线性规划的“多反而少”现象及线性规划模型的改进

本文拓广了“多反而少”现象的含义, 得到了传统线性规划模型存在“多反而少”现象的充分必要条件, 建立了在解决实际线性规划问题时, 可避免“多反而少”现象的线性规划新模型。     

运输问题的研究

本文讨论了运输问题“多反而少”现象，给出了问题的定义、线性规划模型及表上作业求解方法。     

DEA方法的效率悖论与数据短尾现象

通过实例分析发现许多重要DEA模型给出的评价结果都可能存在效率悖论,即随着评价标准的提高,一个决策单元的效率值反而会增大.为了探究DEA效率悖论产生的原因及解决办法,首先通过实例证明一些最重要DEA模型(包括CCR模型、BCC模型、FG模型、ST模型)给出的评价结果均可能存在效率悖论.然后,从理论上解释了DEA效率悖论产生的根源在于决策单元数据的短尾现象,并给出了判定存在数据短尾现象的方法.同时,给出了一种修正的DEA模型,该模型不仅可以克服DEA效率悖论的出现,而且还能有效提高DEA方法对效率测算的准确性.最后,应用2000-2014年的中国省级经济数据对相关模型进行了比较研究.     

供需量有上下界的运输问题

设表1为原最优方案。如果对原最优方案适当增加运量,例如象表2那样,运量增加了10单位,但运费却下降了60单位。这种“比原最优方案多运物质运费反而更少”的现象,文[1]称之为运输问题“悖论”。一个自然的问题是,如何增加运量使得运费下降最多。不妨称此问题为“挖潜”问题。显然,解决“挖潜”问题是有实际意义的。 文[2][3]考虑了如何“挖潜”。文[2]实际上得到一个“挖潜”的方法。文[3]的方法与之相     

E-SV风险测度组合证券投资模型及代数解法

分析了 Markowitz模型在实际应用中的不足之处 ,以 E- SV风险测度为基础提出了组合证券投资决策的效用函数 ,并建立了允许卖空条件下的投资决策最优化模型。该效用函数可以避免 Markowitz模型关于证券收益率的正态假设 ,以及投资者的风险厌恶假设。另外 ,提出的组合证券投资决策模型可以通过代数方法求解。对Markowitz模型和我们所提出的模型进行了比较分析 ,并结合案例分析 ,阐述了我们的决策模型在理论和实际应用中的有效性。     

不允许卖空的多因素证券组合投资决策模型

利用套利定价理论(APT)改进不允许卖空的Markowitz的证券组合投资决策模型,导出了不允许卖空的多因素证券组合投资决策模型,并研究了该模型的解及其性质.     

区间数模糊投资组合模型

利用模糊约束将Markowitz投资组合模型转化为模糊线性规划模型，用区间数来描述证券的期望收益率和风险损失率，建立区间数模糊证券投资组合模型，利用区间数知识把区间规划问题转化为参数线性规划问题对该模型进行求解，通过算例阐述方法的有效性。     

用遗传算法求解改进的投资组合模型

在传统Markowitz投资组合模型中考虑了最小交易量、交易费用以及最大投资上限等实际因素，得到了一个改进的投资组合模型。该模型是一个非线性整数规划问题，传统算法难以有效求解。为此，设计了一种基于整数编码的遗传算法求解该模型。实际算例表明，所提出的算法是有效的。     

有关风险测度及组合证券投资模型研究

Markowitz以证券收益率的方差作为投资风险的测度建立了组合证券投资决策模型 ,并进行最优证券组合的选择 .本文分析了 Markowitz模型的不足之处 ,以半方差 ( E- Sh)风险测度为基础 ,提出了最优证券组合选择的风险目标函数 ,建立了组合证券投资决策的最优化模型 ,同时给出了最优化模型的求解方法以及证券组合有效边界的确定方法 .最后 ,文章结合实际案例 ,分析了风险目标函数及最优化模型在实际应用中的有效性.     

有交易成本的证券投资研究

在分析Markowitz组合证券投资模型的基础上，讨论了交易成本及β系数在组合投资中的重要性，建立了有交易成本，并考虑投资人风险偏好的组合证券投资模型和β系数风险的证券投资模型，给出最优投资策略和投资的有效边界，讨论了交易成本及风险偏好对投资策略的影响．最后，通过释例进行了说明．     

Mean-variance model based on filters of minimum spanning tree

This study aims to reduce the statistical uncertainty of the correlation coefficient matrix in the mean-variance model of Markowitz. A filtering algorithm based on minimum spanning tree (MST) is proposed. Daily data of the 30 stocks of the Hang Seng Index (HSI) and Dow Jones Index (DJI) from 2004 to 2009 are selected as the base dataset. The proposed algorithm is compared with the Markowitz method in terms of risk, reliability, and effective size of the portfolio. Results show that (1) although the predicted risk of portfolio built with the MST is slightly higher than that of Markowitz, the realized risk of MST filtering algorithm is much smaller; and (2) the reliability and the effective size of filtering algorithm based on MST is apparently better than that of the Markowitz portfolio. Therefore, conclusion is that filtering algorithm based on MST improves the mean-variance model of Markowitz.     

基于遗传算法的Markowiz策略模型与股票价格行为

将Markowiz投资组合模型的思想引入到做市商市场出清价格模型中的投资策略选择人数比例的确定中,构造了极小化用收益率的方差来表示投资风险的优化模型,并应用遗传算法求解该模型。研究认为,引入Markowiz投资组合模型思想后:①价格及收益率序列的波动性减小,提高了价格发现效率,有助于保证市场稳定。②策略选择人数比例演化出现了较大变化。     

允许卖空条件下证券投资组合的区间二次规划问题

本文基于经典的Markowitz均值-方差模型, 针对市场上允许卖空的情况, 提出了证券投资组合的区间二次规划模型, 通过应用区间数排序方法(区间序关系、区间可能度和区间可接受度), 给出了两种证券投资组合的区间非线性优化的数学转化模型, 从而将不确定性证券投资组合模型转化为确定性的证券投资组合二次规划模型进行求解, 并对由本文给出的两种求解方法进行了比较．     

基于信用迁移全部贷款组合优化下的新增单笔贷款决策模型

根据CreditMetrics信用风险迁移矩阵的时间效应和随机过程中的Brown运动来反映银行贷款风险的非系统因素,确定信贷资产风险随时间变动的数学关系;结合因子模型与Markowitz的均值-协方差模型,建立基于存量与增量组合累计风险的银行贷款决策模型.模型的基本原理是通过对决策前贷款存量组合的风险和收益率与其加入一笔新贷款后的总风险和总收益率的对比来决定是否发放该笔贷款.模型的主要特点:①综合反映贷款存量组合累计风险对贷款决策的直接影响,合理地考虑了贷款存量组合与贷款增量的关系;②信贷资产的信用风险由扰动项定量的表示出来,而不是像流行方法那样由于因子模型的扰动项的均值为零而直接将σ2ei设置为0;③把微观层次的风险与宏观经济变量联系起来,充分考虑宏观经济要素对微观个体还贷能力的重要影响,即综合考虑了市场风险和信用风险对信贷风险的影响.     

基于信噪比的投资组合策略研究

采用收益率的协方差矩阵的特征根刻划投资的风险;用主成分综合反映证券市场的信息;用主成分的信噪比反映投资组合的期望收益率与风险之间的均衡关系,并以此作为投资组合收益极大化的指标;得到了不同与H.Markowitz的投资组合模型,并给出了具体的投资组合策略-卖空与非卖空条件下的投资组合的比例,文章最后给出了一个实例.