二阶曲面点的特征

本文用二阶曲面的性质和法曲率讨论了二阶典面的特征，得出结论１－５。     

二阶曲面束分类简析

本文利用曲面束系数矩阵的秩及其中退化曲面的形式,给出了二阶曲面束的分类及其所对应的相贯线的形式。     

二阶曲面类型判别的机械化

<正> 一问题的提出随着电子计算机的广泛应用,如何用电子计算机来解决几何问题、证明几何定理,已是广大数学工作者十分关注的问题。吴文俊先生在这方面的研究,为我们解决这一课题开辟了美好的前景。他在八四年八月提出了几何机械化的一系列理论问题。得出了实现几何机械化的三大步骤:首先,建立生标系、选取数系,使几何问题、几何定理的证明代数化;其次,是将几何定理已知部分的代数关系式进行整理,再依确定的步骤验证结论部分的代数关系     

二阶曲面关于中心二次曲面的反配极包络问题

本文将射影空间关于二阶曲面的反配极对应引入三维欧氏空间R~3,用解析的方法,研究了二阶曲面关于中心二次曲面的反配极包络曲面,获得了一系列重要结果。     

关于二阶标准浸入球中的2型紧致超曲面

Ｃｈｅｎ．Ｂ．Ｙ．给出二阶标准浸入球中质量对称的紧致２型超曲面的分类，本文在没有质量对称的前提下给出类似分类，证明了二阶标准浸入球是紧致２型超曲面必为小球而半径满足一定条件的两个球面的黎曼积。     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

基于超曲面的二阶滑模飞行重构控制方法

针对飞行器控制系统操纵面损伤故障,提出了一种基于超曲面的二阶滑模变结构重构控制律设计方法。该方法可减弱传统滑模变结构控制的抖振现象。仿真结果表明,该文提出的控制方法,对操纵面损伤故障具有较强的适应能力,使重构飞行控制系统在跟踪参考输入信号时具有较好的鲁棒性。     

关于二阶曲面的正交不变量和正交半不变量的一种证明方法

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已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类     

二次参数曲面的奇点

分析了２次参数曲面的奇点分布情况，根据曲面的隐式方程的次数和奇点的分布情况等２次参数曲面分成８类，这种分类方法是仿射不变的。     

利用二次曲线拟合和圆环点进行摄像机标定

为了提高摄像机标定的精度和实用性，提出一种新的标定算法．所用的标定模板由平面上两个相交的圆周组成，且两圆的圆心和半径均未知，通过对两圆的图像进行二次曲线拟合，再根据拟合的二次曲线来计算圆环点图像完成标定过程．与经典的平面标定算法相比，该算法无需进行角点检测和角点匹配，不需人工干预即可实现自动化标定，且在标定过程引入了更多的图像点信息．模拟实验结果表明，在实际的噪声水平下，该算法对焦距的相对标定误差比平面标定算法减小约0．1%，此时主点的相对标定误差也略小于平面标定算法．真实图像的实验结果也表明，所提算法具有较好的精度和实用性．     

二次曲面抛物截面存在性定理

先通过抛物线的参数方程给出了二次曲面存在抛物截面的必要条件和充分条件,再结合抛物线的投影方程及其不变量,分别给出了二次曲面存在平行于坐标面、平行于z轴及与z轴相交的抛物截面的充要条件.利用这些结果,讨论了5种典型二次曲面抛物截面的存在性问题.     

基于圆形特征点的非线性相机标定方法

针对高精度标定板制作困难费用高的问题,提出了一种快速简易的相机标定方法。用数码相机对一张具有不同大小圆形特征点的标定表绕着光轴旋转拍摄几幅图像,利用亚像素边缘轮廓检测算法检测图像中的轮廓;采用最小二乘椭圆拟合方法得到亚像素椭圆中心坐标,用稳定的图像点与空间点的对应算法确定图像点与空间点的对应,计算过程中对所求参数进行了非线性优化。实验表明,重投影平均误差在0．2个像素以下,证明了该方法的可行性和较高的标定精度。     

关于二次函数的拓扑共轭

对一些典型二次函数的拓扑共轭进行了讨论,得出了关于逻辑函数和Tent函数共轭的定理,并给出了证明,也给出了一种求桥函数的简单的办法.     

再论二次曲面的圆截线

本文讨论二次曲面上存在圆截线的充要条件,若其特征根t1≥t2≥t3,且t2≠0,则存在圆截线.     

两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

本文在Ｊ．Ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面间ＧＣ＾０Ｍ，ＧＣ＾１阶光滑混合拼接的二次我项式及三次多项式的问题。     

直纹二阶曲面的射影形成及其CAD绘图

由平面场的一维线束射影对应衍生出空间场的二维面束射影对应,研究了直纹二阶曲面射影生成新方法。讨论了两射影对应面束对应平面的方向数之间的关系式,推导出由射影对应面束构成的直纹二阶曲面的通用解析式及用AutoCAD绘制曲面的方法。     

二次代数曲面平截线不变量完全系统

通过具体的直角坐标变换，详细地给出二次代数曲面与平面的交线即平截线的不变量完全系统，该系统不仅在理论上而且在实际应用中为彻底解决二次代数曲面平截线的有关问题提供了强有力的工具．