一类具有时滞非自治线性系统的指数稳定性

为探讨一类具时滞非自治线性系统指数的稳定性及其实用性,本文利用Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式及Riccati微分方程解的性质等,给出了这类线性系统指数稳定性的充分条件,这些充分条件可用线性矩阵不等式表示,且表达式中含有时滞项。实例举证说明本文得到的结果具有一般性和实用性。     

一类非自治单种群模型的持久性(英文)

本文研究了一类多时滞带反馈的非自治单种群模型正解的持久性,得到了以积分形式描述的很弱的持久性的充分条件,这是一个新的结果.     

一类多时滞带反馈非自治单种群模型的灭绝性

讨论了一类多时滞带反馈控制的非自治单种群模型正解的灭绝性,得到了以积分形式描述的灭绝性的弱充分条件,并得出反馈控制对该种群的灭绝性是无害的。     

具有时滞和反馈控制的非自治单种群Kolmogorov模型的持久性

本文研究了具有时滞和反馈控制的非自治单种群Kolmogorov模型的持久性,得到了该模型持久性的比较弱的积分形式的充分条件.这是一个新的结论.     

一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev—Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J（u）满足局部（PS）条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。     

恒化器中生物适应性生长模型的周期解

本文基于恒化器培养微生物代谢过程所建立的微分方程,考虑微生物对环境的适应性,并赋予营养基流速以周期输入,研究微分方程模型周期解的存在性与渐近性。该系统描述恒化器中因微生物赖以生存的一种营养基供给浓度的周期变化,而使微生物在快速吸收营养、快速繁殖与静止吸收营养、停止繁殖的两种生存状态之间转换,首先讨论各种可能生存状态周期解的存在性,共有3种类型的周期解,然后利用Poineare映射和方程的耗散性对周期解作定性分析。得出以下结论：当Floquet乘子时,二类生存状态的种群均会被淘汰出恒化器,此时种群会渐近地趋于只有快速吸收营养物种存活的稳定周期状态,或者是进入同类微生物快速吸收营养与静止吸收营养2种生存状态共存的周期状态。     

Banach空间高阶周期边值问题解的存在性

讨论了一般Banach空间高阶周期边值问题解的存在性,利用非紧性测度与凝聚映射的Sadovskii不动点定理,获得了其解的存在性与唯一性结果。     

具有无穷时滞的高维中立型泛函微分方程概周期解的存在性

利用线性系统的指数型二分性和Krasnodelskii不动点定理,讨论了一类具有无穷时滞高维中立型泛函微分方程(d)(dt)(x(t) c(t)x(t-τ))=A(t,x(t-τ(t)))x(t) ∫ t-{-∞}B(t,s)x(s)ds ∑pi=1g-I(t,x(t-τ-I(t))) b(t)概周期解的存在性.在较弱的假设条件下得到了该类方程至少存在一个概周期解的定理,推广了已有文献的主要结果.     

一类传染病动力学偏微分方程组解的适定性

为探讨传染病的发展趋势和规律,以及采取适当的措施预防和控制传染病,最终提高全民的人口素质和生活质量,考虑到人对防治传染病的主观能动性,对一类采取预防隔离措施的非终身免疫型传染病动力学模型进行了讨论,利用特征线方法与压缩不动点定理得到了其解的局部存在唯一性,然后通过作先验估计证明了解的整体存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,其中多次用到了Gronwell不等式,最后通过引入相容性条件讨论了解的光滑性。为用该模型来预测传染病的发展过程提供了理论依据。     

回归系数的极小极大估计

将文献[1]中提出的求不相容方程组的极小极大解的方法,应用于线性回归方程中的参数估计,提出了一个包括两个普通的最小二乘法的算法。在基于“最大残差最小”的意义下,得到的参数估计忧于员小二乘估计。     

含有次凸位势的二阶Hamilton系统周期解

研究非自治的二阶Hamilton系统:±u= F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有(λ,μ)次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果.     

一类二阶非自治Hamilton系统的周期解

在线性增长和次线性增长条件下,利用临界点理论中的极小作用原理和鞍点定理,研究了二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题,获得了一些新的可解性条件.     

用最小作用原理研究具有次线性的非线性项2阶系统

利用最小作用原理研究2阶系统ü(t)-A(t)u(t)=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0,的周期解的存在性,在非线性项是次线性及A(t)是1个连续N阶对称矩阵的条件下得到了该系统的2个新的存在性定理.     

一类共振问题周期解的新结果

主要目的是研究以下二阶系统{ü(t)+q(t)u(t)-A(t)u(t)=▽F(t,u(t)),u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性.在位势函数具有一定的有界性及A(t)是一个连续的N阶对称矩阵的条件下,通过使用最小作用原理获得了该系统的两个新的存在性定理.     

一类二阶哈密顿系统的多重周期解

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.     

利用最小作用原理研究共振问题的周期解

文章的主要目的是研究以下二阶系统{ü（t）＋q（t）u·（t）=↓△F（t,u（t））u（0）-u（T）=u·（0）-e^Q（T）u·（T）=0,a.e.t∈[0,T]。在F（t,x）=F1（t,x）＋F2（x）满足假设（A）及F1（t,x）,F2（x）满足一些可解性条件下,通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理。     

极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

一类非自治共振二阶系统的多重周期解

研究了非自治共振二阶系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

具有次可加位势的二阶系统的周期解

通过使用最小作用原理,对于具有次可加位势的非自治二阶系统,获得了一个周期解的存在性定理.     

二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统{(u)(t)=F(t,u(t)),a.e.t∈[O,T],u(O)-u(T)=u(O)-u(T)-O周期解的存在性问题,通过使用极小化原理,获得了周期解存在的一些充分性条件,所得结果改进了已有文献中的一些结果.