基于非线性破坏准则的岩体剪切强度参数确定方法

剪切强度预测是岩体稳定性分析的重要内容,为了采用Hoek-Brown非线性准则描述岩体的剪切强度参数,利用理论推导和数值拟合的方法,探讨了Hoek-Brown参数到Mohr-Coulomb参数的转换过程,并分析了非线性准则中各个参数对于剪切强度参数的影响.结果表明.通过大量数据拟合回归的方法可确定剪切强度参数与Hoek-Brown准则参数之间的关系;随着地质强度指标GSI的增大,岩体的剪切强度参数c和φ均不断增大,黏结力较内摩擦角对于岩体地质强度指标的变化更为敏感;二者随mi的变化幅度均不大,GSI对于岩体强度的影响大于mi.     

纺织生产在线测试分析的集成模型及误差分析

针对纺织生产非电量检测与转换中,采用回归分析模型进行电测值与非电量值转换时存在较大误差的情况,给出了建立基于回归模型和灰色残差模型集成的思路.通过对实例建模过程的分析,发现集成模型的拟合精度远远高于单纯的回归分析模型.集成模型的拟合误差呈现递减的变化趋势,这符合灰色系统理论的"新息优先"和"新陈代谢"原理.由于利用集成模型可以替代人工测试分析和计算,将其应用于纺织生产过程控制,可以通过实时检测转换实现纺织生产自动化的目标.     

基于estk-Berggren公式的动态固化动力学模型的非线性回归分析

动态自催化固化反应动力学研究中的机理函数基于SB公式,动力学模型需要拟合4个参数:指前因子A、活化能Ea、反应阶数m、n.本文中采用非线性最小二乘回归方法,拟合结果表明4个参数的非线性回归结果不稳定,尤其表现在参数A与m的估计结果上.笔者对造成上述结果的原因进行了分析,指出由于模型参数效应曲率相当大,增加了模型的非线性强度,使得最小二乘回归分析结果不可靠.根据实验数据特征,本文中在不确定机理函数形式前提下,运用Model-free方法,先获得活化能平均意义下的估计值,再进行参数A、m、n的非线性最小二乘回归分析.结果表明减少回归函数参数个数,可极大程度降低模型的非线性强度,从而获得有效的动力学参数估计.     

基于estk-Berggren公式的动态固化动力学模型的非线性回归分析

动态自催化固化反应动力学研究中的机理函数基于SB公式,动力学模型需要拟合4个参数:指前因子A、活化能Ea、反应阶数m、n.本文中采用非线性最小二乘回归方法,拟合结果表明4个参数的非线性回归结果不稳定,尤其表现在参数A与m的估计结果上.笔者对造成上述结果的原因进行了分析,指出由于模型参数效应曲率相当大,增加了模型的非线性强度,使得最小二乘回归分析结果不可靠.根据实验数据特征,本文中在不确定机理函数形式前提下,运用Model-free方法,先获得活化能平均意义下的估计值,再进行参数A、m、n的非线性最小二乘回归分析.结果表明减少回归函数参数个数,可极大程度降低模型的非线性强度,从而获得有效的动力学参数估计.     

一种新的流变模式及其应用性评价

在评价现有流变模式的适应性和优缺点的基础上,提出一种新的4参数流变模式,利用回归分析的数学方法对各流变模式的流变参数进行数据处理,并对各流变模式的参数确立和评价进行研究,应用不同类型的钻井液测量数据对各流变模式进行回归计算与分析.结果表明:在试验用的6种钻井液中,4参数流变模式能较好地反映各剪切速率下的钻井液流变性,最为精确,拟合效果最好,适用于各种钻井流体;拟合效果由好到差依次为4参数、赫-巴、卡森.幂律、宾汉模式.     

基于多元自适应回归样条的高维岩土工程问题分析

为解决岩土工程中多元变量间的非线性相关问题,采用一种非参数回归算法——多变量自适应回归样条建立对目标参数的预测模型。该算法基于大量可靠的岩土监测数据,运用简单线性样条函数的组合对输入、输出参数进行相关性拟合,生成显性表达式,同时得到各输入参数的相对重要性。通过桩的可贯入性、地下洞室稳定性分析2个实例,对该方法进行评估。2个实例中测试集的决定性系数R~2分别为0.921和0.986,最重要的输入参数分别是桩材料的弹性模量和围岩质量,表明该方法可较精确地拟合多元输入参数与输出参数间的相关性,可用于未知响应的预测。     

Excel在化工数据及模型参数拟合中的应用

运用Excel的回归分析功能,对化工实验数据进行处理,可以解决在化工数据与模型参数拟合中遇到的复杂计算问题。通过实例说明该方法的实用性及有效性。     

加权回归与参数优化在滑坡变形分析中的应用

采用加权回归和非线性拟合模型参数优化方法,对不等时距的滑坡监测资料进行回归分析,通过实例计算,证明了上述方法的有效性,提高了建模精度。     

关于北京54与西安80坐标系相互转换的探讨

本文结合佛山市三水区规划测绘工作中坐标系统转换的实例,分别对高斯投影换带原理及相似变换（四参数法）模型进行了分析,通过编写坐标转换程序,实现了1954年北京坐标系成果向佛山市统一坐标系的转换。在进行相似变换时,利用拟合残差对公共点进行筛选,提高了坐标转换的精度及可靠性。     

三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估

最小二乘的Gauss-Markov误差模型在三维坐标转换参数求解中存在缺陷,而求取坐标转换参数的目的是计算非公共点在目标坐标系的坐标,因此提出了一种三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估法。考虑了原坐标系中公共点坐标和非公共点坐标的相关性以及非公共点在原坐标系中的坐标误差对模型的影响,对计算坐标转换参数和计算非公共点在目标坐标系中的坐标进行联合处理,推导出三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估模型和求解方法。算例表明,利用新方法计算结果相比其他2种方法更加精确,均方根误差降低至0.077 3,相对百分误差降低至1.54%,证明了新方法的有效性和可靠性。     

短轮伐期桉树林分树冠生长的阶跃函数模型

针对短轮伐期桉树人工林林分冠幅生长的特点,在现实林分调查的基础上,模拟提出了适合有变点的短轮伐期桉树U6无性系林分冠幅生长阶跃函数模型。通过求解模型参数,分析了各参数的生物学意义。对树冠与林龄的回归分析结果表明:阶跃函数模型在具有变点的桉树林分树冠生长过程中的应用效果优于一般回归拟合模型,可较好地解决分段拟合模型在变点上的不连续问题。模型优化结果表明:在所有参与模拟的树冠生长的阶跃模型中,以幂函数模型为最优。     

运用Excel对二氧化硫颜色与浓度的回归分析

首先利用Excel绘出二氧化硫在不同浓度下的颜色值和物质浓度的XY散点图,尝试建立与样本点拟合较好的回归模型;然后运用Excel数据分析,得出回归分析的结果,从结果中观察几个主要项目参数,如Multiple、R Square、SS、F、残差平方和等[1-3],与规定参考值进行对比,若在允许范围内则证明建立的回归模型可行,若远远超出允许范围,则重新建立模型再进行回归分析;最后通过观察样本残差图,进一步判定选用的回归模型的合理性,模型拟合效果,给出的数据可信度.     

ARMA模型参数估计的两段最小二乘法

提出了自回归滑动平均(ARMA)模型参数估计的两段最小二乘法。首先用递推最小二乘法对真实ARMA模型拟合高阶自回归(AR)模型,然后基于所拟合的AR模型参数,用最小二乘法解一个不相容代数方程组得到ARMA模型参数。一个仿真的例子说明了其有效性。     

GPS大地坐标向地方坐标转换的实用方法研究

讨论了WGS-84坐标系统和地方坐标系统之间坐标转换的数学模型.研究了坐标转换数学模型的简化公式,在对其精度分析的基础上,对简化公式的适用性进行了论证.根据若干个已知点在两个坐标系统中的坐标值,利用最小二乘法拟合了回归曲面.提供了坐标转换的一种可行方法.     

回归模型显著性检验在多项式法探测周跳中的应用

为了确定多项式法探测周跳时的拟合阶数,将回归模型显著性检验引入多项式阶数的确定,在适当的显著性水平下,采用线性假设检验方法,对回归模型估计参数进行假设检验。结果表明:多项式法探测周跳时拟合阶数随着采样间隔的变化而呈现不同的显著性,但总体较为稳定,2阶或3阶多项式即可满足需要。该成果避免了拟合过程中选取高阶多项式对系统资源的浪费,对多项式拟合法探测周跳的拟合弧段选择、多项式阶数选择有着重要意义。     

化学反应动力学参数的求定方法探讨

探讨了化学反应动力学参数求定的数学方法,即:最小二乘法、回归分析法和非线性最优拟合法及计算机实现过程。在报告中还列出了化学动力学参数求定的实用BASIC—FOXBASE程序。     

塔里木盆地塔中地区岩石力学参数模型建立及其应用

通过对塔里木盆地塔中地区鹰山组地层的岩心进行室内岩石力学试验,获得了该地区岩石的杨氏模量、泊松比、内聚力、内摩察角等静态岩石力学参数和动态岩石力学参数。对试验结果进行了分析研究,得到了岩石纵横波时差关系拟合模型、岩石力学参数拟合模型及动静态参数关系模型。根据回归分析建立的岩石力学参数模型,结合测井资料得到的岩石力学参数剖面,为预测区块地应力、地层孔隙压力、合理钻井液密度确定等提供准确的岩石力学参数,为钻探提供合理的工程参数。     

基于广义统一概率图的东南沿海风速概率分布研究

传统的概率分布选择方法是基于观测数据在假设分布概率纸上进行绘制,由于受到概率纸的限制无法进行直接比对分析.本文提出了一种新的广义统一概率图(GUPP)方法,通过Rosenblatt变换,将假设分布转换到统一概率纸上进行直观比对,并提出基于GUPP的拟合优度快速检验方法及参数,该方法可用于大数据量和大范围假设概率分布的快速拟合和检验.采用本文方法对厦门地区1953-2015年采集的实时风速数据进行统计分析及拟合,结果显示Pearson-Ⅲ分布可以更好地模拟厦门地区年10 min平均最大风速的分布规律,以此更准确地确定厦门地区基于不同回归期的设计最大风速.     

无缝二维基准转换模型研究

在空间大地测量以及工程建设中常涉及到不同的二维坐标之间的相互转换。传统坐标转换方式通常采用四参数转换模型。首先在高斯-牛顿法的基础上将二维基准转换联合模型转化为线性模型,然后采用拟合推估法求解;运用无缝二维基准转换模型进行坐标转换,联合处理求解转换参数与非公共点的转换;最后模拟仿真,结果表明该方法比传统二维坐标转换模型和整体最小二乘基准转换模型精度更高。     

GL算法在线性回归模型的权值计算中的应用

传统的最小二乘估计在处理含有异常值的线性回归模型的估计问题时拟合得往往不好,根据GL算法给出稳定加权最小二乘优化的参数的估计法．并结合实例进行回归分析,验证该方法的高精度和高效率．