O（4）包含O（3）的旋表示约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）包含Ｏ（３）的约化因子（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数（１／２１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２），（１／２±１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积１和（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）强乘积１的代数表达式。     

关于刻度参数变点的非参数统计推断

对最多只含一个刻度参数变点的模型Ｘ（ｉ／ｎ）＝ｅ（ｉ／ｎ），ｉ＝１，２，…ｎ．ｅ（１／ｎ），…，ｅ（ｎ／ｎ）相互独立，且对ｉ／ｎ＜ｔ０，ｅ（ｉ／ｎ）～Ｆ（ｘ），对ｉ／ｎ≥ｔ０，本文讨论了上述模型中变点ｔ０和刻度参数ｂ的假设检验和区间估计问题．     

三元二次对称平均对幂平均的分隔及应用

Ｐ２（ｘ）是三元二次初等对称平均，Ｍｓ（ｘ）是ｓ次幂平均。本文求出了使不等式Ｍｐ（ｘ）≤Ｐ２（ｘ）≤Ｍｑ（ｘ）成立的最大ｐ和最ｑ。把这个结果用于任意ＡＢＣ，我们得到Ｍｋ（ｍａ）≥３ｒ，ｋ≥（ｌｎ３）／（ｌｎ２—ｌｎ３）；Ｍｔ（ｍａ／ａ）≥／２≥Ｍ－ｔ（ｍ／ａ），ｔ＞（ｌｎ９—ｌｎ４）／ｌｎ３；Ｍｋ（ｈａ／ｒａ）≥１，ｋ≥（ｌｎ３—ｌｎ２）／ｌｎ２；Ｍｋ（ｒａ／ｍａ）≥１，ｋ≥（ｌｎ３—ｌｎ２）／ｌｎ２，其中ａ，ｒ，ｒａ，ｈａ，ｍａ分别是边长，内切国与旁切国的半径，高以及中线。     

桶烯及其相关分子同共轭性质的理论研究

在RHF／6－31G（d,p），RHF／6－6－31＋G（d,p），MP2／6－31＋G(d,p）和B3LYP／6－31＋G（d,p）水平优化得到了桶烯和相关分子的平衡几何构型，进一步用MP2／6－31G（d,p）／／RHF／6－31＋G（d,p），MP2／6－31＋G(d,p）／／RHF／6－31G＋（d,p）和B3LYP／6－31＋G（d,p）／／BLYP／6－31＋G（d,p）水平计算桶稀、双环[2.2.2]－辛二稀和双环[2.2.2]－然的气相氢化热（△H^0(298K)，气相氢化自由能（△G^0(298K)和同键反应芳香性稳定化能（HASE），计算结果指出桶烯有的G（sp^2)－C（sp^3）单链，小的∠C－C－＝C键有和比较大的氢化热，同键反应芳香性稳定化能为正值，表明桶烯为反双环芳香性分子，实现了标合物反芳香性的几何、能量的判定。     

阳离子表面活性剂相图和微乳液结构的电导研究

考察了醇类（正丁醇，正己醇，正辛醇和正癸醇）和油（正辛烷）含量对十六烷基三甲基溴化铵（ＣＴＡＢ）／醇／正辛烷／水体系相图的影响，并用电导法确定了微乳液的结构（Ｗ／Ｏ，Ｂ．Ｃ．和Ｏ／Ｗ）；同时考察了ＮａＣｌ浓度和盐类（ＮａＣｌ，ＣａＣｌ２和ＡｌＣｌ３）对ＣＴＡＢ／正丁醇／水体系溶致液晶的影响。结果表明，正辛烷含量（１０％）恒定时，醇碳链增长，微乳液区域减小；醇（正丁醇）固定时，体系中油含量增加，微乳     

关于二部图的圈的几个结果

高图Ｇ－（Ｘ，Ｙ；Ｅ）是二部图，ｈ＝ｍｉｎ（／Ｘ／，／Ｙ／）且ｈ≥３，δ（Ｇ）≥２，则（１）图Ｇ的周长Ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ（２ＮＣ２，２Ｈ），（２）若Ｇ是连通的，／Ｘ／＝／Ｙ／＝ｎ≥，且ＮＣ２＝ｎ，则Ｇ是偶圈可扩张的图且是偶泛圈图。     

Co／MoS2催化剂加氢脱硫活性的量子化学研究

Co／MoS2催化剂具有优良的加氢脱硫（HDS）性能。采用ZINDO／1的半经验量子化学计算方法和Mo19S38原子簇模型，考察了催化剂表面不同的n（Co）／n（Mo）对MoS2的LUMO轨道能量的影响，以及对二苯并噻吩（DBT）的吸附热及其吸附中间体的电荷分布、几何构型稳定性和LUMO轨道能量的影响。计算结果表明，随n（Co）／n（Mo）的增加，模型催化剂的HDS催化活性是先增后减，以n（Co）／n（Mo）=2／7时对应的催化剂的HDS活性最高。     

阳离子表面活性剂相图和微乳液结构的电导研究

考察了醇类（正丁醇、正己醇、正辛醇和正癸醇）和油（正辛烷）含量对十六烷基三甲基溴化铵（ＣＴＡＢ）／醇／正辛烷／水体系相图的影响，并用电导法确定了微乳液的结构（Ｗ／Ｏ、Ｂ．Ｃ．和Ｏ／Ｗ）；同时考察了ＮａＣｌ浓度和盐类（ＮａＣｌ、ＣａＣｌ２和ＡｌＣｌ３）对ＣＴＡＢ／正丁醇／水体系溶致液晶的影响．结果表明：正辛烷含量（１０％）恒定时，醇破链增长，微乳液区域减小；醇（正丁醇）固定时，体系中油含量增加，微乳液区域也减小．ＣＴＡＢ／正丁醇／水体系包合一个富水Ｌ１（Ｏ／Ｗ）区、富油Ｌ２（Ｗ／Ｏ）区和液晶Ｌ．Ｃ．区；盐的加入，液晶区域增大，且盐浓度越大，离子电荷数越高，液晶区域越大．     

关于不完整三角和的估计

本文改进了华罗庚关于不完整三角和的著名结果，我们主要证明了：│Σ＾ｍｘ＝１ｅｑ（ｆ（ｘ））－ｍ／ｑＳ（ｑ，ｆ（ｘ））│〈４／ｘ＾２（ｌｏｇｑ＋γπ＋３／４－ｌｏｇπ／２）ｅ＾２ｋｑ＾１－１／ｋ＋２／π（２－１／π）ｅ＾２ｋｑ＾－１／ｋ。其中ｆ（ｘ）＝ａｋｘ＾ｋ…＋ａ１ｘ＋ａ０为一整系数多项式，且（ａ１，ａ２……＋ａｋ，ｑ）＝１，γ为Ｅｅｎｌｅｒ常数，ｑ≥２整数。     

只有一个变点模型的跳变度和坡变度的联合分布

对只有一个变点模型ｘ（ｉ／ｎ）＝ｆ（ｉ／ｎ）＋α（ｉ／ｎ），其中，ｆ（ｆｔ）＝「Ｊ１＋Ｓ１（ｔ－ｔ０），０〈ｔ≤ｔ０，Ｊ２＋Ｓ２（ｔ－ｔ０），ｔ０〈ｔ≤１，ε（ｎ／ｎ），…，ε（ｎ／ｎ）独立同分布，Ｊ１，Ｊ２，Ｓ１，Ｓ２，ｔ０为未知参数，讨论了变点ｔ０处，跳变度（Ｊ２－Ｊ１）和坡变度（Ｓ２－Ｓ１）的联合分布。     

Nevanlinna第二基本定理的推广

本文我们得到以下结果：定理设ｆ（ｚ），ａｊ（ｚ）是复平面Ｃ上的亚纯函数，若ａ１，…，ａｑ各自满足Ｔ（γ，ａｊ（ｚ）＝Ｓ（γ，ｆ）（ｊ＝１，…ｑ）则对于任何正数ε＞０，我们有ｍ（γ，ｆ）＋Σ＾ｑｊ＝１ｍ（γ，１／ｆ－αｊ）≤（２＋ε）Ｔ（γ，ｆ）－１／ｎＮ（γ，１／Ｗ）－１／ｎｍ（γ，（Ｌ（ｆ）＾ｎ／Ｗ＋Ｓ（γ，ｆ）这里Ｌ（ｆ）和Ｗ是由如下两个朗斯基行列式所定义。Ｌ（ｆ）＝Ｗ（ａ１，…ａｑ，ｆ）Ｗ＝     

组合和∑／k≡r（mod m）{nk}及其数论应用（Ⅲ）

设ｐ为大于５的素数，本文利用组合和给出Ｆｐ－（５／ｐ）／ｐ，ｕｐ－（２／ｐ）／ｐ与Ｆ（ｐ）／ｐｍｏｄｐ的基本结果，这时｛Ｆｎ｛，｛Ｕｎ｝，｛Ｆ（ｎ）｝是如下定义的递推序列：Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１ｕ０＝０，ｕ１＝１，ｕｎ＋１＝２ｕｎ＋ｕｎ－１（ｎ＝１，２，３，…）Ｆ（０）＝１，Ｆ（１）＝０，Ｆ（２）＝２，Ｆ（ｎ＋２）＝３Ｆ（ｎ）－Ｆ（ｎ－１）。作为组合和理论的另一应用，我们还对     

PHPA/SDBS/Mg-Al-HTlc/H2O悬浮体流变性研究

研究了部分水解聚丙烯酰胺（PHPA）／十二烷基苯磺酸钠（SDBS）／Mg-Al类水滑石（Mg-Al-HTlc）／水悬浮体的黏度行为，分别考察了SDBS质量分数Ⅲ（SDBS）、HTlc质量分数w（HTlc）、w（SDBS）／w（HTlc）比及pH对体系黏度（田）的影响．发现在所研究的质量分数范围内，PHPA／SDBS体系的η随w（SDBS）的增大而下降；PHPA／SDBS／Mg-Al-HTlc悬浮体的η随w（HTlc）的增大先上升，后下降，在w（SDBS）／w（HTlc）=0．25附近出现一个最大值；随pH的增大，PHPA／SDBS／Mg-Al-HTlc悬浮体的η先上升，在pH为7．0～10．5之间出现一个平台，后下降．     

Erd■s一个猜想的注记

当ｋ≥２，２ｋｎ＋１＝ｑｈ，ｑ≡－１（ｍｏｄ２ｋ），丢番图方程４／ｎ＝ｘ－１十ｙ－１＋ｚ－１有正整数解；当方程中ｎ换以素数Ｐ，则Ｐ存疑的条件是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ符号有（Ｐ／３）＝（Ｐ／５）＝（Ｐ／７）＝（Ｐ／１１）＝（Ｐ／１３）＝（Ｐ／１７）＝１．     

CuZnAl形状记忆合金平衡状态下的相分析

通过电镜对ＣｕＺｎＡｌ形状记忆合金在平衡状态下的相结构进行了分析，发现存 在有α，β和γ三相，其中α相和β相为大块，γ相量极少，仅在电镜下才能 观察到。它们的位向关系是［１１１］β／／［１１０］α，（１１０）β／／（１１１）α；［１００］β／／［１００］γ，(００１）β／／（００１）γ。     

有关素因子函数的均值估计（Ⅱ）

讨论有关素因子函数在小区间上的均值性质，通过与Ｒｉｅｍａｎｎξ－函数的零点间的关系，得到的一个渐近估计，从而给出Ｐ（ｎ），Ｐ（ｎ）／Ｐ（ｎ），Ａ（ｎ）／ω（ｎ）和Ｂ（ｎ）／Ω（ｎ）等函数在小区间［ｘ，ｘ＋ｙ］上的均值估计．     

关于群的计数的几个渐近公式

令Ｃ（ｘ），Ａ（ｘ），Ｎ（ｘ）分别表示阶ｎ≤ｘ且任一ｎ阶群都是循环群，Ａｂｅｌ群，幂零群的自然数ｎ的个数，本文证明了：Ｃ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）＝ｅ＾－ｒ／ｌｏｇ３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ４ｘ／ｌｏｇ＾２３ｘ），Ｎ（ｘ）－Ａ（ｘ）＝ｅ＾－ｒｘ／ｌｏｇ＾２３ｘｌｏｇ＾２３ｘ＋Ｏ（ｘｌｏｇ＾     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

三次系统指标为正的奇点个数

本文证明了平面动力体系ｄｘ／ｄｔ＝Ｐｎ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ２（ｘ，ｙ） （ｎ≥２）的有限远奇点中指标为正的 个数最多有（ｎ＋１）个，而系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐｎ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ３（ｘ，ｙ） （ｎ≥３）的有限远奇点中指标为正的 个数最多不超过（３ｎ＋１）／２ ＋２个（ｎ≥３为奇数）或不超过 （ｎ为偶数）．进而得出系统Ｅ３：ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ３（ｘ，ｙ） 的有限远奇点中指标为正的个数最多不超过７个．     

新疆兵团农八师150团牛羊莱姆病的血清流行病学调查

为了了解新疆生产建设兵团150团家畜莱姆病的流行情况，调查了该地区的自然地理状况，同时选取了4个羊场、2个牛场，调查饲养环境和管理模式，采集牛、羊血清，通过间接免疫荧光试验（IFA）检测莱姆病IgG抗体。检测结果显示4个羊场的感染率分别为28．5％（45／158）、44．7％（42／94）、57．6％（95／165）、49．2％（120／224），平均为47．1（302／641）％；2个牛场感染率分别为14．5％（24／166）、13．1％（21／160），平均为13．8％（45／326）。调查结果提示。150团为莱姆病的自然疫源地，家畜均处于一个较高的感染水平。