扩充Hermite—Fejer插值的一个平均收敛定理

讨论以一般权函数的正交Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点为插值节点的Ｅｘｔｅｎｄｅｌ－Ｈｅｒｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子     

推广的Lagrange及Hermite—Fejer插值多项式在Lp（da） …

给出积分型的基于一般Ｊａｃｏｂｉ正交多项式根的Ｌａｇｒａｎｇｅ及Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式并且在某些条件下给出了逼近阶。     

Gruenwald插值多项式的平均收敛性

讨论了以Ｌａｓｃｅｎｏｖ多项式零点为节点的Ｇｒｕｅｎｗａｌｄ插值算子在Ｌ＾ｐｕ空间的平均收敛性。给出对所有连续函数这种收敛的充分条件和必要条件。     

插值Blaschke积的两个刻划定理

信据Ｂｌａｓｃｈｋｅ积在Ｈ＾∞的极大理想空间Ｍ上的零点分布，给出了Ｂｌａｓｃｈｋｅ积是插值Ｂｌａｓｃｈｋｅ积的两个刻划定理。     

关于一类三角插值多项式的逼近性质

本文讨论一类三角多项式插值算子Ａ＿ｎ（ｆ；ｎ）的逼近性质，得到如下结果：对ｆ∈ｃ＿（２π），有。     

一种新的Jackson型插值算子及Orlicz空间中的收敛性

引进池一类新的二元积分型Ｊａｃｋｓｏｎ插值算子,证明了该算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛性。     

一个改进的Hermite插值过程的逼近

本文在第一类ｃｈｂｂｙｓｈｅｖ结点的基础上，增加了函数在端点的插值，以改进原Ｈｅｒｍｉｔｅ，插值过程的收敛性质，得到了较好的结果．     

二元积分型Jackson插值算子在Orlicz空间中的收敛阶

本文借助于多元Ｆｅｊｅｒ平均引进了一类多元Ｊａｃｋｓｏｎ插值多项式，并且给出了其在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛阶。     

内函数与插值Blaschke积

研究了内函数与插值Ｂｌａｓｃｈｋｅ积的关系，获得了两个主要结果，作为推论，也加强了有关的已有结果。     

一种基于联合插值的图像旋转算法

针对现有的图像插值方法在图像旋转中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,采用新的图像表示模型,提出平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的联合图像插值方法,根据待插入点周围像素点空间位置的不同,分别使用不同的插值方法,从而避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.示例分析和实验结果表明了联合插值方法的有效性.     

关于Hermite—Fejer插值算子

设Ｈｎ（ｆ，ｘ）是以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊｎ（ｘ）的零点为基点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子，本文得到了Ｈｎ（ｆ，ｘ）的逼近度的渐近表示。     

Hermite—Fejer插值于Lp下的收敛速度

讨论了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值于Ｌｐ下的收敛性,当１≤ｐ〈２时,给出了收敛速度的一个精确估计;当ｐ≥２旦,说明了其于Ｌｐ下不是收敛算子列。     

一种基于联合插值的图像放大方法

针对现有图像插值方法存在的不足及其在图像放大中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,改变了图像的表示模型,提出了平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的图像插值方法,避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素时存在的不足.理论分析和实验结果验证了方法的有效性.     

一种基于组合的图像插值方法

针对现有的图像插值方法存在的不足,在图像放大中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,改变了图像的表示模型,提出了平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的图像插值方法,避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.理论分析和实验结果表明了文中所提方法的有效性.     

Hermite-Fejér插值多项式的二阶导数的收敛阶

给出扩充混合型Ｊａｃｏｂｉ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的二阶导数的收敛阶。     

B样条曲线递归升阶方法的一个注记

Ｂ样条曲线的递归升阶方法，即Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法，可以应用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。利用Ｍａｒｓｄｅｎ恒等式，在对Ｃｏｈｅｎ、Ｌｙｃｈｅ和Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ在ＪｏｆＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８６年，第４６卷１７０页所提出的Ｂ样条递归升阶方法进行分析研究的基础上，给出了它的简化证明。这对于Ｂ样条曲线升阶方法的学习、运用和研究都将起到推动作用。指出，Ｃｏｈｅｎ－Ｌｙｃｈｅ－Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ算法只能用于端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题。当把它用于更一般的Ｂ样条曲线的升阶时，它将出现错误。     

Hermite插值的逐步迭代算法

通过定义插值因子，对Hermite插值问题依次考虑满足插值结点x1；x1，x2；x1，x2，x3；…；x1，x2，…，气处的插值条件，采用逐步迭代的方法构造插值多项式，得到插值多项式系数的递推公式．给出的数值例子验证了所给算法的有效性．     

关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

二元三角多项式的Marcinkiewicz－Zygmund不等式及应用

本文建立了关于双三角多项式在Ｏｒｌｉｃｚ范数下的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ不等式，并将其应用于讨论二元三角插值多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间中逼近阶的讨论中去。     

广义块Pick型矩阵和带导数的Nevanlinna—Pick矩阵插 …

建立了广义块Ｐｉｃｋ型矩阵和Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵之间的一种等价关系，并将其用于求解一类带导数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ－Ｐｉｃｋ矩阵插值问题。