模糊集与顺序集合套

给出了顺序集合套的定义，并用这种集合套对模糊集及其运算进行了研究     

集合上的反部分映射

定义了集合上的反部分映射，并由此给出了集合上的变换半群的对偶半群的一个新刻划。特别地，还定义了半群的左右反同态并讨论了他们的性质。     

区间值模糊集合的表现定理

针对区间值模糊集合，给出了2类区间值集合套的定义，得到了2个区间值模糊集合的表现定理。     

粗糙群和基于子群的群的粗糙

运用粗糙集理论的思想，在群中基于子群定义了群的近似空间，并定义了集合的运算，用集合的近似进行了研究．用近似群重新定义了粗糙群理论中的粗糙群、粗糙子群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙同态、粗糙同构等一系列概念，并在传统的和新定义的两种粗糙群理论体系中，研究了基于子群的群的粗糙的性质．     

集全噶分的特征函数及其应用

为适应结构化程序设计中选择结构实现的需要，给出了集合划分特征函数的定义，讨论了集合划分特征函数的表现形式，并应用到程序设计中。     

集合概念与非集合概念的定义及区分

集合概念与非集合概念的定义及其区分一直是逻辑教学中的一个重点和难点,也是逻辑界争论的一个热点。本文试就这个问题作些分析。 一、集合概念与非集合概念的定义 对集合概念与非集合概念定义的阐述,现在使用的逻辑教材普遍都是以集合体与类的区别来给集合概念与非集合概念下定义的。例如,中国人民大学哲学系编写的《形式逻辑>(1984     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数。     

逻辑代数与图论中的运算符号“⊙”

“⊙”运算在逻辑代数和图论中定义形式不同，运算性质却类似，原因是对于“⊙”，逻辑函数集合与某个图的集合同构。     

粗集理论及其应用（四）粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

模糊粗糙集的格结构

定义了模糊集合的上、下近似算子，讨论了其代数结构.证明了模糊粗糙集理论中全体可定义集合构成一个完全分配格，给出了生成这一完全分配格的元素的集合并讨论了其基本性质.     

关于模糊粗糙集的一个注记

指出文献[6]中定义的模糊粗糙集的补集不再是模糊粗糙集.为了克服原定义中的缺陷,给出了关于模糊粗糙集的新的补集定义,讨论了相应的运算性质.同时还证明:模糊粗糙集其实就是定义在F格L上的L-模糊集.     

可测集定义的一个附注

测度论中的可测集的定义通常由Caratheodory条件给出．本文在有限可测空间上简化Caratheodory条件，给出可测集的一个新定义，并证明两个定义是等价的．     

可测集定义的一个附注

测度论中的可测集的定义通常由Caratheodory条件给出．本文在有限可测空间上简化Caratheodory条件，给出可测集的一个新定义，并证明两个定义是等价的．     

Heyting代数中同余关系的简化

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。     

随机过程中可及集的特性

可及集是与可料集相联系的一类可测集,与可及集相对应的是可及过程.相较于循序集及可料集,可及集是一类被较少讨论的集合类.本文较系统地讨论了可及集与可料集,可及集与循序集的关系.此外,还给出了循序可测性的一个便于应用的等价定义.     

区间数可能度的一种新定义

在文献[2]的基础上,给出一种新的区间数可能度的定义,并研究了所给定义具备的优良性质。在所给定义的基础上,通过建立区间数可能度矩阵,给出一种区间数排序的新方法。最后,通过实例说明它在解决不确定型多属性决策方案的可行性。     

“最优效用可能性边界”的界定问题

在某些流行的西方经济学文献中,关于所谓最优效用可能性边界的界定存在着含混不清的说法.首先分析了文[1]中的相关定义.给出的反例表明,由于文[1-2]中的定义缺乏必要的假设条件,因此不能保证所定义的效用可能性边界是存在的.此外,还分析了文[3]中一个特殊的定义,指出其数学表述存在严重的缺失,以至于所给效用可能性集包含着不可能达到的效用值组合,并且也不具有所说的帕累托最优性质.     

论在正弦电场下场和路的统一

麦克斯韦的全电流方程式与交流电路基本算符的综合形式是能统一的。本文揭示了一个重要的结果,那就是容性和感性两种统一算符分别为同一交流基本算符在以容性参数为主和以感性参数为主的电路系统中的具体表现形式,导纳统一运算方程组的规则适用于电介质材料基本电参数的定义,阻抗统一运算方程组的规则适用于磁介质材料基本电参数的定义。     

一元广义函数Fourier变换定义的讨论

研究解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的定义和计算公式。给出了广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的新定义。广义函数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的定义被推广到解析泛函的情形,用新定义建立了解析泛函Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换的计算公式。