由扩张性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案

<正>在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1]).Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.文献[3]利用构造正交表的压缩性替换方法证明了一类混合正交表是一个结合方案,本文利用构造正交表的扩张性替换方法(文献[4]),依据Hamming距     

由压缩性替换方法得到的一类混合正交表的结合方案

在正交表理论中,哪些正交表是一个结合方案以及如何分类一直是一个悬而未决问题(文献[1]),Yoshizawa在文献[2]中给出了几类参数正交表的结合方案.利用构造正交表的压缩性替换方法(文献[3]),依据Hamming距离和交互作用列的性质证明了一类混合正交表是一个结合方案并给出了结合方案的参数.     

一种正交表的结合方案

在正交表的理论中,一个可图示的正交表指的是可按照正交表行的hamming距离,形成一个结合方案.根据正交表的构造方法,证明了一种强度为2的正交表按照Hamming距离进行分类是结合方案.     

堆焊焊条辅助设计系统的设计开发

摆脱了焊条设计的经验模式,将正交回归设计和最优方法相结合,开发出一个焊条配方设计系统FWCAD,采用L9正交表制定实验方案,采用正交多项式回归方法建立焊条性能回归方程,并将之作为目标函数,求得最优解.该系统通用性强,功能齐全,可以科学地安排试验方案,建立数学模型,优化药皮配方,预报焊条性能,控制药皮组分,并设有数据库.采用该系统设计焊条很好的解决了传统方法的弊端,提高了工作效率.     

置换矩阵的Kronecker积的一些性质

正交表的结构与有限群的运算密切相关,但有限群的运算较复杂.为了更好地了解正交表的结构,要利用所有置换矩阵组成的集合与对称群Sn的同构关系,用置换矩阵来代替有限群来研究正交表.正交表的列的正交性由它们矩阵象的正交性决定的,在研究正交表矩阵象时,置换矩阵在其中扮演着重要角色(见文献[1-6]).本文主要研究了两个矩阵的Kronecker积为置换矩阵的充要条件.     

构造正交表的一种简便除法

<正>正交表的构造、性质及应用已引起人们的广泛关注.众多构造方法中,混合水平正交表的构造尤为丰富,如张应山等人的MI构作法[1],利用正交表与投影矩阵、置换矩阵间的关系,给出一系列具体的方法,推导出     

实正交斜对称矩阵的特征值的结构向后误差

研究了问题:C(2,3)R={ARm×m:AT=-A,ATA=I}有怎样的表达式对其特征值的结构向后误差η(2,3)R(Xk,Λk)=min{α-1EF:(A E)Xk=XkΛk,A EC(2,3)R}有效,对其特征值的无结构误差是否含有2的因子.得到了一些结果:实正交斜对称矩阵的表达式对其特征值的结构向后误差η(2,3)R(X2k,Λ2k)是有效的,且对无结构的向后误差ηR(X2k,Λ2k)含有2的因子.     

标准混合差集矩阵的构造方法

差集矩阵和标准混合差集矩阵是简单而又强大的构造强度2的正交表的工具参见文献[1~3].本文利用投影矩阵正交分解给出了构造差集矩阵和标准混合差集矩阵的一种方法.让是文献[4]中定义的Kronecker和,则我们得到如下定理.定理1假定GF(p)是一个p阶Galois域,D(λp,m;p)是一个GF(p)上的λp×m矩阵.如果Ln(Ps)和L是两个正交表,且L可以写成D(λp,m;p),则D(λp,m;p)是一个差集矩阵.引理1如果D(m,r,p)是一个差集矩阵,则(p)D(m,r,p)和D(m,r,p)(p)是正交表,且m((p)D(m,r,p))τp Im且m(D(m,r,p)(p))Imτp.定理2假定Lp(s1…sj)=(c1…cj)是一个标…     

一类正交表的结合方案

在正交表理论中，哪些正交表的行向量构成一个结合方案以及如何分类一直是一个受人关注的问题（文献）．Yoshizawa在文献中给出了几类正交表的行向量构成一个结合方案．结合正交表的构造方法（文献），依据Hamming距离证明了一类正交表的行向量构成一个结合方案并给出了结合方案的参数．     

关于孪生素数无穷多问题证明的探讨

关于孪生素数的个数是否无穷多的问题,是数论中的疑难问题[1]。我们经过多年的研究,探讨出大于2的素数表达式和2kn k n行列表[2]。用它们找出了孪生素数的表达式和证明孪生素数的个数是否无穷多的问题的途径。     

猪肉盐溶蛋白提取条件的优化研究

为提高猪肉盐溶蛋白的提取率,分别对NaCl溶液浓度、MgCl2溶液浓度、NaH2PO4添加量和pH值4个因素进行单因素实验和正交试验.利用考马斯亮蓝法测定猪肉盐溶液中的蛋白含量.按L9(3)4正交表进行正交试验,利用SPSS16.0软件进行正交分析,结果表明,猪肉盐溶蛋白的优化提取条件为:NaCl溶液浓度0.8 mol/L,MgCl2溶液浓度0.04 mol/L,NaH2PO4添加量4 g/kg,pH值7.0.     

九次试验正交表的结构

正交表及其他试验设计表有不同的结构,不同的结构其优良性及统计推断力不同(见文献[1,2]).本文按照文献[3]的定义,区分了正交表L9的所有不同的结构,并用极大最小距离(文献[4])及平均冒尖性(文献[3])给出了不同结构的差别,并且找到了同一结构中正交表的关系.     

关于正交多项式导数的正交性的注记

首先讨论了Jacobi多项式的k阶导数在[-1，1]上关于权函数p(x)-(1-x)α k(1 x)β k是正交的，其结果比[2]更具有一般性，然后得到了Hermite多项式和Laguerre多项式的导数的正交性．     

关于两类组合数和式的递推求解

本文给出了含组合数的两类和式[n-1/2]∑k=0k^mCn^2k＋1与[n-1/2]∑k=mCk^mCn^2k＋1的递推关系及其证明，并求出m=1，2，3，4，5时的相应和式，最后提出一个关于[n-1/2]∑k=mCk^mCm^2k＋1的猜想。     

强度m的对称正交表构造的新结果

对于给定的一个对称正交表K1,通过对正交表的行进行分析,提出了一个构造正交分划{K1,K2,…,Kqk}的方法,得到的这个正交分划可以直接用于高强度对称正交表的构造,在一定条件下还讨论了正交分划中正交表的强度.在此基础上,对已有的高强度对称正交表的递归构造方法做了进一步推广,给出了一个新的对称正交表的构造方法.最后,还给出了一些实例.     

一类循回型结合方案的研究

设有v个处理1,2,…,v合于以下三个条件,称为具有两个结合类的结合方案[1]:(a)任意一对处理是属于第一或第二结合,结合关系是对称的,即处理x是处理y的第i结合,则y也是x的第i结合(i=1,2).(b)对于每个处理x有n_i个处理为第i结合,并且数目n_i与x无关.(c)如果任意一对处理x和y是第i结合,那末x的第j结合与y的第k结合的公用处理个数是P_(jk)~i(i,j,k=1,2),并且它与一对处理x,y无关.在[2]中结出两个结合类的结合方案的分类.现将该文对其中一类循回型结合方案     

一类光子消灭算符aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性

对一类光子消灭算符aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性进行了研究,发现一类aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性明显地区别于aN的正交归一本征态k次方压缩.无论N取奇数还是偶数迭加态均存在振幅k(k=Nt或Nt/2)次方压缩.由于当位相差δ=2mπ/t(m为整数)时迭加态不存在振幅k次方压缩;当δ=π时,只有N和t同时为奇数才有可能存在k次方压缩;当δ=π/2时,对应t≠4m的不同取值迭加态存在k次方压缩.因而参量的位相对振幅的k次方压缩起着关键性的作用.研究结果还表明j,N,δ,和α对k次方压缩和压缩区域起着不容忽视的作用.     

简单正交多阵SOMA(4,n)的存在性

设整数k0,n≥2,简单正交多阵SOMA(k,n)是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足:1)S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2)S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA(k,n)存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA(4,n)的存在性,并且提出了进一步研究的问题.     

对P为6n-1形素数构造差集D(2P,2P,P,2)定理的证明

随着正交试验法的普及推广,正交表的构造问题进一步引起人们的注意和兴趣。用差集法构造L_(λP(?))(P~(λP+1))型正交表,开始于R.C.Bose和K.A.Bush,他们证明了:有了差集D(2P,2P,P,2)可以很容易构造出L(?)(P~(2P+1))型正交表。因此,构造此种类型的正交表,关鍵在于构造出差集D(2P,2P,P,2)。资料[1]给出了对P为6n-1     

应用正交设计与BP网络优化制备改性活性炭

采用FeCl2·4H2O和KMnO4对活性炭进行改性.为获取高效的三价砷去除率,运用正交实验设计结合BP神经网络优化活性炭的改性方案.以FeCl2·4H2O和KMnO4的摩尔总浓度、FeCl2·4H2O和KMnO4物质的量比、水浴温度、干燥温度为正交实验设计因子,每个因子各取5个水平,以三价砷的去除率为目标因子,编制4因素5水平正交设计表.结合BP网络强大的函数拟合功能,以正交设计表中4因素为网络输入层,以三价砷去除率为网络输出层,建立BP神经网络模型,并通过该模型进行预测和优选,得到最佳的活性炭改性方案.即FeCl2·4H2O和KMnO4的摩尔总浓度为0.12mol·L-1,物质的量比为3∶1,水浴温度45℃,干燥温度190℃.此时三价砷的去除率为0.765,与网络预测值0.788相差3.00%.运用X射线衍射及SEM电镜扫描技术对最佳条件下的改性活性炭进行表面性能研究,并测定活性炭表面的铁锰的负载量,为进一步深入研究打下基础.