可逆过程热力学的外微分形式

本文引进了o—形式■=T·s—P·v 作为热力学体系的拉格朗日式形式.对其作一次外微分运算便得到外微分形式下的可逆过程热力学的基本方程:d(T·S—P·V)=■并指出了对应于四参数T,S、P、V 只有四个热力学关系,而以T、S 或以P、V 为独立变数的过程是不存在的.     

上同调形式与P—形式的分类及其应用

本文在de Rham 上同调的基础上建议了引进相关形式及泛相关形式.并将P—形式加以分类.然后用它们讨论了一系列物理问题,得到了预期的和有趣的结果,并指出泛相关形式将可用于讨论量子反常问题.     

上同调与分析力学方程

在[1,2]中,曾用上同调讨论过热力学方程和电磁场方程。本文将上同调用于讨论动力学方程,得到了预期的结果。     

Banach代数的T—上同调与零化子理想

本文将对Banach代数的T—上同调作较深入的探讨,重点讨论T—上同调的维数降低与上同调之间的关系,以及T—上同调中的零化子理想。     

封闭体系热力学函数之间关系和四方形规则

在物理化学的教学与研究中 ,复杂的封闭体系热力学函数之间的关系一直是学习基础热力学的一个难题 ,本文在总结了大量应用实例的基础上 ,归纳出适合各种封闭体系热力学函数之间的经验规则——四方形规则。有利于封闭体系热力学函数关系式的记忆、应用与推导。     

涨落的热力学方法

本文在涨落的准热力学方法基础上,提出涨落的热力学方法。应用这个方法,使燃力学量的涨落可从热力学基本方程直接得到。     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位。结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究。本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质。     

具有相伴单位元的结合超代数的上同调

同调与上同调理论在数学中占有很重要的地位.结合代数的上同调理论是十分丰富的,但是超代数的上同调理论还需要进一步的研究.本文结合超代数上同调群的定义,研究得到了具有相伴单位元1的结合超代数的上同调群的一些较好的性质.     

封闭体系热力学函数之间关系和四方形规则

在物理化学的教学与研究中，复杂的封闭体系热力学函数之间的关系一直是学习基础热力学的一个难题，本在总结了大量应用实例的基础上，归纳出适合各种封闭体系热力学函数之间的经验规则——四方形规则。有利于封闭体系热力学函数关系式的记忆、应用与推导。     

共轭空间性质的一个证明

提供共轭空间一性质较代数化的证明 ,该性质常用于算子代数的同调与上同调理论中。有别于以前较复杂的拓扑方法的证明 ,该证明较简洁且显示了该性质代数特征。     

T6 /Z4 和 T6/(Z2)2的Chen-Ruan 上同调环

最近,Chen 和Ruan 对orbifold 定义了一种非常有意义的上同调理论,称为Chen-Ruan 上同调. 然后,Chen 和Hu 对阿贝尔orbifold 给出了一个deRham 模型来计算其上的Chen-Ruan 上同调环.在Chen 和Hu 的构造中,一个重要的工具是twist factor,通过它,Chen-Ruan上同调环可以不用复杂的全纯orbifold 曲线就可以清晰的表示出来. 本文作者的主要工作是使用Chen 和Hu 的方法来计算T6/Z4 和 T6/( Z2)2 的Chen-R     

结合超代数上同调的广义(T-)导子的提升

Hochschild引进了有限雏结合代数的上同调,今称之为Hochschild上同调．近年来,人们用不同的方法研究Hochschild上同调。得出了许多很好的结果．其中,广义导子和广义T-导子的提升问题已被考虑,本文将该结论推广到结合超代数．     

关于Cu-Cl-H_2O系的热力学分析及电位-pH图

本文根据同时平衡原理对Cu—Cl~-—H_2O系进行了全面的热力学分析,并在此基础上绘出了这个体系在25℃下的各种电位-pH图。分析方法所包括的基本观点和计算步骤,原则上适用于一切有多种络合物形成的复杂体系,可导出一系列有用的结果,这些结果无论对理论研究或生产实践都具有重要的意义。     

关于相对论性热力学公式dQ=dE+PdV-■·d■

本文全面细致地分析了相对论性热力学公式。dQ=dE+Pdv-■·d■结果是只有d■=dQ■/C~2,dE-■·d■=dU时才不违肯能量守恒原理,亦即公式变成dQ=dU+pdv。并证明■·■作为外力所作的功必等于零。此时,dE=dU,公式亦变成dQ=dU+pdv,温度的洛伦兹变换为T=(1-v~2/C~2)~(-1/2)T_0。     

变分和上同调的差分离散形式及其应用

回顾经典力学中的变分原理和离散变分原理的基本内容；简单介绍相空间作为辛流形上的欧拉-拉格朗日上同调、辛结构守恒的充要条件和刘维定理及其推广．在此基础上，介绍差分离散变分原理和欧拉-拉格朗日上同调的差分离散形式的概念和方法；及其在辛算法等领域的一些简单应用．     

关于相对论动体间的单纯热相互作用和Landsberg悖论

探讨了相对论热力学中所谓“动体温度”的物理意义.通过对相对运动物体间能量转移与热传递的分析,发现:如同传统热力学中那样,在相对论热力学的Planck-Einstein形式体系及Ott-Mφller形式体系中,动体温度可理解为“单纯热相互作用下热流的势”.然而由于对“功”的规定并不一致,相对论热力学中如何定义“单纯热相互作用”成了一个见仁见智的问题.相应地,导致了温度变换问题上的“升温说”和“降温说”等不同观点.实质上,它们只不过是用不同语言去描述同样的物理实际,因而是相容的.如果一贯地遵循某个形式体系,则动体间的“冷热关系”以及“单纯热相互作用”概念二者同时随参考系的选取而变.在此基础上对于Landsberg思想实验的分析表明,不存在逻辑悖论.     

改进的齐次网格随机场的逼近定理

引入了测度v的熵h(v)和热力学形式体系中的一些概念,改进了齐次网格随机场理论中几个著名的逼近定理,得到了两个新的定理.这两个新的定理非常接近著名的网格随机场理论中的逼近定理,其逼近结果可以应用到信息论与维数理论中.证明了Zd,d≥1中有限格局空间X上的每一个转移不变Borel概率测度μ可由Markov测度μn来弱逼近,其中μn满足supp(μn)=X且熵h(μn)→h(μ).其证明是基于热力学形式体系中的一些事实.     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 ,导出了流体静力学的一些基本关系     

赋值映射,递降方程与双上同调系列

本文首先讨论了规范变换群的数学结构,然后利用Bonora等人介绍的赋值映射方法推导了规范理论的递降方程,并且推广了B.Zumino关于双上同调系列的讨论,得到了一般情况下由上链的上边缘算子△和底外微分d构成的双上同调系列。     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．