对流扩散方程的高精度算法

对流扩散方程是描述动量、涡量、热量和能量输运过程的基本运动微分方程。传统的算法是一阶或二阶精度的中心差分或迎风差分格式。许多人一直致力于设计高精度、计算过程稳定的有限差分格式。林群、吕涛提出了一种预示校正差分格式。本文在Poisson方程高精度算法的基础上构造出一种求解对流扩散方程新的有限差分格式。     

我国的数值预报业务工作

动力气象学的发展及大型电子计算机的问世提供了制作数值预报的可能性。数值预报问题的实质在于如何构成描述大气运动的动力学和热力学特性的闭合方程组,并设计出精确度高计算稳定的数值求解方案。在自由大气中,三五天以内的大尺度大气过程一般可简化成由六个方程来描写,即两个水平运动方程、静力方程、连续方程、热流量方程及状态方程。由于涡旋运动是大气运动的基本特性,因此很自然地可以用涡度输送方程来代替两个水平运动方程。把风场和气压场用一定的关系如地转近似联系起来,并按     

半导体中热载流子输运的平衡方程方法

本文简略地介绍处理半导体中热载流子输运的一个解析方法——平衡方程方法.这个方法的基本思想是把多载流子系统在电场作用下的输运化为一个单粒子(质心)的经典运动加上相对运动电子在没有电场情况下的多体统计运动.输运的描述只包含几个参量(非均匀情况下是参量场)——平均漂移速度,电子温度,载流子浓度及声子占据数.它们由平衡方程完全决定.如果只考虑到电子-杂质和电子-声子相互作用的最低阶,平衡方程的数学结构十分简单:只包含一个系统的特征函数,即无外电场,也没有杂质、声子散射势时载流子的密度关联函数,从而不需要大量的数值计算就可得到强电场下的输运性质.     

全国第一届工程热物理学术会议

全国第一届工程热物理学术会议于1965年8月11—14日在北京召开。参加会议的有来自全国各地产业部门、设计和研究机构、高等院校共30个单位的正式代表78人和列席代表46人。大会共收到论文122篇。会议分五个组进行论文宣读和讨论。(一)工程热力学、气动热力学、工质热物理性质组报告和讨论了9篇论文。“静止与运动座标下的气动热力学基本方程——粘性力的作用与粘性项的物理意义”一文,根据使用的座标以及观察者是否静止、随座标运动或随气体运动,对于一元与多元、稳定与不稳定流动情况下粘性气体的气动热力学基本方程作出了一个严格的、统一的推导,得出了一些新的一元粘性流动基     

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.     

太阳宇宙线的等效扩散系数

当前太阳宇宙线传播问题的研究中有几个值得注意的问题是:粒子在行星际空间的扩散系数或平均自由程究竟是多少?粒子是如何输运至联结日地的行星际磁力线上的,是靠日冕传播还是行星际横向扩散?本文试图利用我们得到的无限均匀介质中各向异性扩散对流方程的量纲分析解叫来讨论这个问题.     

地震的非线性动力学系统的探索

本文基于地球动力学，认为岩石层下的流体层运动时当其动量、能量的输运和积累超过岩石断裂阈值时就会引起地震。我们从非线性流体力学方程出发，得到它的一个简化的动量的非线性解和能量积累以及相应的混沌方程。于是混沌就相应于地震。我们还结合Ｃａｒｌｓｏｎ－Ｌａｎｇｅｒ模型得到地震震级—周期公式，由此可以进行定量计算。而引发地震的外部原因仅是这个非线性系统的初始条件。     

高阶非完整系统运动方程的Routh降阶法

由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法     

标准时空论力学

本文从推广的伽利略变换出发,统一地处理了亚光速运动和超光速运动的运动学和动力学问题,求得了速度变换,长度收缩,时间延缓和事件之间的间隔等运动学公式,以及运动粒子的质量,动力学方程,质能关系式,质量,动量,能量和力的变换式等动力学公式,并且阐明了这些公式及其所涉及的量的物理意义。     

Birkhoff自治系统的平衡稳定性

用Birkhoff方程描述运动的力学系统,或描述状态的物理系统,称为Birkhoff系统。Birkhoff系统比Hamilton系统更为一般,且具有一系列重要性质。因此,对 Birkhoff系统的研究成为数学物理学科,特别是分析动力学的一个近代发展方向。本文研究Birkhoff系统的平衡及其稳定性问题。首先,建立Birkhoff系统的平衡方程,并将系统在平衡位置附近展开而建立一次近似方程,证明一次近似方程的特征方程中没有     

温度对催醒宁在蟾蜍体内药物动力学影响

药物在体内的运动,无不受热力学规律的支配,但是由于机体的复杂性,要弄清它是不容易的。药物动力学是运用数学模式推导出一系列参数来阐明药物在体内运动规律。根据动力学参数,曾计算药物在体内运转自由能变化。由于哺乳动物体温恒定,无法研究药物运转的     

分子构型和蛋白质的宏观动力学结构

本文研究了由分子构型所导致的平移扩散的变化对所合成蛋白质的动力学结构的影响,并得到了明确的结果。一、方法我们曾给出球型分子的反应扩散方程,为了模型研究的简化,我们假定分子有相同的原初取向,并在扩散过程中不改变,则非球型分子的扩散方程为     

非线性Nelson-de la Pena方程的耗散结构解

可用作讨论耗散结构解的基本方程;式中,为密度,C为位移r的任意项数,m为粒子的质量,D为大于零的常数,g亦为大于零的常数。     

波-流共同作用下的三维悬沙扩散方程

依据质量守恒定律,将流场和悬沙场分别分解成３种不同时间尺度的速度和悬沙浓度的叠加,从理论上较严密地导出了适合于河口海岸区域,在波－流共同作用下一般形式的三维悬沙扩散方程;通过对脉动扩散项与波动扩散项的参数化,给出了适合于具体计算的三维悬沙扩散方程,与以往扩散方程不同的是,新给出的方程中能清晰地反映波浪,水流同时对悬沙扩散的影响。     

物理化学的前沿

物理化学是一门理论紧密联系实际的科学.它主要包括三大部分:第一部分是物质结构、量子化学;第二部分是经典热力学和统计热力学;第三部分是化学动力学和电化学.化学动力学具有以时间为参数的     

一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

在力学中广泛地存在对流—扩散问题,对流扩散方程具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类非齐次对流扩散方程Cauchy问题:     

光纤中氢扩散溶解平衡常数的统计热力学计算

用统计热力学方法描述和计算均相气体的反应平衡常数比较容易。本文提出气态氢和固态玻璃光纤扩散溶解平衡常数的统计热力     

Sine-Gordon方程的渐近惯性流形

Sine-Gordon方程的数值结果表明该方程的动力学行为在一般情况下由低维决定,利用这种性质已做了一些理论分析工作(见文献[1]),但低维决定这一关键问题并没有合理的数学根据。文献[2]证明了Sine-Gordon方程存在有限维Hausdorff维数和fractal维数的紧吸引子,但一般情况下惯性流形存在性至今没有回答,文献[3]证明了弱阻尼Sine-Gordon方程不存在惯性流形。本文证明了Sine-Gordon方程     

线性热-电-弹理论解的唯一性

经典的热力学理论,由于采用了抛物型的Fourier热导方程,导致了在离热扰源任意远处可同时感受到热效应,也就是说热的传播具有无穷大速度。从物理直观上看,这显然是不真实的。为克服理论上的不合理性,避免上述情形产生,建立新理论通常有两种手段:一是在热导方程中加入流率项,二是在本构方程中插入温度率项。随着新现象的发现、多功能新型材料的开发和利用,有效准确地分析物质的具有     

在旋转带电球体外部引力场中的粒子轨道方程

本文利用变分法推出在旋转带电球体外部引力场中的粒子轨道方程。所得结果可应用于绕中心体为Kerr-Newman黑洞的粒子运动方程。由于推导过程相当冗长,本文只将推导的方法和结果写于下。