神经网络的函数逼近性分析

结合国内外最新研究成果，详细论述了人工神经网络及模糊神经网络对函数的逼近能力，从而为神经网络函数逼近性在智能化控制方面的应用提供了理论依据。     

线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近，给出了这些问题有解的条件及解的表达式，提供了求最佳逼近解的算法与算例．     

从多项式逼近函数引出泰勒公式

为便于初学者理解和掌握泰勒公式,从多项式逼近函数的角度出发引出了泰勒公式及其余项.给出了逼近函数的一次及二次多项式,分析了多项式逼近函数的误差、性质及其几何意义.在此基础上,类似逼近函数的低次多项式,利用递推公式构造了逼近函数的n次多项式,并由此引出了泰勒定理.     

分位点过程的随机加权逼近的收敛速度

研究了分位点过程的随机加权逼近，获得的逼近速度为，比Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近速度要好并且我们附带地获得了分位点过程分布的二阶渐近展开．     

几种函数逼近方式的逼近能力比较与综合

介绍了Fourier变换、小波变换、神经网络、小波神经网络、多小波和多小波神经网络几种不同的函数逼近方式，对这几种函数逼近方式中的基函数性能作了详细比较，发现基函数的性能越好，其函数逼近效果一般来说也越好，并对这几种函数逼近方式的表达式进行了比较和综合。     

傅立叶神经网络建模研究

基于函数逼近论，将一组傅立叶基函数作为三层前向神经网络各隐含神经元的输出特性，以其加权和作为网络的非线性输出，构成一种新型的傅立叶神经网络；从理论上解决了单输入神经网络隐含层数及隐含神经元个数难以确定的问题。仿真实验表明，该网络具有优良的逼近任意非线性特性的能力。     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算，用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm，um）}来逼近有约束的极小化问题的解，得到了其解的逼近序列，并证明了该逼近序列的收敛性．     

以富利埃级数部分和逼近广义单调型连续函数

本文推广了单调型函数的概念，提出了（ｓ，ｒ）型调函数的概念，研究了用Ｆｏｕｒｉｅｒ级部分和逼近（ｓ，ｒ）型单调函数的问题。我们的结果表明，用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近（ｓ，ｒ）型单调连续函数，有与逼近单调型连续函数十分相似的结果，特别当ｓ＝０，ｒ＝１时为文献（１）的结果。     

基于神经网络的证券预测技术研究

本文借助神经网络对非线性函数的逼近能力，提出了BP算法的改进型算法及基于BP算法的指数预测模型，通过对比传统预测算法，证实改进后BP算法用于指数预测的可行性及准确性．     

多步Runge—Kutta方法稳定矩阵的若干性质及应用

本文研究了多步Runge-Kutta方法稳定矩阵的有界性质和逼近性质及应用，所获结果为Runge-Kutta方法相应结果的推广。     

轻骨料混凝土破坏准则

借鉴金属断裂准则,提出了轻骨料混凝土拉、压子午线和偏平面破坏包络线均为椭圆曲线的破坏准则,实现了拉、压子午线和偏平面包络线在函数类型上的完美统一,克服了二次抛物线型拉、压子午线破坏面不光滑的缺点．根据对轻骨料混凝土试验结果的拟合,量化了其拉、压子午线方程．     

一种循环消除顶点的平面多边形三角剖分算法

概述了平面多边形三角形剖分的各种算法,提出了一种不考虑多边形的凸凹性、顶点顺时针或逆时针走向循环消除顶点的平面多边形三角剖分算法,并给出了实例.     

关于椭圆抛物面与一般二次曲面相交的研究

本文通过对椭圆抛物面与其一般形式的二次曲面相交的研究，得出了求交线的一种方法．该方法的关键在于借助作辅助柱面定出交已知曲面于相似和位似椭圆的平面方向，然后根据情况或采用正、斜投影法，或采用空间亲似变换的方法，将平行于上述平面方向的辅助平面截已知两曲面所得的椭圆变成圆，从而准确求得交线上的各点．     

直接作二次椭圆曲面平截线实形的新方法

研究了二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法．该方法的关键在于根据给定的条件利用作辅助曲面来定出交巳知曲面于椭圆截面族的方向，然后将平行于此方向的平面所截得的椭圆向新投影面投形成团，以定出交线实形上的点．     

空间平面直线束方程简化形式的教学研究

本文指出文献中关于平面束定义简化形式一个反例的错误.一般地,给出了空间平面直线束的定义以及简化形式,通过举例说明在教学中,平面束和空间直线束的简化形式是解决解析几何问题的一个十分有效的工具,学员更易接受.     

一类里卡蒂方程y′=x~2+y~2解的性质

对于一类不能用初等积分法求解的里卡蒂方程y′=x2+y2,从方程本身的特点研究了解的存在唯一性、解的最大存在区间的有界性及解曲线的单调性和凹凸性.     

用基于模糊聚类的Kruskal算法构建进化树

对线粒体DNA序列可通过图形表示及计算曲线的散度均值来构造模糊论中的相似矩阵,基于这些,提出一种新的方法:用模糊聚类图论法中的Kruskal算法来进行系统进化树的重构,并选取了8个物种的线粒体DNA序列来说明此方法.     

武夷山土壤垂直带的理化性质

通过选取武夷山土壤垂直带中8个代表性剖面,对武夷山土壤理化性质的垂直变化规律进行初步研究.主要采用比色卡速测有机质,甲种比重计法机械组成等实验方法获得基本数据,分析垂直方向上土壤的粉粘比、有机质含量、颜色等理化性质.结果表明,脱硅富铝化程度随海拔的升高而减弱,有机质的累积随着海拔的升高而增加.     

平面绕一定直线旋转所得旋转体体积计算的研究

平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算方法有微元法、坐标变换法等多种,这些方法往往推导繁琐,所得一般公式不易掌握.应用古鲁金定理证明了平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算的一般公式,推广和简化了已有的公式,并加以应用.     

少年速滑运动员最佳呼吸效率点及对应参数的研究

本文以连续递增负荷的踏车运动，测定了３４名少年速度滑冰运动员在不同工作负荷时的通气量、吸氧量、心率、最大吸氧量、呼吸当量曲线，确定了最佳呼吸效率点及生理参数，从理论上探讨了最佳呼吸效率点在运动训练中的作用，为少年速滑运动员的训练工作提供科学依据。