基于缩短RS码集合的低密度校验码的编码

提出了基于GF(q)上缩短RS码集合的低密度校验(lowerdensityparitycheck,LDPC)规则码生成方法.该方法能够从结构上避免校验矩阵中环4结构的出现,并且提出了码字矩阵、码字候选矩阵和码元候选矩阵的构造方法;给出了码字矩阵一些性质的构造性证明,这些性质对于消除环4结构至关重要.     

五维三元最优线性码的局部度

局部修复码(Locally Repairable Code)中每一码字的任意位发生错误可通过读取此码字的其它若干位予以修复。在应用了局部修复码的分布式存储系统中,任意节点发生损坏时均可通过读取较小数量的其它节点对其进行修复,给出了一些可以达到较小局部修复度的码的生成矩阵的构造方法。通过对相应最优码参数的分析,采用删截、扩展,并置等方法构造出了五维三元最优码的生成矩阵,分析了生成矩阵列向量之间的线性相关关系后,得到了许多具有较小局部度的五维三元最优码。     

基于分布式存储系统的Reed-Solomon算法优化

随着存储规模的增大和信息节点的增多,基于分布式存储系统的磁盘发生故障的概率越来越高。为了增强系统的可靠性,我们通过RS算法引入冗余数据。随后该研究针对传统RS码的生成矩阵做出了一些改进,使得生成矩阵1的数目减少,优化了编码解码的速度。     

压缩感知理论在BCH码译码中的应用

借助无噪条件下的压缩感知理论,研究了BCH码的译码方法.将校验矩阵作为测量矩阵,伴随式作为测量信号,建立了重构差错图案的压缩感知模型.采用基追踪BP算法,重构了BCH码的差错图案,以(15,11)BCH码为例,验证了重构的差错图案的正确性.根据收码和差错图案计算出码字估值,通过误码率和码字估值成功率,比较了基追踪BP算法和Berlekamp迭代译码算法的译码效果.以BCH短码和长码为例,进行仿真实验,验证了采用压缩感知理论和基追踪BP算法实现BCH码译码的可行性和有效性.     

基于杨辉三角结构的 QC-LDPC 码构造

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于杨辉三角结构的确定方法。该方法构造的校验矩阵不含四环,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省存储空间,对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。仿真结果表明:在加性高斯白噪声信道和BP译码算法下,该方法构造的码字在误比特率为10-4时,信噪比优于随机LDPC码接近0.3 dB,在误比特率为10-6时优于DVB-S2标准的LDPC码0.2 dB,并可以获得与IEEE 802.16e码相一致的性能。同时表明合理的选择循环移位矩阵的尺寸,可以改善码字的误比特率性能。     

量子稳定子码的码字纠缠

量子计算和量子通信是量子信息科学的两个重要组成部分.量子算法通常用到实系数等权重纯态,其中重要的一类是图态,图态的纠缠已经得到系统的研究.量子通信中不可避免地要用量子纠错码,其中最广泛使用的是与图态紧密相关的量子稳定子码,可以看作是由图态与经典编码两个要素构成的.本文将论证量子编码复杂度与量子码字纠缠的关系.为研究量子码字的纠缠,将证明几何测度、对数鲁棒纠缠和相对熵纠缠等纠缠测度对于量子稳定子码字而言是相等的,纠缠的上下界可由量子编码的生成元确定.用经典编码可以构造一类量子码,称为CSS码.其中最常用的是对偶包含法.对于CSS对偶包含码的码字,证明它的纠缠等于其经典生成元的个数.本文给出Gottesman码以及相关码的纠缠公式,还发展了迭代算法用来数值计算纠缠量.     

面向6G系统采用智能反射表面辅助的空时空间调制方案

针对现有的近场智能反射表面(IRS)辅助的空间调制(SM)方案频谱效率较低的问题,提出了面向6G系统采用IRS辅助的空时空间调制方案。首先,根据发射天线维度对SSB码字进行堆叠,构建堆叠SSB(SSSB)码字,并通过对SSSB码字基矩阵进行线性组合得到SM矩阵;然后针对SM矩阵设计近场IRS调制技术的信道状态激活方式,将SM矩阵与信道状态激活方式结合生成SSSB-IRS发送端信号矩阵;最后,推导了SSSB-IRS的最大似然译码公式和平均误码率的理论公式。由于采用了灵活的编码和天线激活机制,该方案比现有的典型近场IRS调制方案具有更高的频谱效率,并且可以提供二阶发射分集来对抗信道衰落。仿真结果表明：所提SSSB-IRS方案比现有的近场IRS调制技术方案具有更好的误比特率性能,在频谱效率为6.5 b/(s·Hz)、误比特率达到10^-5时,所提方案的信噪比增益比坐标交织正交设计的近场IRS方案提升了约4.3 dB。     

扩展原模图LDPC短码的优化构造

为设计高纠错性能且低复杂度的准循环-低密度奇偶校验(QC-LDPC)短码,提出了扩展原模图的码优化构造方法.在优化的原模图基础上,通过优化删除节点及扩展该模板校验节点为复合线性分组码扩展节点,并提升子矩阵维度来构造高效短码长QC-LDPC码.采用针对准循环基矩阵渐进边增长(PEG)扩展和准循环-改进的渐进环外消息度(QC-IACE)算法,优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善码字停止集、陷阱集及围长与环分布等关系,综合提高码性能.仿真表明:所构造的QC-LDPC短码具有较好的误比特率性能,接近现有高性能随机码字,但码长较短,复杂度和编译码延迟相对较低.     

采用Alamouti码构造的正交空间调制及低复杂度解码算法

针对空间调制(SM)频谱效率较低以及不能获取发射分集的缺陷,提出了一种基于Alamouti码的正交空间调制(AL-QSM)算法。首先将传统QSM算法中的单调制符号扩展至P个Alamouti调制符号矩阵,从而携带更多的调制信息;同时利用传统的二阶单位矩阵构造天线选择矩阵;然后通过激活两组天线选择矩阵分别对P个Alamouti编码的实部和虚部进行调制,相加后生成传输码字矩阵;最后,将携带信息的码字矩阵经由天线发射并在接收端进行解码。理论分析表明:AL-QSM算法在任何参数配置下均可获取二阶发射分集;同时得益于Alamouti矩阵的两列间正交特性,在接收端可以实现低复杂度解码。仿真实验结果表明:与现有的经典算法相比,所提AL-QSM算法拥有更好的误比特率性能;当频谱效率为4 b/(s·Hz)时,AL-QSM算法相比STBC-SM算法获得了约2 dB的性能增益;当频谱效率为8 b/(s·Hz)时,AL-QSM算法相比SM-OSTBC算法获得了约3 dB的性能增益。     

基于等差数列的QC-LDPC码构造方法

提出了一种可进行快速编码的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法.首先利用等差数列(AP)得出基矩阵,然后使用循环置换矩阵(CPM)行列循环移位和修饰技术对其进行改进,最后得到校验矩阵,且该矩阵具有大围长和新型准双对角线结构的特点.仿真结果表明:在相同条件下,当误码率(BER)为1×10~(-6)时,相比基于局部优化搜索(LOS)算法构造出的LOS-QC-LDPC(3112,1556)码、大列重(LCW)低复杂度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)码、基于Mackay算法构造的Mackay(3110, 1555)码和基于最大公约数(GCD)算法构造的GCD-QCLDPC(3110,1555)码,所构造的码率为0.5的AP-QC-LDPC(3110,1555)码的净编码增益(NCG)分别提高了约0.29,0.37,0.54,0.65 dB,其纠错性能较好,且具有编码复杂度低和可快速编码的优点.