导数的一个新定义及其应用

导数是分析学中最基本概念。本文引导的一个新定义,并给出它的一个简单应用。     

导数在《数学分析》教学中的作用

笔者在本文中阐述了导数在研究函数性态及数学分析知识体系重要作用,并就教学中如何抓住导数这个桥梁作用进行阐述。     

求函数导数的常用方法的教学体会

该文讨论了高等数学中求函数导数的一些常用的方法。     

一类解析函数导数的积分不等式

利用Ｂａｅｒｎｓｔｅｉｎ星函数，证明了一类比近于凸函数族更广的解析函数的积分平均值不等式。     

偏导数在经济分析中的应用

本文从偏导数的几何意义着手,分析消费补贴两种不同形式的利与弊．     

用Ruscheweyh导数定义的一类p叶解析函数

利用Ruscheweyh导数算子引进了单位圆盘内解析函数的一个新子类,给出了函数属于函数类的两个充要条件,并考虑了近于凸函数、星象函数和凸函数半径.     

关于对称导数的几点注记

本文主要讨论了对称导数的性质及用对称导数研究函数分析性质的一些理论和方法,进一步论证了对称导数与单调函数、凸函数的关系,得出了用对称导数判定函数单调性、凹凸性的三个比较简单的方法和凸函数的一个新定义。     

关于多元复合函数高阶偏导数计算的一种方法

讨论了多元复合函数二阶偏导数的一种计算方法．     

一类具有Ruscheweyh导数的解析函数

令A(p)(p≥1)表示形如f(z)=z~p a_(p 1)z~(p 1) …且在单位圆盘E内解析的函数类,引入一个A(p)中具有Ruscheweyh导数的新子类B_(n,p)(h(z),μ,λ),探讨了B_(n,p)(h(z),μ,λ)中函数的性质.     

可导函数的几个重要性质

给出可导函数的几个重要性质,并据此举出了一些应用实例.     

函数右导数的应用

应用函数右导数的概念，削弱了两个相应定理的条件，得出了定理1、定理2两个结论。     

一个新的导数定义

本认为,象判定物体是否运动需要有参照物一样,判定物体运动快慢需要有“参照运动”并给出参照运动定义,然后以函数y=x^3 c为例,给出一个新的导数定义,并说明其物理意义是严格的“即时速度”,而不是传统的“瞬时速度”。以此为基础给出微分、积分新的定义及其物理意义。     

幂指函数求导的又一种方法

幂指函数的导数可通过将幂指函数分别视为幂函数，指数函数各求出的导数相加得到。方法新颖、简洁、易记。     

导数的应用研究

导数是微积分中的一个重要概念,它建立在极限的基础上,本文运用了实际例题来说明导数在求极值问题、几何、实际问题和求极限中的运用。     

Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件

本文给出了局部Lipschitz函数的Clarke广义方向导数与普通方向导数相等的一个充要条件.     

函数在特殊点的导数

详细论述了如何求分段函数在分界点处的左右导数,及如何判断分段函数在分界点处是否可导,并且举例说明了并非所有初等函数的导数都可用求导法则与求导公式求得。     

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下,给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数,并指出它们与已知广义凸性的关系     

二阶导数法识别压力导数曲线"上翘"的类型

启动压力梯度和断层的存在都会使压力导数曲线发生上翘,对压力导数曲线上翘类型的识别,是正确选择试井解释模型的关键。分别给出了考虑启动压力梯度影响和断层影响的二阶导数计算理论基础,绘制了压力曲线、压力导数曲线以及二阶导数曲线,并对其特征进行了分析。提出了一种对启动压力梯度影响在压力导数曲线上引起的上翘和断层影响在压力导数曲线上引起的上翘进行识别的方法——二阶导数法。分析结果表明:二阶导数法简单易用,可以对两种不同情况引起的上翘进行有效的识别。     

古典导数与弱导数

主要研究一维空间中函数古典意义下几乎处处可导与广义意义下弱导数的关系,由此给出判定函数u存在弱导数的一个充要条件.