用“算术平均法”求解弹簧势能

用初等数学中“算术平均法”求解弹簧势能 ,其思维方法、结果同用“微积分”方法相同 ,达到了学生深刻理解弹力做功过程及弹性势能概念这一教学目的 .     

定轴匀速转动弹簧的转动惯量

在弹簧质量和形变不能忽略的情况下,根据最小势能原理和转动惯量的定义,推导出了弹簧在水平面内(忽略重力)做定轴匀速转动时转动惯量的数学表达式.     

势能概念的探讨

从宏观的角度看,质点组的势能可以认为是构成质点组的所有质点的势能之和.它可以分为内势能和外势能两部分.其中内势能又称为相互作用势能,质点组内部质点间的相互作用势能仅与质点间的相对位置有关,而与惯性系和坐标系的选择无关;外势能则为保守外场(力)对质点组做功的等效处理,因惯性系和坐标系的不同而改变.由于质点组的内势能的重要性和特殊性,可以直接将其称为质点组的势能.     

周期平面弹性垫圈对裂纹的影响

本文讨论了周期弹性平面带裂纹的弹性垫圈的焊接问题,把问题化为周期的Riemann边值问题和Hilbert核奇异积分方程.给出了问题的一般解和应力强度因子的数学表达式,并给出了一个特例,说明方法的可行性.     

从流体力学角度对中风发作的讨论

人体中的血管及血管周围的肌肉具有弹性,将弹性势能添加到流体力学的伯努利方程中,得到有压弹性管流的伯努利方程,进而得到血压随年龄增加而升高的规律.结合泊肃叶定律,说明血脂太高,导致血管粥样硬化是高血压原因之一;高血压及其导致的动脉粥样硬化是中风的主要病理基础.从物理角度看,较为剧烈的身体动作会导致脑部血压剧烈升降而触发中风.     

基于Hamilton体系的加载边简支矩形薄板稳定性分析

在板微弯曲最小势能变分原理的基础上,选用状态变量和对偶变量,导向一般变分原理.经过变分运算,得出全状态变量表示的微分方程组.采用分离变量法得到本征值方程,给出了本征值方程的解,导出加载边简支矩形薄板挠度的级数表达式.可以根据各种边界条件建立板稳定性问题方程.     

一个考虑耗散效应的玻色_爱因斯坦凝聚的双势阱的经典模型

在双势阱模型的基础上考虑了Josephson流与凝聚体的相互作用而引起的阻尼效应,及粒子之间的相互作用势能差而引起的保守力,及凝聚体耗散等因素,提出了一个经典模型,得出相对粒子数Z（t）的表达式,并分别讨论了Josephson振荡、自囚、阻尼摆、从自囚到Josephson振荡.     

两个热流势能型最小值原理的势算子理论推导

以位移和热流为基本未知函数，利用势算子理论推导了均质材料耦合热弹性动力学的两个热流势能型最小值原理。     

基于双原子模型的原子间相互作用势能数值分析

以双原子模型为例对原子间相互作用势能进行非线性分析,研究势能参数和势能展开项对相互作用势能及相互作用力的影响规律.结果表明,随着吸引能指数和吸引能系数的增大,平衡态原子间距减小,抗张强度和弹性模量均增大;随排斥能指数的增大,原子平衡间距增大,抗张强度和弹性模量增大;随排斥能系数的增大,原子平衡间距增大,抗张强度和弹性模量均减小.原子间相互作用势能随势能展开项项数的增加原子平衡间距不变,弹性模量增大.     

工程中张量概念的思考

本文针对用张量表示弹性力学基本概念的应用,从几何与代数角度分析张量,进而掌握其在力学表达式中的简明记法与意义。