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1.
Masahiko Miyamoto证明了如果A是有限群G的一个初等交换的正规q-子群,Q是G的一个西罗q-子群,那么G的所有不可约特征标都不会零化Z(Q)∩A.本文将该结果推广到Brauer特征标上,证明了若x∈Z(Q)∩Oq(G)是G的q阶元素,那么G的所有不可约p-Brauer特征标都不能零化它,其中p≠q.此外,得到对于非p-群的有限可解群,其Brauer特征标表必有一非平凡的列不取零值. 相似文献
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肖文俊 《厦门大学学报(自然科学版)》1994,33(6):877-879
关于Brauer的一个猜想肖文俊(数学研究所)设G为一有限群,p为一固定的素数,R为一完备的禽散赋值环,K为R的商域,R/(π)为特征p的域,这里(π)=J(R)为R和Jacobson根,又设K和都是G的每一子群的分裂域,B为G的任一p-块,D为B的... 相似文献
3.
为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数. 相似文献
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文章研究有限群的Brauer特征标三元组及其诱导子,证明了在幂零条件下任意两个拟本原的诱导子均有相同的次数,作为应用探讨了一个给定的不可约Brauer特征标何时具有相同的本原诱导次数,最后给出了Brauer特征标三元组的诱导子对应,所得结果推广了Isaacs关于复特征标三元组及其诱导子的相应定理. 相似文献
9.
设G为M—群,N为G的正规子群,H为G的Hallπ—子群且χ为G的一个Bπ—特征标.本通过讨论H∩N在N中的Fong特征标,得到了χ的级数存在分解式为χ(1)=α(1)θ(1)的一个充分条件,其中α为H在G中与χ相伴的一个Fong特征标,而θ为χ在N上限制的一个不可约分量. 相似文献
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讨论了非可解群的正规子群的可解性,以不包含正规子群K的极大子群M作为研究工具,得出主要结果:(1)当M∩K是幂零群时,K可解;(2)当M ∩ K是p-幂零群时,则K可解.进一步得出推论:若P∈Sylp(M ∩ K),且P循环,则K可解(p为|M∩N|的最小素因子). 相似文献
11.
利用Sylow定理证明P^nq^m(m≤2)阶群是可解群而且给出了它的结构. 相似文献
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在有限群模表示理论中,模特征标诱导和限制下的动态表现以及对应关系是有意义的问题,尤其是考虑如何把常表示的结论推广到模表示上,得到相应的模特征标结果一直是表示论中的重要课题.对于有限群G,如果N和M均为G的正规子群且N包含M,M.L.Lewis称(G,N,M)为群G的正规三元组,并且对其上的常特征标问题进行了探讨.首先给出了模特征标的一些基本性质,然后在正规三元组(G,N,M)条件下,得到了IBr(N)和IBr(M)中元素限制和诱导的若干动态表现,讨论了其上不可约模特征标的不变性和唯一性问题,并且进一步获得了互素正规三元组(X,N,M)上的几个模特征标对应关系. 相似文献
13.
利用矩阵的有理标准形作为工具,通过找出有限群G的Fitting子群的自同构的阶来确定群G的生成关系。给出了阶为2^4p(p=5,7)的群的构造,即2^45阶群G有52种互不同构的类型。2^47阶群G有45种互不同构的类型。且我们的证明方法比较简单。 相似文献
14.
2~3p(p=3,7)阶群构造的简化证明 总被引:1,自引:0,他引:1
黄本文 《贵州大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文用一种新的方法,证明了2~3p(p=3,7)阶群的构造,该方法思路简明,且证明篇幅比原来篇幅少二分之一。 相似文献
15.
设G是一个有限可解群.若使G的所有不可约特征标都取非零值,则称G中的元素g为G的非零元素.利用非零元的生成群及置换群等方法,证明了若G是幂零群被超可解群的扩张,则这个猜想对G成立.并且将这一结果与已知的群论结果结合,证明了可解群G若有一个特征标刚好在一个共轭类上取零,则猜想成立;及一些相关结论.同时还对这个猜想的极小反例的结构进行了描述. 相似文献
16.
给出Brauer意义下的Brauer对应和Alperin-Burry意义下的Brauer对应 存在的几个充分必要条件,并探讨了两种意义下对应的一些联系。 相似文献
17.
杨高才 《山西大学学报(自然科学版)》2007,30(1):16-18
引入了几乎正规子群的概念,应用某些子群的几乎正规性给出了有限群为可解群的两个充要条件和有限群为超可解群的一个充分条件,推广了文献中一些已知的结论. 相似文献
18.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2015,(5)
设G为一个有限群,p为一个固定的素数.如果群G的任何不可约p-Brauer特征标均是实值Brauer特征标,则称群G为一个p-正则R-群.给出了p-正则R-群的若干性质,在一定条件下刻画了p-正则R-群的结构分类. 相似文献