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1.
主要讨论了系数矩阵成行(列)一等比矩阵的线性方程组解的存在性问题。 相似文献
2.
利用Sylvester方程具有行满秩或列满秩解的判定准则研究广义Loewner矩阵、Hankel矩阵和广义Cauchy矩阵的行(列)满秩性. 相似文献
3.
行转置矩阵与列转置矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的秩分解公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的秩分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度. 相似文献
4.
定义广义行(列)Hadamard延拓矩阵的概念,分别建立广义行Hadamard延拓矩阵和广义列Hadamard延拓矩阵与母矩阵的奇异值和奇异向量之间的定量关系.对m×n阶母矩阵进行k次行和列延拓,所得延拓矩阵的奇异值分别是母矩阵奇异值的(km+1)(1/2)和(kn+1)(1/2)倍.作为应用,分别给出行和列Hadamard延拓矩阵的Moore-Penrose逆.最后举例验证所得结果. 相似文献
5.
主要讨论列延拓矩阵的线性约束矩阵方程组的最佳逼近.利用延拓矩阵的性质和矩阵奇异值分解的方法研究了列延拓矩阵的线性约束矩阵方程组通解表达式,并得到该问题有解的充要条件,最后研究了相应的最佳逼近解问题. 相似文献
6.
k次幂等变换与k次幂等矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
杨闻起 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2008,28(4):261-262
目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果/结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。 相似文献
7.
袁俊伟 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1998,16(6):58-62
在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按-行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。 相似文献
8.
行(列)对称矩阵的Schur分解和正规阵分解 总被引:2,自引:1,他引:2
袁晖坪 《山东大学学报(理学版)》2007,42(10):123-126
提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)对称矩阵的Schur分解与正规阵分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的Schur分解与正规阵分解的计算量与存储量. 相似文献
9.
伊良忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文首先改进和推广了Ki Hang Kim和F.w.Roush关于广义Fuzzy矩阵(1980)的一些结果,较为简单地证明了正则L-Fuzzy矩阵的行秩等于列秩;其次将一般布尔矩阵的空间可解问题推广到L-Fuzzy矩阵。并利用Fuzzy线性空间的标准基的唯一性证明了空间解的唯一性,得到了正则L-Fuzzy矩阵的乘积是正则的充要条件。 相似文献
10.
行列初等变换求可逆矩阵的逆 总被引:1,自引:0,他引:1
冯林安 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(1):45-49
先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。 相似文献
11.
给出行反正交矩阵的概念,并着重研究它的中心对称性,得出了以下主要结果:行反正交矩阵是行列对称矩阵;行反正交矩阵是中心对称矩阵;行反正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;行反正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的逆矩阵等于它的逆矩阵的列转置;行反正交矩阵的行转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的行转置,行反正交矩阵的列转置矩阵的转置等于它的转置矩阵的列转置。 相似文献
12.
给出k-行正交矩阵的概念,讨论其行列式、可逆性、迹、特征值等问题,得到k-行正交矩阵的行列式、逆矩阵、特征值与迹,得出了以下主要结果:k-行正交矩阵是行列对称矩阵,它本身以及它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵仍都是k-行正交矩阵;k-行正交矩阵的行转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的行转置,其列转置矩阵的逆矩阵等于其逆矩阵的列转置;它的行转置矩阵的转置等于其转置矩阵的行转置,它的列转置矩阵的转置等于其转置矩阵的列转置。 相似文献
13.
给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个k-行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵. 相似文献
14.
傅鹂 《重庆大学学报(自然科学版)》1994,(3)
给出了按列或按行分块的矩阵Moore-penrose广义逆的一个公式及其基于Penrose方程组的直接证明,对一些重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含了关于M一P逆阵及正交投影阵的若干有用性质。 相似文献
15.
16.
黄荣辉 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,(3):22-25,29
采用矩阵的对角化及Jordan标准型等理论对k阶线性常系数差分方程进行求解,通过将线性常系数差分方程化为差分方程组巧妙地得出了非齐次项为f(n)=sum(gi(n)×ani) from i=1 to l的常系数线性非齐次差分方程的通项公式,推广了相应的结论. 相似文献
17.
基于压缩存储的稀疏矩阵转置算法研究 总被引:1,自引:1,他引:0
介绍了对稀疏矩阵进行压缩存储的几种存储方式,重点分析了稀疏矩阵的三元组压缩存储的不同存储结构,提出利用数组首下标元素存储稀疏矩阵总行数、总列数和非零元素总个数三个信息的改进的三元组顺序表存储定义方式,同时给出了用C语言编写的基于该定义上设计矩阵转置的几种算法。通过对各算法进行时间复杂度分析,总结出了几种算法的优缺点。 相似文献
18.
可达阵有2个重要性质:(i)Q矩阵中的列均可由可达阵的列线性表示;(ii)在0-1评分、属性之间作用不可相互补偿条件下,若可达阵(或者其列的置换)是测验Q矩阵的子矩阵,则任何2个不同的属性掌握模式(知识状态)对应的理想反应模式仍然不同.在Q矩阵当中,是否有其他的K阶子矩阵,具有其中1个或者2个性质?这对于认知诊断测验蓝图设计和计算机自适应诊断测验(CD-CAT)的选题策略的制定非常重要.但是,十分遗憾,可以证明这2个性质都不可以由其他Q矩阵代替.在一定条件下必要Q矩阵才能够表示知识结构,才能够提高认知诊断测验的构念效度. 相似文献
19.
20.
矩阵指数函数的一种计算 总被引:2,自引:0,他引:2
将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式,给出矩阵指数函数的一个有限展开式,通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数,构造出一个线性方程组,用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。 相似文献