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张世清 《重庆大学学报(自然科学版)》1993,16(2):113-119
利用Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。 相似文献
3.
该文讨论了二阶阻尼Hamilton系统x+ax+V(x)=0,x∈RN,a∈R的周期解的存在性。利用极小极大方法证明了当V满足(V1)V∈C1(RN,R),V(x)>0,x∈RN\{0},(V2)当|x|→0时,V(x)=0(|x|2),(V3)存在常数μ>2,r>0,使得,0<μV(x)≤x·V(x),|x|≥r时,存在非常数周期弱解。 相似文献
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张世清 《重庆大学学报(自然科学版)》1996,19(6):96-103
利用能量估计和截断函数技巧推广和统一了在Hamilton函数为C^2严格凸假设下得到的关于Rabinowitz 猜测方面的所有已知结果。 相似文献
5.
本文研究方程Ax=V(x)+f(t)(HS)在无界奇点集下的周期与广义周期解存在性问题,其中x=(x1,…,xn),xi∈R2(1≤i≤n),A是R2×…×R2上的正定矩形,C∈C1,f是以T为周期的可积函数。 相似文献
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张俐 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(4):34-36
利用变分方法中的极小作用原理在一定的条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.介绍了极小作用原理,给出了从讨论Lagrange系统的周期解的存在性到讨论相应的泛函临界点的存在性的转化,在强制性条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性. 相似文献
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一类非线性系统周期解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
黄世团 《广西师范大学学报(自然科学版)》1997,15(3):37-40
应用Mawhin的一个重要引理,研究了一类非线性系统周期性的存在性。 相似文献
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通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理获得了二阶奇异微分系统正周期解的存在性,所得结果推广并改进了已有工作的相关结果. 相似文献
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应用L-S畴数理论,对一类二阶奇异Hamilton系统无穷多周期解的存在性进行了研究。在强力条件成立的情况下,对位势函数在无穷远处加上不同的限制性条件,得到了该系统无穷多不同的非常数周期解的存在性结果。 相似文献
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肖玉明 《天津师范大学学报(自然科学版)》2007,27(4):38-42
结合Maslov指标理论,利用环绕定理证明了一类超二次自治哈密顿系统的周期解的存在性,而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais—Smale条件. 相似文献
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证明了位势可变号的二阶奇异Hamilton系统q+aq+W1(q)=0在W(q)满足Gordon-强力条件且有唯一最大值时,具有非平凡的T-周期解。 相似文献
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次线性条件下,脉冲系统x"+f(t,x)=0,a.e.t∈[0,2π]Δx'(t_j):=x'(t+j)-x'(t_j~-)=I_j(x(t_j))j=1,2,…,p的周期解的存在性被广泛研究.这里的次线性主要体现在f(t,x)被下面次线性函数控制:|f(t,x)|≤g(t)|x|α+h(t)其中g,h∈L~1(0,2π;R~+),α∈[0,1).本文减弱了上述次线性控制的要求,利用临界点理论证明了当f(t,x)满足某个函数类条件时,脉冲方程周期解是存在的,从而推广了相关结果. 相似文献
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利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件. 相似文献
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通过临界点理论中的极小作用原理,得到了一些关于非自治二阶离散哈密尔顿系统△^2 u(t-1 )=△↓F(t,u(t)) 任意t ∈Z 的解的存在与多解性结果. 相似文献