用积分变换解决广义积分问题的探究

<正>在高等数学里,计算广义积分和含参变量的广义积分,一般只能按定义进行,而利用这种方法求解,最主要的要求出原函数,而一些貌似简单的函数想要找到其原函数,在实函数理论中几乎办不到,也就无法计算其积分值,即使能够找到原函     

积分变换法求解点电荷的静电势

应用积分变换法求解点电荷静电势所满足的δ函数形式表示的泊松方程,得到点电荷或电偶极子激发的静电势,在内容上起到衔接电磁学、电动力学和数学物理方法的作用.例举的实例简单易于理解,可作为电动力学或数学物理方法课程教学上的补充材料.     

论求解导热问题的格林函数法与积分变换法的等效性

给出了一种求解导热问题的格林函数的新方法及通用的格林函数表达式,并借此证得求解一般传热导问题所采用的格林函数法与积分变换是完全等效的。     

积分变换在广义积分中的应用

在高等数学学习中,有些广义积分的计算过程是比较繁琐的,有些可能因为其原函数不是初等函数而无法计算.利用Fourier变换和Laplace变换的定义、性质及相关结论,研究了∫+∞0sinx/xdx,∫+∞0e-x2dx等广义积分值的计算,简化了此类广义积分的计算.     

函数变换法在求解Bernoulli方程中的应用

Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路.     

运用拉普拉斯变换求广义积分的值

无穷限型广义积分值的确定，可以用原函数或留数等方法，但常出现不易求值或方法失效的情况。本文通过运用拉普拉斯变换提出了一种简便的求广义积分值的方法。     

积分变换课程教学疑难问题剖析

针对积分变换课程教学内容中存在的疑难问题进行了总结和剖析,并提出了相应的对策.为该课程的教材改革和教学内容的讲解提供了有益的思路.     

傅氏变换中的时域积分特性应用

该文讨论傅氏变换中的二个时域积分特性,在求解频谱函数中的应用方法,并举例予以说明。     

积分因子法在两类微分方程求解中的应用

应用积分因子法,研究了Bernoulli微分方程和Riccati微分方程的求解问题.     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Ｎｅｕｍａｎｎ外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明了其适定性，导出逼近解的渐近误差估计。     

任务驱动教学法在复变函数与积分变换课程中的应用

针对复变函数与积分变换课程的自身特点,结合教学实践,探讨了任务驱动教学法在复变函数与积分变换教学中的应用.提出了突出专业导向,明确教学目标,强化复变函数与积分变换基础教育,优化任务教学,加强任务管理,形成复变函数与积分变换课程集群,注重任务检查,利用实验平台加强实践教学环节等任务驱动教学法的实施原则,并指出使用该法应注意的问题.教学实践表明,在复变函数与积分变换教学中应用任务驱动法,有利于提高学生的数学应用能力,提高学生的学习兴趣,促进教学质量的提高.     

复变函数与积分变换课程的教学改革

从复变函数与积分变换课程的教学实践出发,以课程基本理论为指导,探讨了复变函数与积分变换教学过程中的教学方法改革.提出了兼顾学生特点、优化教材及教学内容,形成合理教学和考核体系,完善实验教学和网络教学平台建设,逐步进行双语教学等教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习积极性和主动性,有利于后续专业课程的学习.     

Gauss权重法求解半导体电磁测量中的一个对偶积分方程组

对珍上半导体电磁测量中的对偶积分方程组运用Ｓｃｈｌｏｅｍｉｌｉｃｈ定理及适当积分变换,使其降维和退耦。首次设计振荡集中抑制法导出该积分核的快收敛表式,从而成功地实现Ｇａｕｓｓ权重法对积分方程的快速精密求解,并获得了校正曲线的精密计算。强调了发挥Ｇａｕｓｓ权重法在求解积分方程中优势的关键在于获得计算非初等积分核的适当表式。     

复变函数与积分变换教学中的多媒体应用

针对传统教学存在的利弊,探讨了多媒体在复变函数与积分变换教学过程中的优点,并对多媒体在复变函数与积分变换教学过程中存在的不足进行分析,为如何合理有效地使用多媒体,使其发挥更好的作用提出了一些建议.     

用反向传播神经网络求解J积分

提出了一种基于反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network)建立专家系统求解J积分的方法。该方法以构件或材料的性能和形状参数，裂纹的几何参数为神经网络专家系统的系统输入，利用神经网络所具有的自学习，自组织能力，来实现系统输入与输出参数之间的非线性映射。通过应用实例表明，该方法可以用来有效求解J积分。     

用改进的Newton法求解非线性奇异问题

在Hilbert空间,将外推技巧和Newton法相结合,得到新的迭代格式.用其求解奇异问题,使改进的Newton法收敛速率由0.5提高到0.333 3.此结论对一般的Banach空间同样适用.     

复变函数与积分变换多学科交叉教学方法研究

复变函数与积分变换是一门与计算科学、通信、电子工程、力学以及控制理论等联系非常密切的交叉学科,但是传统教学注重知识的传授,忽略了学科中的交叉点.就如何把握复变函数与积分变换中的知识交叉点,做出了一些有益的探索.     

复变函数与积分变换课程实施案例式教学的探索

针对复变函数与积分变换课程的特点,指出了采用案例式教学法的必要性.阐述案例教学法的实施,指出了案例教学中应注意的问题.实践表明,采用案例式教学法可以激发学生的学习兴趣,从而达到良好的课堂教学效果.     

基于Bernardi-Raugel元的Stokes问题的混合虚拟元法分析

针对Stokes问题构造了一个基于Bernardi-Raugel元的虚拟元空间.证明了单元的适定性、离散双线性型满足一致性和稳定性、离散inf-sup条件成立.最后,给出了误差估计结果.