中国古算的程序化思想与吴文俊的数学机械化工作

中国传统数学的构造性和程序化思想启发和影响了吴俊的几何定理机器证明和数学机械化工作,表明在现代数学发展中中国传统数学仍有巨大的潜力。     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

古希腊数学理性思想与中国古代数学算法思想比较研究的综述

理性是古希腊数学的精神内核,公理化体系成为现代数学的根本特征之一.中国古代数学以实用为目的,直观性和机械化、程序化是它的的算法特点.古希腊数学与中国古代数学都有现代数学思想的萌芽.     

中国开方算法系统及其机械化特征

中国于公元前1世纪成书的《九章算术》少广章中就已经提出了完整的开平方、开立方算法程序,贾宪的立成释锁法,可以推广到任意次方的开方程式,秦九韶的正负开方术成为求解高次方程正根的一般方法．中国开方算法系统不仅表现了中国筹算所能达到的高超算技,而且充分体现了中国数学思想方法的构造性和算法机械化特征．     

试论中国传统思维方式对数学思想的影响机制

论述了中国传统思维方式中的圆道思维，大一统思维和直觉思维及其对数学思想产生的影响，然后揭示其影响机制。     

数学机械化与非机械化的若干问题研究

阐述了数学机械化与非机械化的含义及在数学发展,数学思维与学习中的作用,建立数学教育改革应二者兼顾。     

宋元时期的中国数学

对宋元时期中国数学的主要成就进行了研究总结,分析了中国古代数学在宋元时期达到顶峰进而由盛转衰的历史原因,并对如何认识中国古代数学,怎样学习与借鉴、继承与发展进行了探讨。     

"方程"解之构造及其算法程序的机械化

根据《九章算术》及其刘微注中“方程”解的模型构造,将其算法设计成现代计算机语言程序,并评价了刘微对算法机械化的贡献。     

关注中国传统数学

不论是从中国传统数学的内涵与特征看,还是从中国传统数学的复兴与发展看,中国传统数学有众多问题值得关注.遗憾的是人们对中国传统数学越来越缺乏基本的了解,单就“中国传统数学”的概念而言,也值得再次思考.     

中国古代数学在世界数学发展中的地位

指出了李约瑟难题的积极作用，及唯科学论的局限；探讨了中国古代数学具有构造性、机械化的特征，及对世界数学发展的独特贡献。     

论物理思维的基本方法培养

在物理教学之中培养科学思维方法是培养学生创新思维的主要途径,从现象到本质、形象到抽象、科学推理、等效思维、数学方法等五个方面论述了在教学中培养学生物理思维的基本方法.     

中国古代心理学思想浅析

主要论述了中国古人心目中的德以及所引发的关于古人心理学思想之思考,并借此对比了儒道佛三大学派之思想本质。     

构建长江三峡交通文化研究体系的理论思考

本文围绕如何科学构建我国长江三峡交通文化研究体系的问题,一是三峡交通文化研究中的几个基本理论问题,二是三峡交通文化的主要内容的问题作深入的探讨。     

建设农业强省的基本思路

根据广西作出建设农业强省的战略决策,结合广西农业发展的现状,提出广西建设农业强省应转变传统的观点和思维方式,把农业看成包括农业科研、农业管理与服务、农业产品加工与销售等构成的现代农业新概念。把发展养殖业作为建立高效农业结构体系实现现代农业强省的突破口。让农民自主经营、自主决策,农产品集中出售,建立与农民利益直接结合的机制。充分发挥科学、教育、推广“知识网络”的作用,提高农业劳动者素质。     

大学物理学习中思维障碍的研究

本文分析了学生在学习大学物理过程中存在的主要思维障碍，提出了解决思维障碍的方法．     

中国古代用人思想及其借鉴

从重视人才的作用、善于发现人才、注意培养人才、充分尊重和信任人才及健全人才监督和考核制度等方面对中国古代用人思想的精华部分进行了总结和概括。     

古希腊罗马的自然法思想

古希腊罗马的自然法思想根植于古希腊的自然哲学，中经斯多葛派伦理性自然法思想，最终以古罗马共和国末期的西塞罗为集大成，形成法哲学体系。它涉及法律的应然状态、人作为人的权利、法律与道德、法治等基本问题。它具有诸如神人之间论、探本论、道德法律一体论、批判性等思想特征。     

创新思维的基本类型与思维模式

本文提出创新思维的5种基本类型和15种具体思维模式,不仅使创新思维理论更趋完整、系统和规范,而且也为创新基本理论的构建奠定了雄厚基础。文章最后还以图表的形式给出了创新思维的全部信息。     

希尔伯特的数学教育思想对我国高师数学教育改革的启示

对希尔伯特的数学教育思想进行评述 ,并从教育观念、课程体系及教学方法等方面 ,探讨了它对我国高师数学教育改革的启示     

繁荣发展哲学社会科学的理论思考

党的十七届六中全会作出了《关于深化文化体制改革、推动社会主义文化大发展大繁荣若干重大问题的决定》,明确了"文化强国"战略。繁荣发展哲学社会科学必须坚持正确的政治方向和学术导向;继承传统,立足当代,致力于创新;建立起中国的学术话语体系推动哲学社会科学走向世界;追求真知,形成科学严谨的学风和朴实的文风。