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1.
给出了一类新的极小曲面,它为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面,并研究了该曲面均对称性质与自交性质.研究了该曲面的高斯曲率分布和双曲点分布,并通过图例分别分析了两个形状参数对曲面形状的影响.利用张量积Bézier曲面和三角Bézier曲面给出了该曲面的控制网格表示,并研究了该类极小曲面在张拉膜结构设计中的应用.本研究不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,对极小曲面在CAD系统中的应用也有重要意义. 相似文献
2.
3.
研究Rn中超曲面为Laguerre极小超曲面的一个充要条件,由此得到R3上不含脐点的曲面是极小的一个充要条件,并给出了R3上Laguerre极小曲面但并非极小曲面的一个例子. 相似文献
4.
提出极小曲面问题,通过将泛函极值转化为一般函数极值的方法,将极小曲面存在惟一性问题转化为变分不等式的存在惟一性问题,得到一个重要的等价性定理.其中引入了极小曲面算子,并证明它的严格单调及半连续性,最后利用Browder-Hartman-stampacchia变分不等式解的存在惟一性定理,得到了极小曲面的存在惟一性. 相似文献
5.
在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面。而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面。文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了。 相似文献
6.
陈猛 《同济大学学报(自然科学版)》1997,(6)
对于一个非奇异极小复三维族,如果其二典范映射的像的维数为1,就称其二典范系统由曲面束组成.文中给出非奇异极小二典范曲面束的完整分类.二典范系统是曲面束的非奇异极小复三维簇@陈猛 相似文献
7.
洪剑峭 《复旦学报(自然科学版)》1993,(4)
利用在适当坐标下S~3中极小曲面的Gauss方程的通解,得到了S~3中极小曲面的局部表示公式,表示量为到S~2的调和映照,通过对S~3中极小曲面Gauss映照的分析,给出了表示量的几何意义.对偶地对H_1~3中的类空极大曲面作了类似的讨论. 相似文献
8.
洪剑峭 《复旦学报(自然科学版)》1993,32(4):442-449
利用在适当坐标下S^3中极小曲面的Gauss方程的通解,得到了S^3中极小曲面的局部表示公式,表示量为到S^2的调和映照;通过对S^3中极小曲面Gauss映照的分析,给出了表示量的几何意义。对偶地对H^31中的类空极大曲面作了类似的讨论。 相似文献
9.
王庆 《苏州大学学报(医学版)》2004,20(3):11-13
讨论极小子流形和calibration的关系,证明了欧氏空间中的极小超曲面局部都可以由cahbration决定,利用调和函数和calibration给出了R^n(n≥4)中一个夹在两超平面中的完备极小超曲面. 相似文献
10.
本文运用极小曲面的Weierstrass公式的复向量形式以新的方法简单地导出了极小曲面的第一、二基本形式用W——因子表示的公式。 相似文献
11.
陈欣高 《河南师范大学学报(自然科学版)》1985,(3)
<正> 在微分几何中,一个曲面如果它每点处的平均曲率H=0,便称为极小曲面。可以证明,以空间闭曲线为边界的曲面域中,面积最小的曲面,必是极小曲面。它的实际模型是将在空间中弯曲的铝丝浸入肥皂溶液中,取出时所得的皂膜曲面。本文拟从科达齐—迈因纳尔迪(Codazzi—Mainardi)公式出发,讨论极小曲面的几个性质。并应用这些性质,用观察法和试算,构造出几个极小曲面的方程。 相似文献
12.
陈志杰 《上海师范大学学报(自然科学版)》1987,(2)
在一般型曲面的每个双有理等价类中,存在唯一的极小曲面。因此对一般型曲面的双有理分类就等价于对一般型极小曲面的分类。每个一般型极小曲面 X 都有两个基本数值不变量——陈(省身)不变量 c_1~2(X)及 c_2(X)。它们都是整数,c_1~2(X)等于曲面 X 的典范除子K_x的自交数 K_x~2,c_2(X)是曲面 X 的 Euler 数。而且陈不变量还满足 Noether 公式: 相似文献
13.
陈志杰 《华东师范大学学报(自然科学版)》1987,(2)
在一般型曲面的每个双有理等价类中,存在唯一的极小曲面。西此对一般型曲面的双有理分类就等价于对一般型极小曲面的分类。每个一般型极小曲面X都有两个基本数值不变量——陈(省身)不变量c_1~2(X)及c_2(X)。它们都是整数,c_1~2(X)等于曲面X的典范除子K_x的自交数K_x~2,c_2(X)是曲面Z的Euler数。而且陈不变量还满足Noether公式: 相似文献
14.
苏步青 《复旦学报(自然科学版)》1958,(1)
1.前言 G.Bol在他的近著里,讨论了这样的一族曲面:他的Demoulin四边形的二对角线属于线性彙。这族曲面都是射影极小曲面。本文的目的在于阐明这类曲面作为射影极小曲面的特徵和分析它的关系Laplace敍列。事实上,我们所获得的主要结果是这样:L.Godeauxt最近导出射影极小曲面的有关Laplace敍列(G): …,A_n,…,A_1,A,B,B_1,…,B_n,…; 相似文献
15.
16.
17.
18.
陈猛 《同济大学学报(自然科学版)》1998,26(1):33-37
对于一个非奇异极小复三维簇,如果其二典范映射的像的维数为1,就称其二典范系统由曲面束组成.文中给出非奇异极小二典范曲面束的完整分类. 相似文献
19.
对于R2中水平集严格凸的极小曲面,通过一个辅助函数研究水平集的曲率,可以得到曲率函数关于极小曲面函数高度的凸性,并且可以标明我们的结果是最佳的, 相似文献
20.
常平均曲率曲面的整体性质 总被引:2,自引:0,他引:2
吴金文 《吉首大学学报(自然科学版)》2001,22(3):73-76
研究了常平均曲率的曲面, 在某些挤压条件下的结果是:1 ) 如果M 是拓扑二维球面,则或者M是平坦的完全脐曲面, 或者M是极小曲面;2) 如果M是Ka..hler 曲面的完全实极小曲面,则或者M是RP2进CP2的标准嵌入, 或者M是全的或平坦的. 相似文献