解析函数的星形半径

设f_k(z)=z+sum from v=1 to ∞(a_(vk+1)~(k)z~(vk+1)∈S_k,那末g(z)=1/2(zf_k(z))′=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)+…记S_n(z)=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)则二项式S_1(z)和三项式S_2(z)在圆域|z|≤k(k/(((k+1)(k+2))~(1/2))内星形,且星形半径不能易以更大的数。     

解析函数的单叶半径

设f(z)=z+sum from p=2(a_pz~p)是单位圆|z|<1内的解析函数,记这种函数的全体为N.文[1]证明了:只要有|z|<1内单叶函数g(z)∈N(即g(z)∈S),使得Re{f(z)/g(z)}>0,则f(z)必在|z|<1/5内是单叶的.1980年吴卓人就g(z)属于S的一个子族,把上述结果加以完善.本文推广了吴卓人的这些结果.最后,还推广了MacGregor的另一个结果.     

解析函数的星象半径

设f(z)=z+sum from v=1 to∞(a_vz~v)是单位圆|z|<1内的解析函数,用N记这种函数的全体.MacGregor研究了N中函数f(z)的单叶星象性,得到若干结果.本文推广了这些结果.1.概念与记号设f_p(z)=z+sum from k=1 to∞(a_(kp)+1~z~(kp+1))是|z|<1内的p次对称单叶解析函数,其全体记为S_P(P=1,2,…).特别简记S_1=S.如果f_(z)∈S_p,且有β∈[0,1)使得Re{zf′_p(z)/f_p(z)}>β(|z|相似文献   

某类解析函数的单叶性半径

设F(z)是一单位圆盘D内的正规化的单叶函数.f(z)=11 cz1-c[zcF(z)]′,c=1,2,3,…,该文讨论F(z)分别为α级星形函数,α级凸函数时f(z)的单叶性半径,其中0≤α<1,并进一步得到了当Re{F′(z)}>α,z∈D时,使得Re{f′(z)}>β,0≤β<1成立的最大半径.这些结果都是最佳的.     

星形函数的β凸半径

得到了β≥０时，Ｓ＊ｋ（Ａ，Ｂ）的β凸半径，建立了Ｐｋ（Ａ，Ｂ）的一个极值定理，应用此极值定理，得到β＜０且满足一定条件时，Ｓ＊ｋ（Ａ，Ｂ）的β凸半径，推广了Ｖ．Ｖ．Ａｎｈ等人的结论．     

星形函数的半径问题

得到星形函数复线性组合的星形半径以及关于星形函数的Livingston问题。     

单叶函数开始多项式的星形半径

若,f_p(Z)=Z+sum from v=1 to ∞a_(pv+1)~(p)Z~(Pv+1)∈S_p,S_p,_n(z)=Z+sum from v=1 to n a_(pv+1)~(p)Z~(Pv+1),则一切S_6,_n(Z)在|Z|相似文献   

一类解析函数族的变形定理与凸性半径

设函数在｜ｚ｜＜１内解析，且满足条件，其中α＞０，ｄα（α）为展开式的系数．记Ｓ（α）为所有这样的函数ｆ（ｚ）的函数族．本文证明，对于一切ｆ（ｚ）∈Ｓ（α），ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内的星形函数，并且Ｓ（α）的凸性半径为此外，本文还研究了Ｓ（α）的若干变形性质和旋转定理．所有的结果都是准确的．     

具有缺项系数的星形函数的β凸半径

建立了Ｐｋ（Ａ，－１）的一个极值定理，应用此极值定理及Ｖ．ＶＡｎｈ的有关结论，完全解决了β是实数时，Ｓ＊ｋ（Ａ，－１）的β凸半径，推广了Ｖ．ＶＡｎｈ等人的结论     

用q-差分算子定义的某些解析函数的性质

利用q-差分算子和Janowski函数定义多叶解析函数的一个新子类,该文给出类中函数的充分必要条件、系数估计、偏差定理、增长定理、凸性半径和星形性半径等几何性质.     

一类积分算子定义的正则函数族的星象特征

设S~*(α,β)为|z|<1内的β型α级星象函数族,本文研完了一类积分算子F(z)=[ch(z)~(σ~-c)integral from n=(?) to 2 t~c~(-1-δ-r)f(t)~δg(t)~γ·(φ(t)/ψ(t))~βp(t)~αdt]~(?)/σ,(|z|<1)当其中的函数属于S~*(α,β)时,得到了函数类{f}的星象特性     

一类负系数解析函数的若干性质

给出了一类新的函数族Kn(α)、KTn(α),并对包含关系、Golusin问题和偏差问题进行了研究。     

关于Ruscheweyh乘数猜测

Ruscheweyh乘数猜测：若f（z）∈D,g（z）∈S,则（f＊g）（t）∈S^＊。本文利用单叶函数的星形半径证明了Ruscheweyh乘数猜测在一些特殊情况下是成立的。     

一类负系数星像函数类

在A(n)上引入了Salagean算子,讨论了由该算子定义的A(n)中具有负系数函数类Tn(m,λ,μ,α)的性质,得到关于该函数类的系数估计,偏差定理等,这些结果都是精确的,并推广了一些已知结果。     

某些解析函数子族的推广

给出了解析函数子族Ｔｐ，ｊ（ｎ，ｍ，α）的系数定理、偏差定理，最后决定了Ｔｐ，ｊ（ｎ，ｍ，α）的极值点．     

某类解析函数的若干性质

定义了一个新的解析函数类C(λ,β,A,B),它是杨定恭一文中的函数类推广,并导出了C(λ,β,A,B)函数类的偏差定理,实部的估计和系数估计等性质.     

一类负系数解析函数族的哈达玛乘积

讨论了一类在单位开圆盘内解析的函数族F*p,b(n,λ,α),建立了其与另外两个子类F*p(n,λ,α)和G*p(n,λ,α)的关系,得到了它们关于有限阶哈达玛乘积的一般化结果,该结果是对Aouf M.K(2007)等相关工作的补充.     

关于一类负系数的P叶解析函数性质

本文中引进并研究具有负系数的P叶解析函数类Vp^λ（A,B,a），利用从属原理得到该类中函数的系数估计、积分表达式、偏差定理。