含弱界面的复合材料层合板对水平剪切波的散射

对含有弱界面的复合材料层合板,采用弱连接界面的剪切弹簧模型,借助波函数法研究了水平剪切波入射时层合板对波的散射,得到了解析结果.数值计算结果表明,弱界面处在不同位置时,对以一定角度入射到复合材料层合板的水平剪切波,其反射和透射系数有明显变化;当层合板中弱界面的力学性能参数强弱不同时,以入射角为变量所得到的透射系数和反射系数曲线呈现出明显差异.证明了根据含弱界面复合材料层合板所得到的水平剪切波的散射规律,不仅能够确定反映弱界面力学性质的参数R的大小,而且还能够判明弱界面所在的位置,这将为复合材料层合板中弱界面的超声无损检测提供依据.     

振荡介质Maxwell方程透射特征值的下界估计

内部透射特征值问题在研究非均匀介质的逆散射问题中起着至关重要的作用,它源于入射波关于非均匀介质的散射问题。主要研究带有小周期振荡系数的Maxwell方程组的透射特征值问题,此模型在物理上对应于电磁波在周期微结构介质中的传播。给出了该类数学问题对应的电磁场散射的物理背景,明确了透射特征值实际上是一类特殊频率,使得该频率的入射波在给定的介质中不产生散射波和透射波。对此重要的应用问题,给出了正透射特征值的下界估计。     

颗粒增强复合材料的界面损伤对有效波速的影响

研究了具有非完好黏接界面的球形粒子对弹性波的散射以及含分布球形增强粒子的复合材料中的弹性波多重散射．首先,在弹簧模型下研究了单个球粒子的弹性波散射问题．然后在统计平均意义下研究了具有随机分布粒子的复合材料中的有效波以及有效波波速和衰减的计算公式．进一步,根据有效波波速和衰减对界面常数的依赖关系,研究了界面损伤对有效波波速和衰减的影响．在此基础上提出了一种依据超声测量数据对界面损伤进行无损估计的方法．针对Sic—Al复合材料进行了数值模拟．计算了不同界面损伤程度情况下的有效波波速和衰减．并利用遗传算法对含不同误差水平的合成实验数据就界面损伤进行了反演计算．数值结果表明对含随机误差的合成实验数据进行反演计算能对界面损伤程度作出近似的估计并且反演算法对不同误差水平具有相对稳定性．     

非均匀海底和粗糙界面引起的平面内海底散射

结合Ivakin等的射线管积分法和Hines的复射线/最速下降法, 提出了一个计算随机非均匀海底和海底粗糙界面引起的平面内海底散射模型. 对于一任意给定的入射角, 利用该模型可以很容易地计算出不同散射角时的海底散射强度(这一点对基于简正波理论的浅海混响模型非常重要), 利用已发表的海底散射实验数据对模型进行了检验, 并且讨论了散射强度的频率、角度关系以及海底介质非均匀的物理参数对散射强度的影响.     

界面多个共线裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用Green函数的方法,研究界面多个共线裂纹对SH波的散射问题.利用半空间水平面上任意一点的,承受时间谐和的,出平面线源载荷作用的位移函数;采用沿界面剖分的方法,构造界面多个共线裂纹的散射模型;并利用界面上的连续条件,建立待定外力系的定解积分方程组,进而求得裂纹尖端的动应力强度因子.讨论了界面两个共线裂纹与SH波的散射结果,给出了裂纹尖端动应力强度因子随介质参数变化的分布规律.     

半无限体亚表面球形缺陷的热波多重散射

基于非傅里叶热传导波动型方程,采用镜像方法和波函数展开法,研究了半无限固体结构中亚表面球型缺陷的热波多重散射问题.基于热传导波动模型给出了热波散射问题的一般解.温度波由调制光束在材料表面激发,缺陷表面的边界条件为绝热.分析了结构几何和物理参量对温度分布的影响,给出了温度变化的数值结果.研究结果可为固体材料激光测试、红外热波成像等问题提供理论基础和参考数据.     

消除近地表地震散射噪音的方法

假设近地表垂直点力产生的地震波场由入射波场和散射波场组成。散射波场由深层散射和浅层散射两个部分组成 ,若只考虑消除近地表区域的面波散射对地震资料的影响 ,则通过地震散射模型来估算近地表散射波分布。由波动理论建立近地表传播和散射模型 ,并在平行地表的一个网格面的各个节点上设置波阻抗差函数来近似地表的非均匀性。散射波场是入射波场与波阻抗差函数的函数。在这样的模式下 ,由炮集记录提取入射波场 ,进而通过最小二乘法 ,求解波阻抗差函数 ,最终得到散射波场的估计。从炮集记录中减去散射波场 ,实现地震散射噪音的衰减     

弱连接界面弹性波波动规律研究

实验表明，自然界的界面既非连续也非完全不连续，绝大多数可以用柔度系数表征为弱连接界面．当内部微裂隙和不均匀体是波场的主导影响因素时，即使在内部完好粘结的界面层存在的条件下，波场特征能够反映微裂隙的影响，此时有效模量理论仍能刻画波场的宏观特征；由于界面含有物质不同，不管是尺度较大的界面还是尺度较小的微细裂隙，都表现出弱连接界面的特性，当界面以不连续特征为主导时，仍用有效模量理论会导致失真或错误；在实验基础上研究了弹性波在不同介质中通过弱连接界面时的波动规律，推导了诸如弹簧模型、麦克斯韦模型的反射系数与透射系数，并对横波垂直入射粘性不连续界面时透射系数与频率的关系、纵波垂直入射粘性不连续界面时反射和透射系数与时间延迟和频率的关系进行了总结分析．     

三维可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组Cauchy问题的适定性

研究了一类刻画具有扩散界面的非混相两相流模型,即可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组的Cauchy问题。在初始小扰动的条件下,通过能量估计的方法证明了三维Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组全局强解的存在唯一性。     

三维可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组Cauchy问题的适定性

研究了一类刻画具有扩散界面的非混相两相流模型，即可压缩Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组的Cauchy问题。在初始小扰动的条件下，通过能量估计的方法证明了三维Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组全局强解的存在唯一性。     

介质柱二维电磁散射MoM-CG-FFT数值方案的改进

研究了2种基于矩量法，共轭梯度法和快速傅里叶变换（MoM-CG-FF）的计算二维介质柱电磁散射的数值方案，一种方案要用以极化电流为未知函数的积分方程，另一种方案采用以总电场为未知函数的积分方程，讨论了这2种方案的数值特性，指出了它们的不足之处，并提出了一种新的方案，新方案借助于包含介质柱横截面的一个矩形来产生离散网格，但离散量的代数方程组仍建立在原横截面区域上，这样能有效地利用TMoM-CG-FFT来求解所考虑的电磁散射问题，文中畜 介绍了新方案的计算过程，并给出了几种结构的数值结果，这些数值结果证实了新方案的优越性。     

具有渐变电导率圆柱体的电磁波散射问题

研究了具有渐变电导率的圆柱体的散射问题，得到了圆柱体散射微分截面的数值解及其与圆柱体内部的电导率、半径和入射电磁波频率的关系     

基于积分方程方法的弹性波数值计算

本文运用积分方程方法计算了单个圆柱或椭圆柱对弹性波的散射.首先,建立了散射位移场满足的积分方程,并推导了单个圆柱或椭圆柱散射体的散射截面计算公式,然后用Matlab进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较.与波函数展开法相比,积分方程方法对柱型散射体的横截面形状没有限制,适合对非规则截面的柱型散射体进行计算.     

轴向环形界面裂纹的弹性波散射

自从１９７９年Ｎｅｅｒｈｏｆ首次研究了加层半空间中有限宽平面界面裂纹对Ｌｏｖｅ波的散射问题以来，界面裂纹的弹性波散射问题为众人所日益关注．近年来在这方面已有了一系列的研究工作．然而，其中大多数处理的是分层介质中的平面界面裂纹问题．本文考虑了轴向环形界面裂纹与弹性波的相互作用问题．利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，将问题演化为一组对偶积分方程，并借助于雅可比多项式，给出了问题的级数解，最后得出了散射场在裂纹尖端附近的应力强度因子及远场位移模式的表达式，并对散射场的近场及远场特性进行了分析     

界面脱胶衬砌对出平面波的远场动应力响应

采用Green和复变函数法对含有界面半圆形脱胶圆衬砌全空间在承受出平面动力时远场响应进行求解。沿界面将整个空间分成含有半圆形凹陷的上半空间和含有半圆形凸起的圆柱形弹性衬砌的下半空间两部分,分别给出在各自水平界面任意一点加载一出平面且与时间谐和的线源波动时上下半空间位移场,即Green函数。利用脱胶边界应力自由的边界条件形成脱结构,求出出平面波任意角度入射时整个空间应力场和位移场,同时给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答。实例分析了不同材料组合而成的界面脱胶圆衬砌的SH波散射远场特性。     

三维复杂目标近区散射场的计算

针对复杂目标近场电磁散射特性问题,应用有限元全波数值方法计算复杂目标在赫兹偶极子辐射球面波照射下的散射特性. 由于有限元方法所计算的区域有限,为精确获得目标近区散射场,通过已得输出面上电流源和磁流源,推导得出空间中任意位置处的散射电场严格表达式,并将其用于计算复杂目标的近区广义雷达散射截面. 通过数值试验验证该严格计算公式的正确性,展示该方法对复杂目标近场电磁散射特性问题的有效性.      

二维非均匀电介质柱体极化问题的研究

本文导出了横截面形状任意的非均匀电介质柱体在外加场作用下产生极化后的场分布的一般式,并借助于矩量法在计算机上实现了两个具体例子的数值模拟,为处理这类问题提供了一套有价值的程序软件.     

光纤PCVD工艺等离子体有源区场的分析

对光纤ＰＣＶＤ（等离子体化学气相沉积）制造工艺的微波等离子体有源区的性质进行了分析，指出微波电场是使反应物电离的决定因素之一，而反应物电离后生成的带电微粒，又影响微波的传输，使微波传输线由原来的驻波状态变为行波状态。进而，对有源区的电子密度分布进行了分析，导出了光纤ＰＣＶＤ工艺有源区微波场满足的亥姆霍兹方程并进行了数值求解。结果表明：有源区微波场的分布是不均匀的，在等离子体柱中心最大，并与电子密度密切相关     

阻尼边界条件下声波散射的一个逼近方法

将阻尼边界条件下声波散射问题转化为求解一个最小二乘法问题，将散射波表示为单层位势，该问题满足拟牛顿法的收敛条件，采用拟牛顿法得到逼近散射波的傅立叶级数的系数，并根据散射波与其远场模式之间的关系求得散射波的远场模式。通过给出二维空间的具体的数值计算实例与已有的求解积分方程的方法比较，该方法计算量小且计算速度快，而得到的精度却是一样的。