紧致时,Riemann流形间的2重调和映照f:M→N是2重能量泛函E_2(f)=∫_M‖τ(f)‖~2*1的临界映照,它的张力场τ(f)恰为Jacobi场。利用活动标架法,在目标流形N为单位球面S~(m p)(m=dimM,p=codimM)时,我们研究了2重调和的等     

高能光子的统计分布

当前,量子光学研究的是低能(软)光子在空间线度为10~(-8)～10~(-9)厘米的电磁过程.而产生高能光子当必是短距离空间中的量子电磁现象.两者的统计分布可能有别.对短距场须用量子电动力学(QED)的重正化群方法来讨论其光子数分布. QED中发射N条光子外线的(N 2)点截断格林函数(?)~(N 2),如图1所示,其重正性导致渐近能量下满足方程:     

用HEDTA作滴定剂的锌的选择性滴定法

广泛应用的锌的螯合滴定法恒受锰的干扰。现用N-羟乙基乙二胺N,N′N′-三乙酸(HEDTA)作滴定剂,取其螯合Zn~(2 )、Mn~(2 )二者的△k′_j值在pH5—7区间内为10~3.8。仍属可能者乃Mn~(2 )的后继滴定而非共滴定,故可用作者提出的锌的特效指示     

分子氮络合物的振动频率和键的稳定性

分子氮络合物的N≡N键伸缩振动频率出现在2,200—1,850cm~(-1)之间,与自由N_2分子的v_N_2为2,331cm~(-1)比较,大约减少了100—500cm~(-1)。这说明络合后,N≡N键削弱了,M—N_2键(M指过渡金属)增强了。稳     

非线性回归模型的几个二阶近似公式

给定非线性回归模型y=f(x,θ) ε,其中模型函数f(x,θ)关于未知p维参数θ二阶可导且一阶导数满秩。x,y,ε皆为n维向量。设随机误差ε服从N(0,σ~2I)。θ的最小二乘估计记为。估计量的偏差和残差分别记为b=E((?)—θ),e=y—f(x,(?))。 设V.和V..为f(x,θ)在真参数θ处关于θ的一阶和二阶导数,V..为p×p×n阶阵。V.可分解为V.=(U.,N)(R′,0)′,其中(U.,N)为n阶正交阵,U.为n×p阶,R为p×p阶非退化上三角阵。在参数空间中作坐标变换φ=R(θ—(?)),则模型函数关于φ的前二阶导数分别为U.和U..=     

扫描隧道显微镜研究钢中贝氏体和马氏体浮突

柯俊和Cottrell在1952年首先观察到贝氏体相变伴随有与马氏体相似的表面浮突,故认为贝氏体的长大方式与马氏体相似,这一实验结果成为贝氏体相变以切变机制完成的重要证据之一.但有人发现扩散型相变(如Al-Ag中的γ相沉淀)也能产生表面浮突,而且贝氏体浮突的形状(∧,∨型)与马氏体单倾型浮突(N型)有所不同,认为不能根据浮突效应来肯定贝氏体的切变形成机制.而后,许多学者对贝氏体浮突的形状和本质进行了大量的研究,但至今为止,关于浮突的实验工作大都是用光学干涉显微镜完成的,高度观察只能达到(0.01μm)的精     

具有双幂型临界点的单峰映射的光滑共轭分类

对不具有临界点的离散动力系统研究光滑共轭问题的历史已经比较久长,见文献[1—4]。Sullivan在研究Feigenbum现象时提出的核心问题之一是要对单峰映射族给出光滑共轭分类,Jiang在这方面取得了较大的进展。本文拟在文献[7]的基础上,采用奇异的坐标变换,对一类具有双幂型临界点的单峰映射给出光滑共轭分类。值得指出的是:文献[7]中对特殊系统引进的反称量(asymmetry)是局部共轭不变量,而本文中对一般系统引进的双反称量(biasymmetry)却是整体共轭不变量。     

1T-TaS_2相变的磁场效应研究

1T-TaS_2是一种准二维化合物,由于电子-声子的相互作用,在温度600—180K间相继发生金属态-非公度(IC)-近公度(NC)-可公度(CC)电荷密度波态等一系列相变.相变过程中发生了电荷密度波(CDW)的形成及其调制波矢的改变.由于CDW在Fermi面处形成一能隙,构成一近似闭合的电子结构,使1T-TaS_2呈半导体电导特性和抗磁性.在准一维化合物研究中已经观察到:由于磁场与Fermi面附近的电子强烈耦合,导致Fermi面变形和新相变的出     

弱相互作用

我们知道相互作用可以分为三类:一类是强相互作用,它是核子(N),介子(π)之间的相互作用,由无纲量耦合常数 g~2/()c～14±3所表征;它也是超子(B),重介子(K)之间的相互作用,超子(B)和重介子(K)之间无纲量耦合常数数量级约为1。     

太阳系的起源及其各个演化阶段

太阳系的起源是一个关于这个世界的本原问题,它从一开始就不是一个纯天文学问题。人们为了揭开这个谜,曾经历尽艰辛;许多人为此贡献出自己的毕生精力,有人甚至献出了生命。人类永远不会忘记那些曾经为理解我们这个世界而做出过重大贡献的人们：哥白尼(N．Copemicus)、布鲁诺(G．Bruno)、牛顿(I.Newton)、康德(I．Kant)、托勒密(C．Ptolemaeus)等等。     

一类齐性半单空间

称流形M上的1-1型张量场I为复结构,是指满足I~2=-1及可积性条件 I~2[X,Y]-I[IX,Y]- I[IX,IY]+[IX,IY]=0, (?)X,Y∈Γ(TM)。 本文把复结构推广为半单结构,只保留了可积性条件,把I~2=-1推广为只要求I满足f(I)=0,其中f(x)是一个无重根的实多项     

介电击穿模型（DBM）的相变问题研究：重正化群方法

本文用重正化群方法对介电击穿模型（ＤＢＭ）的相变问题进行了研究。我们计算了２×２原胞和３×３原胞的多重分形谱和自然能以判断相变是否存在。为了寻找相变点,我们还敢从３×３原胞到２×２原胞重正化得来的自由能二阶导数。我们得到两个结论：一是对几乎所有的η值相变都存在;二是η值越大,则相变点ｑｃ的值越大。     

α(α≤■_0)重单侧位移的超不变子空间

著名的Beurling定理给出了一重单侧位移的不变子空间的完全刻划。亦即:u为一重单侧位移的非零不变子空间的充分必要条件是存在内函数φ(z)满足u=φ(z)H~2。随后Halmos证明了u为α(α≥1)重单侧位移的非{0}不变子空间的充要条件是,存在子空间N K及几乎处处以N为初始空间的部分保距算子的解析元素v(z),使得。这个定理的形式与Beurling形式出入较大,其原因,我们认为是一重单侧位移的不变子空间全是超不变的,α重位移则不然。因此,我们自然期望多重位移的超不变子空间也有类似于Beurling定理的形式。本文对重数的情形作了肯定性的解答,